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20171031-SMG0035-快訊小紅條兒

楊建銘專欄:世界盃、PK以及終端價值

作者指出,足球裡的PK很像折扣現金流估值模型裡面的終端價值。(資料照,美聯社)

作者指出,足球裡的PK很像折扣現金流估值模型裡面的終端價值。(資料照,美聯社)

「你不覺得PK很像終端價值嗎?」

我仰頭喝了一大口冰爽的亮褐色Grimbergen啤酒,抹掉沾到上嘴唇的泡沫,不經意地向身旁目不轉睛盯著螢幕的合夥人問到。

「你是說折扣現金流估值模型裡面那個終端價值嗎?」投資銀行出身、自己也踢足球的他,眼睛仍然停留在露天咖啡座特地架設的50吋液晶電視,頭也不回地回問我。

「是啊,就那個終端價值。」

「為什麼你會這麼覺得——Mais putant!」他話說到一半突然爆粗口,雙手抱住頭,畫面上一群藍色球衣的球員圍著嘴裡含著口哨的裁判,比手畫腳地爭執著,旁邊地上躺著一個穿著黃色球衣的球員,看似痛苦地左右翻滾著。裁判一邊推開抗議中的球員,一邊毫不猶豫地伸出右手指向地面,做出十二碼罰球的手勢⋯⋯

金融理論中所有的估值方法裡,最耗神的是折扣現金流(DCF,Discounted Cash Flow)估值法。在這個估值方法中,不管是股票、債券或商用不動產,估值者必須先仔細估出未來所有預期的、歸屬於投資人的現金流,然後針對每一筆現金流的風險程度估算一個適當的折扣率,再把每一筆現金流根據其對應的折扣率則算成為現值(PV,Present Value),全部加總之後才能算出該金融資產的估值。

債券的折扣現金流估值是相對簡單的,因為預期的現金流只包含每期的利息和本金償還,名目金額也是固定的,只要分別估計風險並配以折扣率,就能輕鬆得到估值。公司的股票就複雜多了,首先得推估公司未來每一年的損益並估計資本支出,然後據此推算出每一年可以分配給投資人的自由現金流,才能算出估值來。

另外,債券絕大多數是有限期的,因此現金流的筆數是已知且固定的。大多數企業卻多半是假設為永續經營(going concern),我們並不知道企業何時會結束營業或者倒閉。很顯然要建立無限年數的自由現金流預測表有著技術上根本的困難,因此在實作上,多半會選擇建立固定年數(例如5年)的自由現金流預測表,然後假設公司5年後股票有一個單一數字的價值,直接把那個價值折扣5年到現在,和其他現金流的現值加總而得到公司股票現在的估值。那個5年後的價值就是所謂的終端價值(Terminal Value)

企業併購現金流估值模型範例(作者提供)楊建銘專欄:世界杯、PK以及終端價值
企業併購現金流估值模型範例。(作者提供)

舉例來說,上面這張看起來有點嚇人的試算表,是我以前分析過的一個企業併購案例裡我所建立的估值模型。併購案發生時間點在2007年,模型裡面我總共預估了接下來5年(2008年—2012年)的營運狀況。

由上到下我們先從從營收預測開始,透過研究過去幾年服務和設備營收年增率發生的機制,我預估出未來5年的營收年增率,接著調整銷貨成本,並預估出銷售、一般以及行政等固定支出,然後算出設備折舊支出,最後設定企業稅率。

接著我預估出每一年所需要的資本支出(B2),這部分會連動到資產負債表上。由於這間公司打算舉債併購,所以債務的分年償還也必須進行預估(B4),包含利息和本金的部分,其中利息的部分會影響到損益表以及企業稅支出。

有了這些資訊後,我們就可以建立損益表5年預估表(C1),營收扣除銷貨成本為毛利(Gross Profit),毛利扣除銷售、一般以及行政支出後可以得到利息稅務及折舊攤提前利益(EBITDA),EBITDA扣除折舊攤提為利息及稅務前利益(EBIT),EBIT扣除利息支出為稅前淨利(Pre-tax Income),最後扣除企業稅支出後即為稅後淨利(Net Income)

但稅後淨利是會計數字,不等同於可以分配給股東的現金,無法用來作現金流折扣估值。要抵達估值所需要的自由現金流預估,我們接著估計每一年營運資本(Working Capital)的需求(C2)。透過預估應收帳款、銷售付款週期、預付支出、應付帳款、延遲服務支出以及累積債務等,我們可以推估出每一年「被困在營運系統裡面」的現金水位,也就是營運資本,然後再計算出每一年相對於前一年的營運資本年變化量。

到此我們已經有了計算自由現金流(C3)所需要的所有輸入了:我們從稅後淨利開始,將稅後利息支出——相當於(1−稅率)×利息支出——加回去,就可以得到無槓桿淨利(Unlevered Net Income)。然後我們再把非關現金流動的折舊支出加回去,就可以得到粗算現金流(Gross Cash Flow)。接著扣除營運資本的變化量,以及每一年所需要的資本支出,就可以得到公司的自由現金流(FCF,Free Cash Flow)。接著加上每一年的淨借款,扣除稅後利息支出,就可以得到歸屬股東的自由現金流(FCFE,Free Cash Flow to the Equities)。

從表中計算的結果大家可以看到,根據目前營運方式,歸屬股東的自由現金流未來五年都是負的:而且從負$148.6M開始逐年擴大——2012年如果要償還為了這筆併購所借貸的總金額,股東總共得支出超過$2B的現金。

「所以這個槓桿併購根本就是賠錢生意嘛⋯⋯」

並非如此,因為5年後如果償還所有債務後,股東就會擁有整家公司未來的自由現金流,這些2012年後的自由現金流是有價值的,把它們折扣到2012年就可以算出公司在這個時間點的價值,在金融估值模型中稱為終端價值

——等下!我們才剛辛苦地預估完5年的自由現金流,為了算出終端價值我們得繼續往下預估?

