早熟的天才納許:1950年的博士論文拿下1994年諾貝爾獎

2015-05-25 16:12

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作為一名摘下諾貝爾桂冠的學者,約翰納許(John Nash)在學術領域中的成就自屬拔尖。若考慮到他因為精神疾病沉潛了數十年之久,納許更是一段傳奇,這也是他的故事成為好萊塢傳記電影《美麗境界》(A Beautiful Mind)的主因。但這樣一位廣為世人所知、同時為學界所推崇的天才,最後竟是在一場計程車的車禍中與夫人雙雙喪生,納許的驟逝也讓世間響起一陣陣嘆惜。

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出國領獎返家途中的意外

23日下午4時30分許,高齡86歲的納許跟他82歲的摯愛艾莉西亞(Alicia Nash)在紐澤西州蒙若鎮的高速公路上,這兩位老人家並未自己開車,但計程車司機卻在超車時失控,車子先後撞上護欄與另一輛車。奈許與艾莉西亞在激烈撞擊之下彈出車外,兩人當場喪生。警方表示,死者很可能未繫安全帶,而車禍中的兩名駕駛雖然受傷,但無生命危險,目前看來也未涉及刑事責任。

納許這趟遠行,是到挪威領取頒發給傑出數學家的阿貝爾獎(Abel Prize),跟他一起領獎的還有紐約大學數學系的路易斯・奈倫伯格(Louis Nirenberg)。納許遠赴挪威領獎再飛回美國,長途跋涉都沒出什麼差錯,不料卻在快到家時命喪途中。納許驟逝的消息在媒體披露後,迅速在臉書與推特等社群媒體上散播開來。當今之世,除了英國的物理學家霍金(Stephen William Hawking)之外,恐怕難有第二個科學家或數學家受到如此矚目。

對於納許之死,他所任教的普林斯頓大學校長艾斯格魯伯(Christopher L. Eisgruber)說:「約翰的卓越成就激勵了數代的數學家、經濟學家與科學家。他與夫人艾莉西亞的故事,更是感動了數以百萬計的閱聽人,因為他倆在面對令人畏懼的挑戰時,展現了無比勇氣。」

納許均衡跨領域運用

納許在1950年提出的「非合作賽局理論」(theory of noncooperative games),或者說「納許均衡」(Nash equilibrium),是一個在概念上相當簡潔、卻易又能在各種競爭情境下展現無比威力的數學工具。無論是競爭敵手之間的合作,還是對於立法決策的分析,納許的大名早從數學的微分幾何穿透到以經濟學為首的社會科學領域,演化生物學也可見到「納許均衡」的身影。 已於2014年逝世的普林斯頓數學系榮退教授哈洛德・庫恩(Harold W. Kuhn)是納許的老同事,他對老友的學術創見推崇備至。

 

 

庫恩說:「我很誠實地說,經濟學在20世紀的偉大概念並不多,但他的納許均衡絕對排得上前10名。」芝加哥大學的經濟學家羅傑・梅爾森(Roger Myerson)認為,納許均衡在經濟學中的地位跟生物學家發現DNA雙螺旋相去不遠。 納許靠著22歲寫就的博士論文摘下1994年的諾貝爾經濟學獎桂冠(這本博士論文僅有28頁,但「納許均衡」正是在此橫空出世),但在數學家看來,「納許均衡」根本是「小事」,納許在微分幾何的貢獻才是真正的天才之作。同樣的,這些學術成就還是在他30歲之前、也就是納許陷入嚴重思覺失調症之前就已經奠定。

 

 

簡要卻帶來衝擊

哈佛數學系教授貝利・馬楚爾(Barry Mazur)是納許在麻省理工學院任教時的博士生,他如此對《紐約時報》描述昔日恩師在數學上的貢獻:「珍・奧斯汀(Jane Austen)一生只寫了6部小說(譯按:此處指她僅有6部長篇小說),我認為納許在純數學上的成就正是這個等級。在不同領域的作品極其簡要,但卻帶來令人難以置信的衝擊。」

當然,在社會裡浮沈的芸芸眾生不可能了解什麼「納許均衡」與「微分幾何」,遑論對這些學術領域或概念的頂尖學者有任何興趣。納許會廣受閱聽人注目,主要還是這位締造「史上最短推薦信」紀錄的天才(他的碩士指導教授只寫了一句:「This man is a genius.」),後來陷入嚴重的思覺失調症。與妻子離異後,卻又再度破鏡重圓,而且還重回普林斯頓數學系任教,順帶領了諾貝爾經濟學獎。其中的曲折愛情與種種辛酸,也讓他早已超越《美麗境界》的傳記小說及電影的主角,比戲劇還要戲劇,只是,令人惋惜的是,納許的人生已於2015年5月24日意外謝幕。

 

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