2024年8月,網路曾流傳一道「9加9除3等於多少」的國小數學題。學生把題目讀成9加上9除以3,列出「9+9÷3」算出12,卻被老師打叉扣分;老師解釋,問題出在「除」與「除以」雖然只差1個字,代表的運算方向卻不一樣,正解是9又3分之1。
中國親子內容創作者「奶豆爸爸聊育兒」當時在網易轉述,有家長分享孩子考卷上的這道題目。孩子以為題目問的是9加上9除以3,因此寫下12。
國小數學題「9加9除3」為何不是12?關鍵在「除」和「除以」差1個字
按照傳統中文數學用語,「甲除乙」可理解成「以甲除乙」。因此,「9除3」代表用9去除3,寫成算式是3÷9,其中9是除數、3是被除數;「9除以3」才是9÷3。
題目的「9加9除3」應列成9+3÷9。先算3÷9得到3分之1,再加上前面的9,答案是9又3分之1,而不是12。
中國媒體轉述時將答案寫成9.3333,但這個寫法並不精確,因為小數點後的3會不斷循環。完整答案應寫成9又3分之1、3分之28,或9.3333……。
反過來說,如果題目寫的是「9加上9除以3」,算式才會是9+9÷3,答案也才是12。換句話說,學生不是算錯四則運算,而是在讀題時,把文字理解成另一個算式。
「9加9除3」3種算式正解一次看 答案12、6、9又3分之1差在哪
如果要表達答案12,可以直接寫成9+9÷3,或完整寫出「9加上9除以3」。
如果要表達答案9又3分之1,算式應寫成9+3÷9;文字則可以寫成「9加上以9除3所得的商」。
如果整個9+9都要先計算,再除以3,則應寫成(9+9)÷3,或表達為「9與9的和除以3」,答案是6。
「除」和「除以」差別2011年就吵過 台灣也出現過同款考題
「除」和「除以」的差別並不是近年才出現的新規定。早在2011年,就有家教老師在PTT發文求助,表示小六學生無法接受「64除以8」與「8除64」代表同一個算式。
當時有人認為,數學術語的功能就是讓彼此能精確溝通,因此必須說清楚被除數與除數的位置;也有人回憶,國小老師很愛出這類題目,答錯還得罰寫「除跟除以不一樣」,讓不少人留下陰影。
臉書粉專《數學想想國》也曾解釋,「以」可以理解成「用」,所以「除以」就是用一個數去清除另一個數。粉專以清除雜草舉例,36株雜草一次清除12株、清除3次剛好清完,寫成算式就是36÷12。比起死背誰在前、誰在後,先弄懂「用誰去除誰」,比較不容易把算式寫反。
2024年相關討論在Threads被轉傳時,香港網友的討論也分成兩派。有人指出當地小學本來就教過「除」與「除以」的差別,只是升上中學後幾乎只用「除以」,久了就忘;也有留言認為,既然日常口語經常混用,出題時不如直接寫出算式,以免學生還得猜測出題者想表達哪一種運算。
類似的爭議在台灣也發生過。2024年有網友在臉書社團「爆廢公社」分享一道小二數學題,題目問「一盒包子有9個,共有幾個?」,圖中畫了6盒,學生寫下「6×9=54」卻被扣2分,訂正後的答案是「9×6=54」。有網友解釋,這是要讓學生掌握倍數概念,「答案單位是什麼,被乘數就放什麼單位」;也有家長反問,「所以到底是數學課還是國文課?」 (相關報導: 台灣外籍學生最多不是中國、日本!教育部曝最新排名,第一名多數人完全猜不到 | 更多文章 )
目前查無教育部或國家教育研究院針對「除」與「除以」讀法的統一明文規範,實際出題方式各校不一。不少家長認為,如果原本只想測驗四則運算,直接使用數學符號、括號或完整說法,會比較不容易產生爭議。


















































