# 數學  

史丹佛大學（Stanford）和麻省理工學院（MIT）的畢業生固然依然順風順水，但在過去20年裡，大量學生蜂擁湧入這一專業，導致程式員數量已超過企業需求。而人工智慧（AI）的出現讓這種供過於求更加嚴重。 還有什麼其他出路？答案是：在機器不擅長的領域做到極致。 低成本飽和痛擊！無人機崛起，美俄軍事霸權也栽跟斗《華爾街日報》主題報新一期上線，登入會員免費領！......

在數學領域取得難以想像進展的一年裡，隨著日益強大的人工智慧（AI）系統接連破解長期困擾人類的猜想，OpenAI周二表示其取得了一項突破，代表了迄今為止最重大的進展。 早在2000年，數學領域七個最深奧、最艱難的未解難題被列為「千禧年大獎難題」（Millennium Prize Problems）。自那時起，全球最頂尖的頭腦一直在探尋這些最難以捉摸的數學答案......

對痴迷數學的人來說，眼下正是前所未有的好時光。 面對人工智慧（AI）公司的激烈競爭，頂尖量化交易機構為了招攬最聰明、最優秀的人才，嚮應屆本科畢業生和博士生拋出年薪百萬美元的邀約。 訂閱《風傳媒 × 華爾街日報》VVIP，限量贈 Tokuyo 智慧體脂計 TM-420（市價 NT$6,980） ☛ 立即訂閱，享限量好禮｜送完為止 ......

據中國官方媒體報導，兩名中國學者首次獲得被譽為全球數學界最高榮譽的菲爾茲獎（Fields Medal）。 中國數學家王虹和鄧煜，與美國的約翰·帕登（John Pardon）及加拿大的雅各布·齊默爾曼（Jacob Tsimerman）一同獲獎。四人各獲得1.5萬加元（約1.05萬美元；8000英鎊）獎金。 王虹和鄧煜都是因為破解困擾數學家超過一個世紀的難題......

由國際數學聯盟主辦的「國際數學家大會」，每4年頒發1次菲爾茲獎（Fields Medal），23日中國數學家鄧煜、王虹獲得殊榮。對此，精神科醫師沈政男在臉書發文指出，這對中國人的自信心又是一次極大的鼓舞，14億人母群體培養出來的科學人才，是萬中選一的骨骼精奇之輩，其數量與實力都相當可怕。​沈政男表示，中國現代化與科學史進入新篇章，鄧煜與王虹2位中國數學家23......

「如果你是數學家，」一位世界頂尖數學家最近寫道，「在你繼續往下讀之前，最好先坐下來。」 如果你不是數學家，那你絕對需要坐下來。 因為一個困擾人類近一個世紀的著名數學難題終於被攻克了——攻克難題的是AI。 不久之前，就連最先進的AI模型也無法進行基本的數學運算。到去年，AI模型在國際數學奧林匹克競賽中的表現已達到拿金牌的水準。如今，它們開始利用代數數論來......

在南韓首爾富裕的江南地區，每當夜幕低垂，咖啡館裡總擠滿了焦慮等待的家長。他們的孩子正在附近的補習班（학원，Hagwon）奮戰，有些孩子甚至忙到只能在轉場間隙匆匆扒幾口飯、便利商店吞顆飯糰。這些孩子的家長都只有一個共同目標：確保孩子考進南韓最好的大學。《紐約時報》報導，儘管南韓少子化嚴重，但補習教育市場卻在 2024 年創下 203 億美元（約新台幣 6,40......

台灣人的數學實力到底有多強？根據《視覺資本》（Visual Capitalist）統計15–16歲學生的平均數學成績，亞洲經濟體包辦前6名，其中新加坡排名第1，澳門緊追在後，台灣位居第3，香港第4，日本與南韓分別為第5與第6名。《視覺資本》指出，數學能力是現代經濟的基礎，支撐創新力、生產力與長期競爭力。隨著科技與數據驅動型工作日益重要，數學成績優異的國家往往......

這是一場當代數學界關於人類智慧與機器演算的豪賭：一位曾自詡為「天然智慧」的頂尖學者，如何在AI的浪潮下經歷存在危機，最終選擇與昔日門徒聯手，試圖改寫數學探索的邊界。在維吉尼亞大學（University of Virginia）的校園裡，小野健（Ken Ono）這個名字代表著一種近乎傳奇的權威。作為當今世界最傑出的數論學家之一，他的職業生涯軌跡就像他研究的複雜......

