11秒殺死3萬隻細菌,代表這款藥很厲害?誤用數字的關聯性,會讓你做出錯誤決策

2024-07-13 09:10
誤用數字的關聯性,會讓你做出錯誤決策。(示意圖/取自pixabay)
誤用數字的關聯性,會讓你做出錯誤決策。(示意圖/取自pixabay)

如果你沒辦法證明你想證明的,那麼你可以選擇展示其他事物,假裝這兩者是一樣的。由於人類的思想在遇上統計後總會產生茫然的感覺,所以幾乎沒有任何人會注意到其中的差異。只要你使用的是半關聯性數字(semi attached figure)這種工具,就能保證對你有好處,一直以來都是如此。

雖然你無法證明某種藥方能治癒感冒,但你可以(用超大的字體)刊登一則宣稱絕對誠實的實驗報告,告訴讀者只要半盎司(oz,約14克)的藥方就可以在11秒內殺死試管中的31,108隻細菌。過程中,請確保你找的實驗室具有良好信譽或聲名遠播。你可以全文轉載那份報告,並找一名模特兒穿上白色醫師袍,拍一張相片,附在文章中。

但請不要提到你在這裡使用的詭計。你不能自行決定(又或者你可以決定?)要不要在文章中指出,試管中效果絕佳的抗菌劑不一定能在人體中發揮作用,更不用說你還得先根據規範,把藥劑稀釋到不至於灼傷喉嚨組織的程度。而且不要告訴讀者你殺死的是哪一種細菌,否則會混淆議題。誰知道感冒是由哪些細菌引起的呢?說不定引起這波感冒的根本就不是細菌?

事實上,試管中的各種細菌與導致感冒的原因沒有任何已知的關聯。無論感冒的成因是什麼,人們在感冒期間進行的推論通常都不會太嚴謹,尤其是在他們鼻塞的時候。或許這個例子太過明顯,人們已經開始有所警覺,但從廣告的頁數來看,這種藥還是賣得很好。

接下來是一個更巧妙的例子。

假設在種族偏見日益嚴重的某段時期,有人僱用你來「證明」相反的事實。這項任務不算困難。你可以進行民意調查,或者採用更好的方法:僱用聲譽優良的機構替你進行調查。從能夠代表社會大眾的人口橫斷面進行調查,詢問他們是否認為黑人找到工作的機會與白人相同。你可以每隔一段時間重複調查一次,如此一來就能在報告中標示趨勢。

普林斯頓大學的公眾意見研究辦公室(Office of Public Opinion Research)曾測試過這個問題,最後獲得了有趣的證據,證明了在民意調查中,事情並不總是像表面上看起來那樣。回答此問題的人也回答了其他問題,這些問題的目的是確認受訪者對於黑人是否抱持強烈偏見。結果證明,偏見最嚴重的人,最有可能在回答「黑人找到工作的機會是否與白人相同?」時回答「是」。

經過計算,在同情黑人的受訪者中,大約有三分之二認為黑人找到工作的機率沒有白人那麼高,而在那些對黑人有偏見的人中,有三分之二認為黑人和白人的機會相等。很顯然的,你幾乎無法靠著這份民調了解任何有關黑人的就業狀況,不過你可能會對人們在種族偏見方面的態度獲得一些有趣的發現。 (相關報導: 「這下屬能力不行,只能讓他做簡單工作!」主管說出這句話,代表犯了倖存者偏誤 更多文章

如上所述,在進行民調的期間,如果偏見愈來愈高的話,獲得的結果中就會有愈來愈多人認為黑人找到工作的機會和白人一樣高。於是你宣布了結果:你的民調顯示,這段時間以來,黑人找到工作的機率變得愈來愈平等。你謹慎的使用了半關聯性的數字,藉此取得了非凡的成就。偏見愈是嚴重,民調的結果就愈好看。

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