女兒出生,他開始思索黑洞:《時空旅行的夢想家:史蒂芬・霍金》選摘(1)

2017-12-20 05:10

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「大家都知道,物理學家從頭到尾都沉溺於他們的物理學。霍金的情況比他的多數同事更甚,部份也是他的身體障礙帶來的結果,不管在什麼時候,他到哪裡都可以把研究工作帶著走,因為他的研究幾乎全部在他腦中進行⋯⋯」。(資料照,美聯社)

「大家都知道,物理學家從頭到尾都沉溺於他們的物理學。霍金的情況比他的多數同事更甚,部份也是他的身體障礙帶來的結果,不管在什麼時候,他到哪裡都可以把研究工作帶著走,因為他的研究幾乎全部在他腦中進行⋯⋯」。(資料照,美聯社)

大家都知道,物理學家從頭到尾都沉溺於他們的物理學。霍金的情況比他的多數同事更甚,部份也是他的身體障礙帶來的結果,不管在什麼時候,他到哪裡都可以把研究工作帶著走,因為他的研究幾乎全部在他腦中進行。索恩便曾這樣描述,他發展出非常少見的能力,能熟練操作種種心像,好比物體、曲線、表面和形狀,而且不只採用三個維度,還在時空四維中運作。

霍金的工作模式,經常出現他在《時間簡史》書中記述的那種床邊發現的事例:「一九七〇年十一月某晚,我女兒露西誕生後不久,我一邊準備就寢,一邊開始思索黑洞。由於我有身障問題,這個過程也就相當緩慢,因此我有很多時間。」換了其他物理學家,或許就會奔向書桌,提筆塗寫筆記和方程式,霍金卻是在腦中產生他事業生涯最重要的發現之一,而且那時他已經躺在床上,於是整晚他都醒著,急切等待黎明破曉,他才可以打電話給潘洛斯,告訴他這項新洞見。霍金堅稱,潘洛斯早先就想到這點,卻沒有領會這其中的意涵。

霍金浮現的想法是,黑洞永遠不會變得更小,因為事件視界的面積(無法回頭的半徑,這裡的脫離速度會變得超過光速)永遠不會縮減。

簡短複習一下,塌縮恆星會收縮到脫離速度等於光速的半徑。恆星塌縮跨越那個半徑之際,它發出的光子會發生什麼事情?那裡的重力太強了,不容光子脫離,卻也不足以把它們拉入黑洞,光子就待在那裡徘徊。那個半徑就是事件視界。一旦恆星繼續收縮,隨後它發出的一切光子,也全都要被拉進內部。

霍金想到的事情是,在事件視界徘徊的光線路徑,不可能是彼此趨近的光線留下的路徑。彼此趨近的光線路徑最終會撞在一起,接著就墜入黑洞,不再徘徊。事件視界的面積想要縮小(也就是讓黑洞縮小),則其上的光線路徑就必須彼此接近。然而一旦發生這種事,它們就會墜入內部,而事件視界也就不會變小。

還可用另一種思考方式,就是了解到黑洞其實可以變得更大。黑洞的尺寸由本身的質量來決定,所以每當有新東西墜入並增添原有質量,黑洞都會變大。倘若沒有東西能脫離黑洞,它的質量就不可能縮減。黑洞不可能變小。

旅美台裔天文物理學家馬中珮發現的巨大黑洞(NASA)
「黑洞的尺寸由本身的質量來決定,所以每當有新東西墜入並增添原有質量,黑洞都會變大。倘若沒有東西能脫離黑洞,它的質量就不可能縮減。黑洞不可能變小。」圖為旅美台裔天文物理學家馬中珮發現的巨大黑洞。(圖取自NASA)

後來霍金的這項發現便稱為黑洞動力學第二定律:事件視界(黑洞邊界)的面積有可能保持不變或增加,但永遠不會縮減。倘若兩顆或多顆黑洞互撞,形成一顆黑洞,新的事件視界就等於或大於先前兩處事件視界之累加的和。不論遭受多麼猛烈轟擊,黑洞都不可能變小,也不可能被摧毀或分成兩個黑洞。霍金的發現聽起來滿耳熟的,這就像物理學的另一種第二定律:熱力學第二定律,談的是熵(entropy)。

熵是一個系統的無序程度,即亂度。亂度會一直增大,永遠不會減小。把拼好的拼圖小心擺進盒子,經過推擠碰撞,零片就可能混合,毀了那幅拼圖。不過若是碰撞盒子讓一堆沒有拼好的零片全部就定位,拼成一幅拼圖,那就令人大吃一驚了。我們宇宙間的熵(亂度)會一直增大。破碎茶杯永遠不會自行組合起來,髒亂的房間永遠不會自己變得整潔。

假定你把茶杯補好,或把房間收拾整齊,這時確實東西會變得更有秩序。熵有沒有減小?沒有。你處理時燃燒的心理和物理能量,把能量轉化成比較沒有用的形式,這就表示宇宙間的秩序量減小了,而且減量超過你增多的秩序量。

從另一個角度來看,熵也很像黑洞的事件視界。當兩個系統合併,結合而成的系統的熵,便等於或大於兩系統的累加的熵值。有個常見的例子,描述的是盒中氣體分子。設想分子是一種纖細小球,彼此互撞或撞擊盒壁便會反彈。盒子中央有個隔板,一半(隔板一側)填滿氧分子,另一半裝滿氮分子,把隔板挪開,氧、氮分子便開始混合。很快的,兩半邊盒子就全都混合得相當均勻,不過和隔板仍在原地時相比,這是一種比較沒有秩序的狀態:熵—亂度—提增了(熱力學第二定律不見得總能成立:有個大海撈針般千億萬分之一的機率,氮分子在某時候會全部回到自己那半邊盒子,氧分子則全都待在另一半。)

假定你把那個盒子拋進某個黑洞,連同盒內的混合分子,或其他任何具有熵的事物,也都隨手拋擲進去。你大概會想,不過就這麼一點熵。黑洞之外的熵數量比之前少了。你這樣做是不是就違反了第二定律?或有人論稱,(黑洞內外的)整個宇宙並沒有失去任何熵。然而事實卻是,凡是進入黑洞的一切事物,完全都從我們的宇宙流失。是這樣嗎?

惠勒有個普林斯頓研究生,叫做第米特律奧斯.克里斯托多羅(Demetrios Christodoulou),他曾指出,根據熱力學第二定律,一封閉系統的熵(亂度)只會增多,永遠不會減少,相同道理,不論黑洞發生什麼事情,其不可約化質量(irreducible mass)也永遠不會減少(克里斯托多羅所指稱的不可約化質量是把黑洞的質量及轉速進行某種形式的數學結合)這種雷同特性只是巧合嗎?克里斯托多羅的概念或霍金的較一般性、較有力陳述(事件視界永不縮減的面積),和熵與熱力學第二定律有什麼關聯?

*作者為演唱家、指揮家以及科學作家,與霍金相識二十餘年,並於二〇〇〇年協助霍金完成大作《胡桃裡的宇宙》(The Universe in a Nutshell),另著有:《丈量宇宙》。本文選自作者著作《時空旅行的夢想家:史蒂芬‧霍金》2017全新增訂版(時報出版)

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