選錯車廂,危險多出好幾倍!物理博士用科學公式,教你這樣選擇最安全的座位

2018-10-26 12:32

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台鐵普悠瑪翻車事故,宜蘭蘇澳新馬車站,車尾第一節車廂。(顏麟宇攝)

台鐵普悠瑪翻車事故,宜蘭蘇澳新馬車站,車尾第一節車廂。(顏麟宇攝)

牛頓第二運動定律:對物體施力,物體的加速度會與所施的力成正比、與物體的質量成反比

選錯車廂,危險多出好幾倍

大概沒有其他的概念像「力」一樣,在日常生活中被大量使用著,但問到其意義時卻會讓人不知道該怎麼回答。

什麼是「力」?

像「用力毆打」、「藉噴射水流的力道快速去除汙垢」或「以孩子的力氣打不開的瓶蓋」等描述中所提及的「力」,跟物理學上的用語定義幾乎是相同的—指的是施加於物體或對象,使其因而移動、被擊飛的概念(也可能會有像打不開的蓋子一樣,無法使目標移動的情況)。

「電池快沒力的時候,鬧鐘的聲響也會越來越沒力」、「以地熱的力量來環保發電」或「即使到了第九局,投出的球依然很有威力」等,就與教科書裡「力」的用法有些許意義上的差異。電池的力或地熱的力,比較接近物理名詞「能量」的定義,而球的威力則可以替換成「運動量」的概念。

至於像「活力洋溢的藝術作品」或「全公司上下,同心協力突破難關」等「力」的用法,就已經不只是微妙,而是完全脫離了物理學的範疇,即使替換成其他用語也無法在教科書裡找到對應的概念了。就算詢問藝術家或董事長,這裡的力是什麼意思?是否在物理學上有了新發現?肯定也不會有答案。

而「老人力」、「鈍感力」或「女子力」等,更是完全讓人弄不懂是什麼力了。感覺好像是種一使用便會給四周的人帶來困擾、很麻煩的力,但真的是這樣嗎?

建構力學體系的「牛頓」

「力」這個詞語被濫用的情況,不僅存在於現代用語中;在古今中外的各種語言裡,都意義不明地被廣泛運用著。因為人們在「力」還沒有物理學定義之前就開始使用這個單字,所以當然會導致這樣的狀況(即便如此,不在乎定義,隨便使用「力」這一詞的人今後應該還是很多吧)。

十七世紀的歐洲,出現了一位名為艾薩克‧牛頓(Isaac Newton,一六四三~一七二七)的科學家,他明確地對力下定義、建構被稱為力學的知識體系,導正了有史以來的混亂現象。

牛頓認為,物體—亦即質量在加速時,其中就有力在作用。力擁有讓質量加速的效果,以公式來表現就是:

力=質量×加速度

這就是運動的第二定律(Newton's second law of motion),也稱為運動方程式。看到終於有公式出現,各位讀者應該安心些了吧。利用這個公式,可以從加速來對力做出定義。牛頓的運動的第二定律就是力的定義,這讓原本混亂不清的力從此有了明確的概念。

車體越輕,速度越快

所謂的加速度,指的是速度的變化。當停止中的物體(速度為零)受到力的作用開始移動,速度就產生變化。受到的力越大,速度的變化也會越大。如果力是一百倍,加速度也會是一百倍。舉個例子,請試著算出汽車在最大加速時的力有多少吧。

一般的汽車,把油門踩到底,從靜止狀態到最高速度(約時速一四○公里),大約要花十秒鐘(在現實中,這種可能會造成犯罪的加速法,不管哪個家庭都不會輕易嘗試)。時速一四○公里,換算成秒速大約是四十公尺。花十秒鐘到達這個最高速度,代表加速度為四公尺/秒。

踩下油門,每秒送往引擎的汽油都會增加、引擎的輸出提升、輪胎緊抓著地面帶著車體加速移動。此時以運動的第二定律來計算力的大小,得到的數值是四千牛頓。「牛頓」是力的單位,一牛頓指的是給予一公斤質量以一公尺/秒加速度的力。至於這單位的由來應該就不用解釋了吧。

換句話說,把油門踩到底時,汽車的加速力約為四千牛頓。只不過,這是在汽車的質量設定為一千公斤,也就是一公噸的情況下。

能輸出相同力的引擎,若搭載於更重的車體上,加速度就會變小;在更輕的車體上加速度則會變大。

有些人偏愛能產生較大加速度的汽車,想提高加速度,就應該選擇較輕的車體,這跟使用更強力的引擎的效果相同,其原因就存在於運動的第二定律當中。正因如此,在F1賽事中,如何讓車體儘可能地減輕就變得很重要。

對我們而言,這些都是日常中理所當然的事情,但在牛頓生活的當時,都是以人力、馬力或牛力來進行運輸,幾乎不會遇到物體會以一定的加速度移動,更別提力的定義尚未確定,大家都任意地使用著力這個詞彙的情況下,竟然能夠導出第二定律來,不禁讓人佩服牛頓的天才。

發生衝撞,後方車廂傷害較少

而若力與加速度呈比例的話,加速度減小則力也應該會減小——也就是說,力會變小。

請以多節車廂所組成的列車來思考看看。在車站停車或發車時,當車體加速,乘客也會隨之加速,並感受到力的作用。請先記住一點,因為體重的不同,乘客所感受到的力也各有差異。在一般的情況下,加速、減速時,不論在哪節車廂所受到的力都相同。接著,再來思考當列車撞上障礙物時被迫停下的情況。

當發生衝撞時,最前方車廂幾乎立刻就停下。因為移動中的車廂突然停止,所以(負的)加速度會非常大。另一方面,雖然前方車廂已經撞上,但後方車廂在短時間內,依然會朝著障礙物持續移動。移動的時間只要把列車的長度,除以列車速度就大概可以得出。

因為後方的車廂從移動到停止前的時間較長,所以其加速度也會變小。粗略計算,如果是十節車廂的列車,後頭的車廂受到的加速度,會是前方車廂的十分之一倍。也就是說,後方車廂受的力,只有前方車廂的十分之一左右。

在衝撞意外的情況下,身處後方的車廂所受的損害會比較少。遠離前方車廂遠離災難,這就是來自運動的第二定律的教導。

作者介紹│小谷太郎

專精宇宙科學研究與相關裝置開發,東京大學物理學博士,曾任職日本國立理化學研究所、美國NASA太空飛行中心、東京工業大學、青山學院大學、早稻田大學等大學研究員。

本文經授權轉載自方言文化《臥底身邊的科學秘密:選錯車廂,危險多出好幾倍!
責任編輯/ 林安儒

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