政治人物搞不清楚數學概念，我們可以說是笨。但國民黨御用民調專家的統計學不及格，那是壞。
學統計的專家當然不會天生就壞，是在政客指示下使壞。3%要強拗成6%，屬於概念上的偷換，這不是不小心，是惡意偷換。
讓我們仔細檢視原始的訴求 -- 民眾黨讓3%給國民黨，是說民調差距若在3%以內，就算國民黨得分。是什麼相差3%? 是「柯侯配」和「侯柯配」電話調查的支持度百分比，這兩個數字是數學上的「隨機變數」，它們之間的差也是隨機變數，它們隨著一次次的重覆實驗，會出現統計上的誤差。
我們從雙方公布的數字來解讀，以其中趨勢民調的結果來看，柯侯配得到48.3%支持度，侯柯配得到46.1%支持度，這兩個數字是在2046次取樣下，以±2.17%誤差(95%信賴區間)所得到的結果。這是在說，柯侯配的真實支持度有95%的機會落在(48.3+2.17,48.3-2.17)或(50.47,46.13)之間，而侯柯配的真實支持度有95%的機會落在(46.1+2.17,46.1-2.17)或(48.27,43.93)之間。
當然，在這95%的信心區間內，侯柯的真實支持度有可能偏向高的一端，也就是靠近48.27%, 同時柯侯配的真實支持度偏向低的一端，也就是靠近46.13%, 但是整體而言，柯侯的支持度也有可能接近50，侯柯也可能低到接近44，全局來看的侯柯配優於柯侯配的機率要遠小於5%.
核心的問題在於，信賴區間有正負號，但是隨機變數或它們之間的差不可以亂加正負號。
我們用另一個等價的方法來解釋這個問題就會比較清楚：設台灣整體投票的選民有一千萬人，其中支持柯侯配的有400萬人，支持侯柯配的有380萬人，這兩個數字的差額是20萬人，佔選民總數的2%，也就是不到3%. 可是我們無從知道這兩個真實的數字，於是我們隨機挑出1000人來調查，並且規定，若相差不到3%, 也就是1000x3%=30人的話，算侯柯配得分。
我們從這1000人裡面所得到的民調數字假設是柯侯配有405人，侯柯配有390人，相差15人(低於30人), 所以侯柯配得到一分。以1000人這個樣本數字來說，統計學專家會告訴我們，其95%信心區間是±2.91%左右，也就是柯侯配的真實數字會在(405+29.1,405-29.1)或(434.1,375.9)之間，以及侯柯配的真實數字在(390+29.1,390-29.1)或(419.1,360.9)之間。由於鐘形機率分布的值在區間中心的值最高，這樣計算下來的侯柯配優於柯候配的機會仍然是非常低。
請問我們能不能在做完民調之後才來硬拗，相差30人太少了，必須相差60人以上才算柯侯贏？
柯文哲所提出的3％差距，是兩個民調支持度數字直接相減，和樣本數無關，卻被國民黨惡意地和1000份取樣的誤差也在正負3%附近這個事實混淆在一起，如果柯P加上一個條件，要求樣本數提高到2000, 那麼誤差範圍就會降到±2.17％左右，這就不會和3%扯上關係了。它不可以曲解成信賴區間不重疊所以需要拉開到6％。如果要達到國民黨「專家」所宣稱的要「增加可靠度」所以必須把差額加倍，那麼為什麼不用正統的方法－－直接增加樣本數呢？
「隨機變數」本身沒有正負可言，是「信賴區間」才有正負號，這裡面的數學原理並不困難，任何修習過基本大學統計學的人都能了解，更不用說是教授理工科系的老師們。
大家應該還記得，有一個叫做陳培哲的中研院士，他是「綠到出汁」的民進黨鐵桿支持者，但是基於良心跳出來揭露蔡政府不顧科學也要硬性通過高端疫苖的惡行，結果「求仁得仁」，被政客媒體網軍打下地獄。
至於國民黨，我認為從馬英九以下，從來就沒有一個人真正反省過為什麼會失掉政權。如今連政權都還沒拿到手就開始硬拗、使壞，濫用柯文哲基於善意所提出的讓步，我們還能對它期望什麼呢？
既然是讓步，解釋權就應該屬於提出讓步的一方才對，國民黨的傲慢和吃相是不是也開始和民進黨看齊了呢？
參考資料：信賴區間與信心水準的解讀
＊作者為科技業從業人員、歷史愛好者、關心明天的人。
