證明費馬大定理 英數學家懷爾斯獲阿貝爾獎

2016-03-16 14:47

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英國數學家安德魯.懷爾斯。

英國數學家安德魯.懷爾斯。

挪威科學與文學院(Det Norske Videnskaps-Akademi, DNVA)15日宣佈,將2016年的阿貝爾獎(Abel Prize)授予英國數學家安德魯.懷爾斯(Sir Andrew John Wiles),以表彰他在證明費馬大定理方面所作出的卓越貢獻。

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挪威科學與文學院在頒獎詞中說,懷爾斯通過證明半穩定橢圓曲線是模曲線,出色地證明了費馬大定理,從而在數論領域開創了一個新時代。

費馬大定理由法國數學家費馬(Pierre de Fermat)提出,內容很簡單:當整數n>2時,關於X、Y、Z的不定方程X^n+Y^n=Z^n沒有正整數解。這個定理自提出後300多年,一直沒能得到證明,吸引大量數學家貢獻心力,是數學史上最精彩的謎題之一。

懷爾斯於1953年生於英國劍橋,在牛津大學獲學士學位,隨後在劍橋大學獲得博士學位。他的主要職業生涯是在英國牛津大學和美國普林斯頓大學度過的。據懷爾斯回憶,他10歲時看到一本關於費馬大定理的書,便為之著迷,最終在1994年證明了費馬大定理。

1993年6月,懷爾斯在劍橋大學牛頓研究所做了三次學術報告,在最後一次演講結束時,他才對聽眾宣稱完成了費馬大定理的證明,當場引發騷動。但他向《數學發明》(Inventions Math)期刊遞交的論文在嚴格審稿後被認為需要修正。

1994年的9月19日的一個上午,懷爾斯在檢視Kolyvagin-Flach方法時意外發現自己的理論漏洞得到填補。他說:「這證明是如此簡單、典雅、優美,我有整整20分鐘不敢置信我做到了。那天我繞著數學系館踱步,好幾次離開座位,再回來看看那證明還在不在——它確實還在。這是我一生工作最重要的時刻。」

這次懷爾斯再向《數學年刊》(Annals of Mathematics)遞交《模橢圓曲線和費馬大定理》和《某些赫克代數的環論性質》兩篇論文,才終於完成了費馬大定理的證明——此時他已超過40歲。

雖然懷爾斯因超過40歲而未獲頒國際數學聯盟(International Mathematical Union)的菲爾茲獎(Fields Medal,國際數學聯盟每四年評選2至4名有卓越貢獻且年齡不超過40歲的數學家,得獎者須在該年元旦前未滿四十歲),但菲爾茲獎委員會為此在1998年頒發給他第一個國際數學聯盟特別獎。

阿貝爾(Niels Henrik Abel)是19世紀的挪威數學家,很多以他名字命名的發現已載入教科書。2002年阿貝爾誕辰200週年時,挪威政府決定設立阿貝爾獎,意在彌補諾貝爾科學獎項中沒有數學獎的遺憾。這項國際性大獎授予最傑出的數學家,金額為600萬挪威克朗(約合新台幣2300萬元),從2003年起每年頒發一次。

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