一個小心機，讓你誤以為錢更多！把圖像立體化，會把兩倍差距放大成八倍

你會看到某張圖表上用一名小人代表100萬人，用裝了鈔票或硬幣的錢袋來代表1,000英鎊或100萬美元，用牛隻的輪廓來代表明年的牛肉供應量，這種圖表叫做圖像圖表（pictorial graph）。這種圖表是非常好用的工具，但它所具備的吸引力令我擔憂，因為它極有可能成為口若懸河又陰險狡詐的詐欺犯。

圖像圖表的鼻祖是如今十分常見的「柱狀圖」（bar chart）：一種簡單且受歡迎的圖表，可以用來比較兩個或多個事物的數量。柱狀圖也擁有欺騙我們的能力，請在看到柱狀圖時心存質疑，這種圖表可以在代表單一因素時改變其寬度與長度，也可以把圖表內容轉變成難以比較的立體物體的體積。「裁切過的柱狀圖」與我們剛剛討論過的「裁切過的折線圖」同樣聲名狼籍。柱狀圖常出現在地理書籍、公司報表和新聞雜誌上。而其他在柱狀圖之後衍生出來的吸睛圖表也是如此。

舉例來說，假設我想要比較兩個數字，英國和鹿特丹某種工人的平均週薪。這兩者的平均週薪可能是30英鎊和15英鎊。由於我想要吸引你的注意力，所以我不會只是列出數字，而會繪製一張柱狀圖。

順道一提，如果這個30英鎊的數字與你去年夏天新裝的門廊欄杆所支付的鉅額款項不符，請記住，這是因為這個工作所需工人的技術不像你的裝修工作般複雜。而且，我也沒有指明我說的是哪一種平均值，更沒有提出我是如何計算出這個數字的，所以你再怎麼對這個數字吹毛求疵都毫無用處。你發現了嗎？躲到不可信的統計數字背後，是如此簡單的一件事，只要在提供統計數字時別附上其他資訊就好。你可能已經猜到，這個數字其實只是我為了舉例說明而編出來的，不過我敢跟你打賭，如果我提出的數字是29.35英鎊的話，你一定猜不到這個數字是我編出來的。

延伸閱讀：「邊看邊畫重點是最糟的閱讀法！」心理學家教閱讀4步驟，策略學習、一讀就通

就像這樣，你會看到圖表左側標上了每週英鎊收入。這是一張清楚又誠實的圖表。在這張圖表上，兩倍的收入看起來就是兩倍的大小。

但是，這張圖表不夠吸睛，對吧？我可以輕而易舉的利用比柱狀圖更像是收入的東西來創造吸引力：錢袋。我可以用一個錢袋來代表不幸的鹿特丹人微薄的收入，用兩個錢袋來代表英國人的薪資。又或者用三個錢袋代表鹿特丹人，六個錢袋代表英國人。無論如何，這張圖表仍然十分清楚且誠實，你不會因為只是匆忙一瞥就受到欺騙。這就是製作誠實圖表的方式。

如果我想做的事只有傳遞資訊的話，那麼這樣就已經足夠了。但是，我不只想要傳達資訊，我還想要告訴讀者，英國勞工的處境比鹿特丹勞工好上太多了。當我能愈戲劇化的描繪15英鎊與30英鎊間的不同，我的立論就愈有力。老實說（當然，我可沒打算要老實說），我希望你能用這張圖表推斷出某些事情，並留下深刻的印象，但同時我不想被你發現當中藏有詭計。有一種方法可以做到，而且你每天都會遭受這種方法的愚弄。 （相關報導： 購屋恐成不可能的任務！全球「最難買房」10大城市曝光　榜首就在亞洲 ｜ 更多文章 ）

我只需要畫一個錢袋來代表鹿特丹人的15英鎊，再畫一個兩倍高的錢袋代表英國人的30英鎊，這樣就成功了。這兩個錢袋確實符合比例，不是嗎？這樣的圖片才能達到我想要讓人留下的印象。英國人的薪資如今使外國人的薪資相形見絀了。

當然了，接下來我要講的就是這張圖片出了什麼問題。由於第二個錢袋的高度是第一個錢袋的兩倍，所以它的寬度也是兩倍。第二個錢袋在圖片中占據的面積不是第一個錢袋的兩倍，而是4倍。雖然數字仍然是二比一，但以多數時候占主導地位的視覺印象來說，兩者的比例是四比一。當然，還可能會出現更糟的狀況。由於錢袋是現實中會出現的立體物品，所以你知道，第二個錢袋的厚度必定是第一個錢袋的兩倍。正如幾何教科書上所寫的，類似固體的體積變化會與任何相同維度的立體相似。所以，此時應該是2乘2乘2，答案是8。如果第一個錢袋裡裝了15英鎊，那麼因為第二個錢袋的體積增加了8倍，所以第二個錢袋裡裝的絕對不是30英鎊，而是120英鎊。

事實上，我巧妙的圖像圖表確實會給人這種印象。雖然我說的是「兩倍」，但在他人眼中留下的，卻是八比一這個壓倒性的深刻印象。

而且，你很難因為這張圖表而責怪我有任何犯罪意圖。我只是在做許多其他人也在做的事罷了。一家知名的新聞雜誌已經做過了—就像我所使用的錢袋一樣。

作者介紹：德瑞爾．赫夫（Darrell Huff，1913～2001）

愛荷華大學文學碩士。其作品《統計操控的真相與謊言》是20世紀下半葉最暢銷的統計學書籍，向大學生和高中生介紹實用的統計學，以超過22種語言出版，至今仍持續被翻譯為各種語言，並在世界各地的課堂中使用。

1946年開始全職寫作之前，赫夫曾擔任《美好家園》和《自由》雜誌的編輯。做為一名自由工作者，赫夫發表過數百篇「如何做」專題文章，並撰寫至少16本書。

本文經授權轉載自樂金文化《統計操控的真相與謊言：別再讓數字騙了你！一眼看穿投資詐局、不實廣告與虛假民調，打造最強的自我保護力與決策判斷力》 （相關報導： 購屋恐成不可能的任務！全球「最難買房」10大城市曝光　榜首就在亞洲 ｜ 更多文章 ）

責任編輯／郭家宏