來自吠陀的古老智慧:印度人不可思議的「19乘19」乘法

2018-04-11 15:10

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(截圖自電影《三個傻瓜》)

(截圖自電影《三個傻瓜》)

每個台灣人都有小學時背九九乘法表的經驗。但乘法對印度人卻不難,他們利用從吠陀典籍衍生出的19乘19乘法口訣,幾秒就解出答案,成為印度不可思議的風景之一。

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以18X19為例,印度人先把18和乘數的個位數9先加起來,也就是18+9=27。接著,再把上述答案27乘以10等於270。第三步,把兩個相乘數字的個位數相乘,也就是8x9等於72。最後,把270加上72,就獲得342的正確答案,整個算式寫成:(18+9)x10+8x9=342。

如果遇到相乘的兩個數字十位數相同,個位數相加等於10的數學問題,印度的計算方法更快。例如63x67,印度便捷數學會把第一個數字的十位數和個位數分別與第二個數字的個位數相乘,也就是6x7=42及3x7=21,把上述兩個答案排列成4221,就是63x67的解答。

來自吠陀的古老智慧

這些數學計算的便捷方法還有許多,都是由印度19世紀知名數學家逖爾塔吉(Bharati Krishna Tirtha)透過研究吠陀典籍重新建構後,而成為新的吠陀數學計算體系,讓印度小學生從小透過口訣和歌謠記憶與練習,往往能把多位數的數學題目在幾秒鐘就算出答案。

除此之外,印度還有神奇的手指算數法,它不需要算盤等工具,僅透過定義10個手指代表的數字,讓學生們甩甩手指頭,就可輕易以心算在幾秒鐘解出3位數、甚至更多位數的數學問題。

在新德里一間學校教授數學的蘇布拉托(Subrato)表示,印度人對數學比較實際,就是用來解決生活上的問題,所以印度古代數學散見在吠陀典籍和天文學書籍中,都是用來解決建築測量或天文學問題。因此,如果有更快的捷徑,當然會選擇捷徑來解決問題。

蘇布拉托指出,數學本來就充滿捷徑,印度的數學就是要教你一眼看穿數學的捷徑在哪裡,然後透過不斷練習達到熟記且應用自如的地步。

古老的印度數學

事實上,研究古老的印度數學,會發現印度人從西元前2200年的史前時代,就為解決建築和天文的實際問題,對抽象的數學非常熱衷且在行。

當時的印度人以準確的度量衡製造出整齊劃一的磚塊及六面體、圓柱體、圓錐體等,甚至還以數學計算用於導航的恆星位置。

到了吠陀時期,研究當時宗教文件發現,印度的數字已達到10兆,並在西元前6世紀出現一種稱為Sulvasutra的用繩法則,用來測量祭壇的造型以符合宗教上的幾何要求,當時的印度人已熟知勾股定律。

西元前300多年,希臘人入侵印度傳來三角函數和天文學後,讓印度人進一步發揚光大;印度並在西元5世紀初誕生一部應用高深三角函數的天文著作Surya Siddhanta(太陽的知識),讓數學不再依附於宗教禮儀需求應用上,成為天文學重要工具。

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