國小數學題「1897-392」最接近1800、1700、1600、1500哪個數字？有家長發文，表示孩子因為估算1900-400=1500，選了1500卻被算錯誤，老師解釋因為1897接近2000，因此2000-400，選1600為正解，家長卻無法認同，上網詢問其他網友意見。國小數學題「1897-392」答1500被扣分！正確答案超意外一名國小家長在臉書社團......

現今的學生學習壓力可謂非常大，有時稍答錯一題問題就有可能影響日後升學，因此不少家長都很關注子女的學習情況。早前一位學生家長在社群平台上發文，直指自己的小朋友在數學作業上寫了「100÷10＝10」，卻被數學老師打叉表示錯誤，迷惘的她只好將數學題上傳到網路上求助，最後更獲數學老師現身說法，令她心服口服！小學生100÷10＝10數學題被扣分？早前一位家長透過社群平......

編按：物價年年走高，生活壓力讓許多大學生不得不投入打工行列。根據 1111 人力銀行最新調查，高達逾八成的學生將家教視為打工首選。為何家教如此受歡迎？除了豐厚的報酬外，還有什麼誘因？本文將深入解析最新大學生家教趨勢，從平均家教收入、熱門科目到新興實驗教育市場，帶您一窺這份高 CP 值打工的真實樣貌。當台灣最低生活費標準不斷攀升，大學生面臨的經濟壓力也日益沉重......

劉邦（漢高祖）打敗項羽，取得天下，建立漢朝。一天舉行盛大宴會，他問群臣：「我為什麼會勝？項羽為什麼會敗？」群臣都說劉邦善於用人，項羽恰恰相反。劉邦點頭稱是，司馬遷在《史記‧高祖本紀》記下劉邦說的一段話：夫運籌帷幄之中，決勝於千里之外，吾不如子房。帷幄，指營帳。子房，是張良的字。籌，指算籌，是古時的運算工具。這段話的意思是說，張良在營帳中運用算籌計算，就能決勝......

最近網上瘋傳一道小學數學題「5隻狗+4隻狗=9隻狗」老師都說答錯？這道題目看似非常簡單，卻考起一眾學生與家長，在網上引發熱議，有家長得悉真相後直言「小學生都不如」！數學題問幾多隻狗「5+4=9」老師說錯？據題目圖片顯示，左邊有3隻狗、中間有一間小屋、右邊有2隻狗，下方分別寫着「5隻」和「4隻」，問學生「一共有幾隻狗？」有學生直接計「5+4=9」，結果被老師打......

中國一名國小學生的數學考卷因「1.2＋6.8＝8」被老師打叉扣分，讓家長感到困惑不解，認為計算結果明顯正確，甚至懷疑是否是老師改錯，詢問老師後，老師給出的解釋卻顛覆了一般人的認知。

最近中國一道看似簡單的小學數學題卻考倒不少人，試卷題目是「有30元去街市買12元蔬菜，菜檔老闆應該找回多少錢？」，學生回答18元卻被老師判為錯誤，打了一個大交叉。即看解釋！

《108課綱》強調素養導向的學習，然而數學領域課程綱要並未定義什麼是數學素養，一般而言習慣以PISA對數學素養的定義為參考。

數學是重要學科之一，在小學階段更是奠定邏輯基礎的關鍵，不過現在的國小題目卻常常讓爸媽想破頭、看不懂！就有網友分享了一道國小三年級的數學題，題目是「電梯限重500公斤，現在電梯裡已經載重302公斤的貨物，和一位體重75公斤的送貨員，還可以再載重幾公斤？」，孩子列出「500－302－75」的橫式和直式算式，並且正確計算出答案為123公斤，結果直式運算的部分卻被老師圈起來扣了3分，另她感到相當困惑，對此，有網友解答，「直式不能這樣列，要分兩次列！」

數學這門學科，許多文科學生視為畏途，其內容與功能長久為大眾所誤解。其中問題，有出於教材取捨的、學習態度的、教師態度的、教學方法的、評量方式的，不一而足。在此特別要指出，「數學」這一名詞本身就是問題。

數學考題千變萬化，除了繁瑣的精算，有時細心推理也可以找出解答。有中國網友將一道數學題拍成影片，題目問到桌上有12支蠟燭在燃燒，先被風吹熄了3支，後又有一陣風將2支吹熄，請問桌子上剩下幾支蠟燭？

有許多數學考題不僅是要測試學生的算式運用，同時也考驗邏輯能力，近日就有網友分享一道小學數學題，「教室裡有11盞燈，關掉4盞燈後，教室裡還剩幾盞燈？」，學生們普遍認為這是一道簡單的數學問題，紛紛列出算式「11－4＝7」，但最終全班同學的答案都錯了。

