林智堅論文門席捲全島，我和幾位朋友絞盡腦汁希望找出一個有效的研究手段把這幫「學術黑道」逼到角落、讓他們舉起白旗自己喊投降！今天大家問我，我其實思考了很久，「突變論，狗的進攻和退卻」的模型配合「Me Too」的問卷調查，也許可以利用這種非連續模型讓「學術買辦」和「論文受害者」各顯恐懼與憤怒並引起全社會學術倫理的大震蕩衝擊。
上圖是一個示意圖，一隻銜著骨頭的小狗圈定了它的勢力範圍，如果突然來了一隻大狗，小狗會怎樣呢？撲上去咬大狗；還是悄悄的逃跑了？這是一個頗有意義的「雙模式」問題。
無巧不成書，1970年代奧地利科學院院士、諾貝爾生理學和醫學獎得主、動物行為專家康拉德·洛倫茲Konrad Z. Lorenz（1903年-1989年）。他用一張圖透過狗的兩個器官觀察狗的「雙模式」心理狀態：一個是狗的「嘴」代表憤怒，嘴張的角度越大表示越憤怒。另一個是狗的「耳朵」其仰角代表恐懼，仰角由90度到水平的180度，表示恐懼由小而變到極大。這和中國人對東方狗的觀察不同，中國人喜歡用「夾著尾巴逃跑了」，也許東方狗的越恐懼越夾著尾巴，但西方的狗器越恐懼耳朵越後仰。
上圖共有9種姿勢，描述了那隻咬著骨頭的小狗對進入牠勢力範圍的大狗所有可能的既恐懼又憤怒的心理。最下一排的3個姿勢表示恐懼極小時憤怒逐漸增加。中間一排的3個姿勢表示恐懼中間值時憤怒如何逐漸增加。最上一排的3個姿勢表示恐懼極大值時憤怒如何逐漸增加。
洛倫茲的理論第一次指出，狗的攻擊性同時受到兩個相互獨立的驅動因素影響，即恐懼與憤怒，這是一個重要的發現，如果只存在一種情緒因素，那麼狗的反應相對容易預測。例如狗被激怒但不害怕，那麼很可能狗會發動攻擊。相反如果狗只受到驚嚇，但沒有被激怒時，狗很可能會逃跑。如果兩種刺激都不存在，那麼預測也很簡單，那麼狗很可能會表現出某種與攻擊或服從無關的中性行為。
如果影響狗行為的兩個獨立控制因素同時作用，狗既感到憤怒又感到恐懼，狗的行為是不穩定的。下圖是狗行為的似然函數（Likehood）。
圖的最下方表示狗既處於恐懼也處於憤怒時，中性的似然函數很不可能，而可能是退卻或進攻。在單純憤怒時，狗最大的似然函數是進攻。如果是單純的恐懼時，狗最可能的是退卻，純粹的中性幾乎是不可能的。
勒内·托姆的現代突變理論
法國數學家勒內·托姆（René Thom，1923年－2002年）更把洛倫茲觀察到狗行為突然變化和躍遷現象推廣到更大更多的類似自然現象，如岩石的破裂、橋樑的崩塌、地震、情緒的波動、選舉的非理性、戰爭、企業倒閉、經濟危機等「過程連續而結果不連續」的非光滑變化。托姆將系統內部狀態的整體性「突躍」稱為突變，突變理論使人類有可能認識和預測各種複雜的不易理解的系統行為。 （相關報導： 余正煌曝論文資料出處駁抄襲 他暗酸林智堅：誰抄誰非常清楚 ｜ 更多文章 ）
勒内·托姆不愧是數學家，他用用一張有「拓撲」學含義的、有折疊的紙為大家成功的洗腦。我們可以把突變行為想象成一張有折疊的紙。被折疊的「陰影面」使一張原先光滑的紙分成三個部分：A連續的變化區（a、b、c、d）;B上頁面；C下頁面。整張紙的投影在圖的底部。
