上期提要：前一篇文章中，我們提到機率是人類認知的罩門。人類腦袋天生對於機率的計算有障礙，使得風險評往往偏離事實，跟隨而來的決策行為就常常產生偏誤而付出不必要的成本。如乳癌檢測的解讀，因誤判機率（風險），而進行的過度醫療行為，就會產生的療資源浪費。又如這次疫情，若因為對普篩準確率的誤解，貿然用於超前部署的工具，反提高疫情失控的可能，將造成人命的損失。同樣的道理，研究員也是人，所以機率也造成研究工作上的罩門。我們將也看到因為對機率（風險）的誤判，造成投資上的不必要的損失。
接下來以下的場景，相信從事股票研究的人，應不陌生：
A君為某公司的Key man（但不一定是內部人），研究員與其打交道多年，發現其預測公司獲利每10次會說中1次。某日在一次飯局，酒酣耳熱之後，A君滿心歡喜，竊竊私語地對研究員表示，今年公司接到一大客戶訂單，他預測可賺一個資本額，且信誓旦旦說，此次有九成的把握（註：真的EPS=10，且說中，即；真陽性），而失誤率約5成（註：EPS不是10元，卻以為10元，即；偽陽性），請問研究員就此研判該公司今年EPS為10元的機率有多高？
「人類直覺」與「機率世界」往往有很大的落差
這種利用各種管道，取得內線消息（不一定違法），試圖造就資訊不對稱性，在投資市場取得優勢而獲取利潤的模式，在投資界實務上並不少見。然而，費盡心力所得到的獨家訊息，在解讀時，常犯偏誤卻不自知。以上面的例子，套用與上期文章中乳癌檢測相同算法（貝氏定理）， 答案只有16%，跟A君信心滿滿說9成把握，其實差得遠呢！但實務上，因線民講的信誓旦旦的說詞，就冒然下重注，結果是損失慘重的例子卻時有所聞；最後，往往落得只能自我調侃：「這一頓飯真貴，花了我上百萬！」
人類的直覺與機率世界往往有很大的落差。上例中，用統計學（機率學）的角度，經由上期的分析，我們知道主因是在於：盛行率。若用心理學的角度，就是人天生會犯忽略基率（base rate）偏誤。
諾貝爾經濟學獎得主康納曼（Daniel Kahneman）在《快思慢想》(Thinking, Fast and Slow)一書中，將這種偏誤的成因解釋為，人類腦中啟動系統一運作方式主導了我們的心智思維，也就是在好逸惡勞的天性下，我們只輕鬆地取用眼前表徵訊息，會忽略代表長期的基礎率。作者告誡我們：「關於貝氏推理以及我們如何傾向犯錯，有兩件要記在心頭：第一就是基率很重要，即使你手邊有這個個案的證據，基率還是很重要，這一點在直覺上通常不是很顯著。第二點就是診斷證據給人的直覺印象常常是誇大的。」 （相關報導： 戰備存量逾1億片「夠了」 陳時中：外銷禁令6月底前解除、口罩實名制將持續 ｜ 更多文章 ）
多少證據才能讓我們相信某件我們原本不相信的事？
上面例子雖說不少見，但實務上即使你已學會貝氏定理，想要計算出真正可能的機率卻有困難，因為例子中，基礎率1/10、真陽率90%，偽陽率50%，這3個關鍵數字，在真實世界裡，很難獲得明確的數字，它不像自然科學，可以經由不斷在實驗室裡重複實驗得來；也不像流行病學，可以經由過去的統計資料進行大數據研究，得到參考的數值。
