賴以威觀點：從機率換算「捨不得」的結論─請珍惜爺爺奶奶

會考的熱門話題，莫過於作文出現很多捨不得爺爺奶奶離開的內容。對此，有些老師表示，「今年題目完全開放，考生須自己立意取材，相對之下較不易離題。但許多考生都寫『捨不得過世的阿公阿嬤』」，他質疑，「國民平均年齡已經高達80歲，平均僅15歲的考生會有那麼多阿公阿嬤過世嗎？」

有噢。

下午逛臉書時，看見一位老師提及這是機率問題。我一想的確如此，便查了主計處、戶政司的資料，做了一份粗略的估計分析：假設今年考生於民國89年出生，該年孕婦生育年齡平均28.2歲。15年過去後(差不多是楊過等小龍女的時間)，新手媽媽已是43.2歲的人母了。再來，用89年男女平均結婚年齡相差3.5歲估計，中二生，不，國三生的父親平均年齡為46.7歲。

接下來算外祖父母的年紀。

我找不到民國60年的生育年齡資料，便再次用結婚年齡來推測。手邊最早的結婚年齡資料也是60年。當時女生結婚年齡，平均比89年提早3.7歲，便可推測外婆生媽媽時只有28.2-3.7=24.5歲。現在母親43.2歲，外婆便是24.5+43.2=67.7歲。當時男女結婚年齡相差4.8歲。因此外公已經72.5歲了。用同樣的方法推測爺爺奶奶的年紀，基準點變成46.7歲的爸爸，可得爺爺約為76歲，奶奶71.2歲。

再根據最新的平均餘命數據：女性於68歲、71歲的存活率各自是89.1%與86.0%；男性於73歲和76歲的存活率各自是68.1%與61.2%。

便可得到，四位祖父母同時存活的機率是89.1%×86.0%×68.1%×61.2%，約為32%。

換句話說，至少有一位祖父母過世的機率是68%，以今年28萬考生來說，就是有19萬考生經歷過與祖父母告別的心痛時刻。

這串分析告訴我們三件事：

1. 如果爺爺還在陪你的，請格外珍惜他。因為男性相對晚婚的緣故，爺爺通常是最早離開的家人，存活率比外婆低了將近3成。

2. 很多時候，小說故事裡用從小被外婆帶大不是沒有原因。外婆通常是四位長輩中最年輕有活力的。

3. 作文考的是敘事邏輯、遣詞造句能力，哪種題材我認為無所謂，與親人分別本來就是最捨不得的事情。更何況，青少年與親人分離的機率，絕對比想像中要來得大。 （相關報導： 考試會影響教學 台灣教育該變通了 ｜ 更多文章 ）

＊作者為數學專欄作家，電子工程博士。本文取得同意後轉載自作者臉書。