理論上其實的確如此,但是槓桿併購專家會宣稱,槓桿收購本來就是有營運策略的收購,例如如果槓桿併購策略是將明顯低落的營運效率改善,這樣的改善歷程在5年內會完成,期間資本支出和各項支出的波動率會比較大。但公司在5年後改造完成,營運效率就會進入穩定狀態,就可以用比較簡單的方式估值,不用建立完整的自由現金流預測。

其中一種估值方式就是「EBITDA倍數」(EBITDA Multiples),透過計算業界同行的企業價值(EV,Enterprise Value)相對於EBITDA的倍數,我們可以計算出平均倍數,將這個倍數乘以我們在2012年預估出來的EBITDA,就可以得到公司在2012年的企業價值——由於債務假設已經償還,所以這個企業價值完全歸屬於股東。

在表中我們以業界EBITDA倍數9.17倍計算得到$15,388M,超過$15B的企業價值,也是本模型中的終端價值

有了這個超過$15B的終端價值後,我們就可以在E3表中合併計算公司現在的無槓桿企業價值(Vu,Unlevered Value),可以看到在2007併購預計發生的這一年為$11,529M,由於我們預計會舉債$3,758M來進行這項併購,舉債的利息支出是可以扣抵企業稅的,因此產生所謂的稅務屏蔽(Tax Shield)現金流,這部分在併購後第一年高達近$80M。

結合無槓桿企業價值和稅務屏蔽,我們可以算出新的公司企業價值在2007年為$11,813M,比前述$11,529M高了約$300M,這個多出來的部分是由於槓桿收購的利息支出造成的稅務節省,也是許多槓桿收購案的主要價值來源之一。將2007年的$11,813M扣除預定舉債的$3,758M,就可以得到這樁槓桿收購案在2007年發生前夕的股東權益總值(也就是股票估值)為$8,055M。

看到這裡比較眼尖的讀者已經注意到了:不管是2007年的無槓桿企業價值$11,529M,或者有稅務屏蔽「加持」的$11,813M,都比終端價值$15,388M還低!

事實上,如果我們單看無槓桿企業價值,當我們把2012年的$15.388M終端價值根據表上設定的折扣率8.3%折扣到2007年,我們會得到:

$15,388M /(1+8.3%)^5 = $10,315M

換句話說,在2007年的無槓桿企業價值$11,529M裡,有高達$10,315M來自終端價值,比例高達89.5%!也就是說只有一成左右的價值是來自未來五年的自由現金流!

「So what?」讀者一邊喝著本來應該請客買給筆者的莊園咖啡一邊聳著肩。

如果我們花了那麼多心血預估五年的自由現金流,最後用簡單的EBITDA倍數估算終端價值(小學生都會算!),而這個懶人包的終端價值卻佔了估值的9成,這一切還有意義嗎?

瑞典12年後重返世界盃,透過下半場12碼罰球踢開南韓大門,拿下重要的一勝,目前在F組與墨西哥並列第一。(美聯社)
瑞典12年後重返世界盃,透過下半場12碼罰球踢開南韓大門,拿下重要的一勝。(資料照,美聯社)

讀者現在應該知道為什麼我說「PK很像終端價值」了吧!

在一場足球賽中,11個球員對上11個球員,奔馳撲搶,騰空伏地,縱橫連擊,快攻慢進,使盡渾身解術後,好不容易抓住幾個空擋起腳或者頭槌,卻大多被守門員撲掉,或者擊中門柱,或者被後衛大腳踢飛,乃至於自己沖天炮。只有就九星排列著的那罕見的一瞬間,球順利破網!全場觀眾歡聲雷動,進球球員瘋狂衝往邊線,邊跑邊脫掉上衣,滑跪在翠綠的草地傷,緊追著他不放的隊友們立刻一撲而上,冒著導致骨折的風險進行壓制慶祝⋯⋯

事實上足球的低比分正是它的主要魅力之一,這是它根本的特質。

但在這樣的設定中,卻有罰十二碼球這樣的制度,只要達成一定條件(例如在禁區裡適當地點時機突然倒地痛苦打滾),就可以取得罰十二碼的機會,超大幅提高進球機率⋯⋯

從這個角度來看,PK之於足球,正如終端價值之於估值模型,兩者都太過簡單,但卻左右結果過甚

但話說回來,在這個一切世事似乎都沒道理的年代——懷疑啊?去看看現在的白宮——也許這樣哲學的類比一點都不重要。

本文截稿之時法國藍軍已經順利挺進四強,即將面對淘汰巴西的來勢洶洶的比利時紅軍,本文刊出時我們就會知道這兩個親密的鄰國是誰會進入冠軍決賽——腳踏實地地進球也好,PK也好,總之我們只有一個口號:

Allez les Bleues !

衝吧,藍軍!

*作者為台灣大學電機畢業,在台灣、矽谷和巴黎從事IC設計超過十年,包含創業四年。在巴黎工作期間於HEC Paris取得MBA學位,轉進風險投資領域,現為Hardware Club合夥人。

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