國小課業在大人眼裡看起來或許簡單，但其實有不少算式與邏輯問題，連家長們都會感到困惑，先前有網友分享一道小學二年級的數學題目，學生作答「6×9=54」卻被老師扣分，應該要反過來寫「9×6=54」才是對的，文章引來內行人解答，原來是為了訓練學生了解「倍數的概念」。 

有一名網友在Threads上發一篇關於中國小學一年級的數學題目，引發網友熱議。題目為「奶奶有60元，去超市買了10元水果，收銀員應該找奶奶多少錢？」表面看似簡單的數學題目卻讓原PO發文表示，答50元卻錯了。

日前有家長在Threads上發出國小二年級的數學題，題目敘述為「工廠一天可以生產800個蛋糕，一個星期可以生產幾個蛋糕？」孩子計算過程為800乘以7等於5600個，卻被老師打叉。

國小數學題看似簡單，但有不少老師會加入陷阱來增加難度，不僅學生容易出錯，有時甚至就連大人也會答錯，先前就有一道數學題在網路上引起熱烈討論，學生寫下「100÷10＝10」卻被扣分，讓家長們感到相當困惑。

相信大家小時候算數學題，老師都會說要多閱讀，否則連題目都看不懂。近日，有一名網友在「爆廢公社二館」上分享一道小四數學題目，「每個披薩平分成8份，6個披薩是（）份，是（）個披薩。」小朋友這題兩個空格都答錯，答案也讓大人燒腦直呼「國小四年級數學怎那麼難呢？」

無論是日常開支、儲蓄，還是未來的教育與退休計劃，掌管家庭財務的過程不僅需要謹慎的預算安排，還要有靈活的應變能力。近日，有位網友發文分享了一則趣事，他的妻子想掌管家裡的財務，於是他隨口丟出一道數學題「6萬加8萬等於多少？」妻子秒回「14萬」，接著他追問「那6萬乘以8萬呢？」妻子不假思索回道「48萬」，他聽完後直呼「錢還是我來管就好」。

小學數學題目越來越多元，不僅考驗算術知識，也培養學生如何將數學知識活用在生活中。根據《搜狐網》報導，日前有一道國小三年級的數學題目曝光，樂器商店新進了9把小提琴，共花了3600元，合理的售價應該是多少錢。有學生就列出「3600÷9」的算式，回答正確答案為400元，看似正確的答案竟被判錯誤。

近日有一名網友在Threads上發一篇關於中國小學二年級的數學題目，引發熱議。題目為「爺爺上4樓用12分鐘，那上8樓會花幾分鐘？」表面看似簡單的問題卻讓網友陷入了不同的思考方向。大多數人根據直覺認為答案是24分鐘，因為8樓是4樓的兩倍，時間也應該是12分鐘的兩倍。

小學數學題目越來越多元，不僅考驗算術知識，也培養學生需要具備邏輯思考能力。近日就有家長分享一道國小一年級的數學題，公車上限最多能載10人，滿載的情況下有7人先下車，請問車上還剩下幾位乘客？全班學生回答「3人」竟都被扣分。

近日，中國一則小學一年級的數學題在網路上引發熱議，題目為「奶奶帶60元去超市買10元的水果，店員應該找多少錢給奶奶？」，孩子回答應該找回50元，結果卻被老師打了個大叉，令許多人百思不得其解。

現在小學生的作業可沒有想像中簡單，甚至連大人看了，都可能一頭霧水！中國一名爸爸檢查兒子的數學考卷時，發現一道題目要計算「1.2＋6.8」，孩子答案寫了「8」卻被打叉，讓他相當不解，對此，老師則解釋正確答案應該是「8.0」。 

小學數學題庫多元化，讓家長也「霧煞煞」。近期有一名中國家長分享國小孩子的考卷題目，其中有一題寫道「9加9除3等於多少」，孩子回答「12」，老師判其錯誤並扣分。老師解釋，「除」和「除以」完全不同，這道題目正確算式應該是「9＋3／9」，答案為9.3333。

這一個多星期以來，在中國輿論場最火紅的事件，非「中專女生數學競賽第12名」事件莫屬。

小學數學題庫多元化，讓家長也「看不懂」。近期有家長分享小孩的國小數學題，在考卷上寫「9×4＝36」卻被扣分，讓她不明白到底是哪裡出錯了，因此向網友求助，貼文發布後，許多數學高手紛紛在留言區幫忙解惑。

數學素養的培養絕對不能等到國中或高中階段才開始補救，有越來越多的專家學者紛紛出來呼籲，家長與教育單位應該要更重視小學階段的數學教育，才能為學生日後的學習能力與邏輯思維奠定良好的基礎。

