觀點投書：《天才無限家》不是神蹟，是「非線性思考力」成果

如果有看過電影《天才無限家》（The Man Who Knew Infinity），為1914年，第一次世界大戰爆發的前夕，劍橋大學的三一學院（Trinity College）迎來了一位名叫斯里尼瓦瑟・拉馬努金（Srinivasa Ramanujan）從遙遠的印度馬德拉斯度洋前來，年僅27歲的他受到當代數學巨擘哈代（Godfrey Harold Hardy）的邀請，來劍橋大學做研究。拉馬努金的身份特殊，不只因為他是當時仍屬英國殖民地的印度「次等公民」身份，還因為：他是個無師自通的天才。也因為斯里尼瓦瑟・拉馬努金（Srinivasa Ramanujan）專精用「直覺導出公式」。

斯里尼瓦瑟・拉馬努金（Srinivasa Ramanujan）在歷史上是真有其人，他是英國皇家學會院士，泰米爾人，是亞洲史上最著名的數學家之一。沉迷數論，尤愛牽涉π、質數等數學常數的求和公式，以及整數分拆。慣以直覺導出公式，不喜作證明，而他的理論在事後往往被證明是對的。

他的思考方式明顯是非線性思考力（Non Linear Thinking）的跳躍性學術成果，以直覺導出公式，且他的理論在事後往往被證明是對的。他所留下的尚未被証明的公式，啓發了幾位菲爾茲獎獲得者的工作

而我關注非二元對立的非線性思考技術（Non-linear Thinking）運用在哲學研究已久。 （相關報導： 遇到難關，不用勉強自己解決！專家曝1關鍵：學會控制這些事更重要 ｜ 更多文章 ）

事實上，哲學家 Deleuze 在1968年開始運用非二元對立的非線性思考技術（Non-linear Thinking），並在形上學的哲學工作有了成果。Deleuze 繼承 Nietzsche「權力意志」與 Spinoza 的「情動」（affect）；對於Foucault而言，認為欲望本身是在歷史上產生和調節的，主體總是“受影響的”（subjected）。而 Deleuze 在1968年開始運用非二元對立思考，並在形上學的哲學工作有了成果，例如「 x 不同於 y 是因為具有固定本性的x和具有固定本性的 y 的本性之間有差別」。Deleuze 認為，所有同一性都由差異性所成。同一並不邏輯或形而上地先於差異，「自然界中屬同一類的物體之間也是有差異的」，從差異出發來分類出「同一性」的。顯然同一性是由無盡的差異構建出的：「大X為各種小x的差異集合體，小 x 為各種 x' 的差異集合體……」面對現實世界，Deleuze 認為，我們必須抓住存在的真實所是，而分類法意義上的概念無法達至內在的差異，「如果哲學要確實直接關乎物，就必須是『關於抓住物本身，達至物之所是，達至物之同他物差異所在，達至物的內在差異性』的哲學」，承上所述，Deleuze 使用非二元對立的非線性思考技術，讓原本限於二元對立關係的「同一」和「差異」，使兩者關係反轉成差異源於同一，可以看到 Deleuze 非二元對立思考，使我們不被舊二元對立思考為基礎的分類法所桎梏，讓我們有不受限制地思考，進而有創造新思想空間的機會。

我認為非線性思考力（Non Linear Thinking）的教育，在台灣必須有更深度的研究，以及進行更有系統性的教學，使其更透明化普及化。

一般我們認知傳統線性邏輯思維原被認為可進行較深層思考，目標是思考事物的本質，而非線性思維方式強調思考途徑的全面性，抓到想要思考的對象事物，在因果關係上做普遍聯繫，但非線性思維是幫助傳統線性邏輯思維到達原先無法達成的地方，也才能做到真正深入「理解事物的本質」。

且傳統線性邏輯思維在思考的過程，喜歡先做程序性定義，但非線性思維的思考不走傳統線性邏輯思考，喜歡凡事先定義的路線，因為傳統線性邏輯思維的喜愛先定義的做法，好像在進行思考前已先畫靶，再射擊，在先定義的同時，也把自己設定為掌控真理秩序的權威專家，思考過程是單向，封閉性強，其結果的被預測性強，是屬於單維的，缺乏變化的思考方法，而如果一直耽溺於傳統線性邏輯思維，可能會陷入自我滿足的語言邏輯遊戲，卻毫不自覺。

兩種思維方式在科學因果關係判讀的差異處，傳統線性邏輯思維只接受一因一果，因為追求語言上的精確，所以必須簡易化約，但可能無法解釋屬於混沌真實世界的因果關係，但非線性思維因願意正視真實的混沌世界，所以願意接受一因多果，多因一果的可能解釋。

人類在傳統線性邏輯思維與非線性思維融合使用是可能的，應追求融合並用，而非互相否定，例如使用屬於非線性思維下的「直覺思維模式」，直覺思維模式有機會達到傳統線性邏輯思考的預期目標效果，更帶來非線性思維的超越性成果，直覺之後還要用邏輯去檢驗，屬於非線性思維的直覺思維模式具有整體聯繫性、非邏輯性和綜合性等特點。

非線性思維下的直覺思維是在認識知識的過程中的突然跳躍，都是調動個體全部濃縮的感知覺經驗與思考能力，在一瞬之間發生的無意識思維，當它發生的時候它就已經完成了，不像傳統線性邏輯思維是我們有意識地按照推理規則進行的。而舉世聞名的猶太科學家及思想家愛因斯坦（Albert Einstein），對於「直覺思維」更是由衷推崇，他曾說：「真正有價值的是直覺。在探索的道路之上，智力作用不大。」（The only real valuable thing is intuition. The intellect has little to do on the road to discovery）

後續我會為文介紹非線性思考力，以及相關教育的思考和行動方法。 （相關報導： 遇到難關，不用勉強自己解決！專家曝1關鍵：學會控制這些事更重要 ｜ 更多文章 ）

＊作者為教育博士、政治工作者