線上課程平台「Hahow好學校」曾調查，有高達71.7％的受訪者認為學校傳授的技能中，僅有一半可用於職場。日前就有民眾表示，自己仍然記得念書時學到的八國聯軍口訣「餓的話每日熬一鷹」，並詢問「還記得課本上什麼沒用的知識？」對此，許多人認為學習中國的地理是最沒用的。

近日，知名數學專家丘成桐在深圳一所高校演講時指出，中國學術機制的大環境以物質獎勵爲主，年紀大的人掌握相關評比，年輕學者無法專注於研究領域，這種狀況導致中國的發展水準落後美國八十年。

結帳不想要零錢的時候，不少人會上演「數學計算題」，然而這卻讓店員很困擾嗎？一名網友就說，自己拿了2210元要讓店員結帳1709元，但對方卻說「算不出來」，讓他直呼「工讀生算數要加強了」。發文引起兩派網友討論。

編按：吉姆．西蒙斯原本是數學家，協助美國政府破解蘇聯密碼，但40歲後轉戰投資界。雖然西蒙斯對現金流等財經名詞並不熟悉，但他用數學模型開啟量化投資新領域，旗下的大獎章基金1988年至2018年的平均年化報酬率高達66.1％，就算扣除基金收取的各項費用，平均年化報酬率也高達39.1％，遠勝過巴菲特、彼得．林區、雷．達利歐、喬治．索羅斯等股票大師。

小一數學竟然難倒了高中生？一名網友在社群上發文，指出今年一年級的弟弟數學作業寫錯了，自己卻看不懂錯在哪，眾網友們一看「6+6=12」竟然是錯的，也紛紛加入討論，有家長就解答，原來是在學「十位數加法」！

我們想讓你知道：文藝復興科技公司（RenaissanceTechnologiesCorporation）是一家相當低調而神祕的避險基金公司，而該公司的旗艦基金：大獎章避險基金，自1998年至今的平均年度報酬率高達66％。透過本書你將了解創辦人吉姆．西蒙斯（JimSimons）是如何集結各領域人才，打造文藝復興科技公司的輝煌歷史。

現代教育不僅強調基本的數學計算能力，靈活度也越來越高，近日越南一位母親在網上分享了她對孩子數學考卷的疑惑，因該考卷中有兩道題目「5+0=5」和「6+0=6」，雖然孩子答案寫對，卻被老師標記為錯誤，這也讓母親十分困惑，不知道錯在那，於是她將考卷發布在網上，尋求其他家長的意見。

通用汽車有一個品牌叫龐帝克，相關部門曾經收到某位顧客的郵件投訴，該封信內容如下：

數學是重要學科之一，在小學階段更是奠定邏輯基礎的關鍵，不過現在的國小作業題目卻常常讓爸媽想破頭、看不懂！有名網友分享國小姪女的作業，其中一題「動動腦」，畫了5個奇怪圖形，要求畫出第6個圖形，讓他完全看不懂，跪求大家幫解惑。而貼文曝光後，引來熱心網友幫忙解題。

為了增進學生能力，多數老師會出功課、考試，讓學生複習，近日就有一名網友分享一道國小三年級數學題，但他說，看了題目後，覺得超級難，「有沒有數學大師來講解一下？」問題一出，引發討論，就有網友直言「這是很基本的觀念」。

現在兒童數學題目越來越多元，有時候連家長都要上網求助找答案，不時引起討論。一名網友在PTT發文討論，分享一道幼稚園數學題，必須用甲蟲的花紋推算數字，看似單純的題目，卻把一票大人都考倒，讓他傻眼直呼「現在幼稚園都這麼難嗎」。

一名家長指控，基隆某女子高中王姓數學老師涉嫌以「特別補習」為由，將16歲女學生帶到公園暗處上下其手，家長知悉後氣憤到學校理論，並出手痛揍對方，雙方更因此事鬧上警局。爆料家長接受媒體採訪更稱，涉事數學老師的媽媽還曾打電話關切此事，見家長不領情，竟回嗆「我兒子瞎了才會看上你女兒」等話。

雖然網路流傳笑話「人生也許會背叛你，但數學不會，不會就是不會」，但其實國小數學對於大多數人來說，沒什麼困難度。然而一道新加坡國小三年級的數學題目最近卻難倒不少大人，學生在考卷寫下「5X8=40」，被老師批改錯誤。題目曝光後，引發不少討論，就有人指出錯誤關鍵。

我從小就很粗心。上學打開書包一看，課本忘記帶；段考考卷發下來，也常對著考卷哀號，為什麼又把乘號看成加號。記得要帶的東西卻躺在家裡，明明會的題目卻寫錯……我很討厭粗心的自己，偏偏這種意外一直發生，一直陪我到現在。