每年基金公司總是針對不同的投資主題進行資金籌募的動作，但各位有沒有想過一個問題，基金的數量只有增加而沒有消失過嗎？那些基金操作資金都是它自己本身的嗎？這些懷疑都是正確的。基金的數量不可能只有增加而沒有減少，那麼減少的基金跑哪裡去了？是不是留在市場上的基金都是贏家？在回答問題之前，我們先來看看幾個故事。
1941年，第二次世界大戰期間，美國哥倫比亞大學統計學亞伯拉罕．沃德（Abraham Wald）教授接受美國海軍要求，運用他在統計方面的專業知識提供給《飛機應該如何加強防護，才能降低被炮火擊落的幾率》相關的建議。沃德教授針對盟軍的轟炸機遭受攻擊後的相關數據進行分析和研究後發現：機翼是整個飛機中最容易遭受攻擊的位置，但是機尾則是最少被攻擊的位置。
因此，沃德教授提出的結論是「我們應該強化機尾的防護」，但是美國海軍指揮官認為「應該加強機翼的防護，因為這是最容易被擊中的位置」。
由此我們可以看出，教授的觀點是從彈孔少的地方做好防護，但將軍則是認為彈孔多的地方應該要增加防護。
沃德教授提出加強機身防護的觀點如下：
●本次統計的樣本僅包含沒有因敵火射擊而墜毀，並安全返航的轟炸機。
●沃德教授假設所有中彈的彈著點應該會平均分布在機身各處，而能安全返航的轟炸機機身中彈數量較多的區域，是即使被擊中也比較不會導致墜機的部位。
●機翼被擊中很多次的轟炸機，大多數仍然能夠安全返航。
●機尾彈孔較少的原因並非真的不容易中彈，而是一旦中彈，其安全返航並生還的可能性就微乎其微。
軍方最終採取了教授提出的增加機尾防護的建議，後來證實該決策是完全正確的。
我們從教授的觀點中可以發現，當時的盲點在於將軍的是從「活著回來的飛機上」做出數量統計的決策，而教授則是認為活著回來的飛機彈著少的，表示那個地方一旦中彈，其陣亡的機率很高，所以要加強該區的防護。
統計學家給這種致命錯誤取了個名字─「生存者偏差」（survivorshipbias）。簡單地說，就是我們只會考慮到倖存者，直接忽略那些死亡的人，這就是為什麼會出現存活率假象的主因。
這種生存者偏差的現象存在於眾多領域：每個人都想成為知名演員、音樂家、作家、運動員與演藝人員，因為媒體只報導成功者光鮮亮麗的那一面，但在每位明星的背後都有數百位追求星夢卻失敗的人。由於媒體不會去報導這些失敗者，結果所有人都會高估自己爬上頂端的機會，或是產生極度的偏見。
另一個例子就是琳瑯滿目的勵志書，這類書籍主要是藉由許多知名人物揭示事業成功與取得職場優勢的策略。但這種書的通病在於：它們不會告訴你這些書中所講的每個策略看起來都是成功的，那麼那些失敗的公司都是因為沒有導入這些策略嗎？還是說根本導入也是失敗收場，只是沒人統計而已，所以我們都誤以為只要使用書中的策略就可以獲得成功。
以筆者自身的經驗來看，許多生產製造的公司都有導入豐田式管理、六標準差，甚至於積分卡等管理策略，但並不是每間公司都能獲得實質的回報。而書中那些成功的公司有些在幾年後一樣走向衰敗之路，那這表示該策略失敗了嗎？很顯然的這不是書的重點，報導成功的技巧有賣點，檢討失敗的案例沒人氣，也就僅僅如此而已。
排除失敗者造成統計上的誤差
「生存者偏差」現象也常見於金融市場中，我們先舉一個簡單的例子來說明：若今天一個組合的組成因子分別是A、B、C，各自擁有代表數值均為10，在經歷過一段時間的震盪後，重新檢視數值發現A＝11、B＝7、C＝2，若各因子所佔的權重相同，那麼該組合的實際表現應為（11＋7－2）÷3＝5.33。
若我們故意將C剔除，則因子變成只剩下A、B，則組合表現變成（11＋7）÷2＝9。有沒有發現，很神奇地，組合的績效表現忽然之間就提升了，只因為我們將過度失敗的因子給予排除，讓它沒有拉低平均值的機會，因此讓組合的表現獲得明顯的改善。
而我們以基金為例：計算某基金族群投資報酬時，通常會排除已下檔基金的虧損（就像是上述的因子C），因此系統性地高估了基金的整體報酬率。依據方法和數據基礎的不同，其間差異每年可能高達0.22%至1.57%。
同樣地，股票指數的表現也經常遇到這類失真的問題。由於指數表現較差的股票會因為公式計算的關係被排除，而造成未納入後續的計算中，因此股市指數永遠只會統計表現最亮眼的贏家企業，也就是那些於故事中在任務中存活下來的戰鬥機飛行員。一旦少了失敗者的資料納入統計之中，我們就難以發現事實的真相，而做出錯誤的判斷。
在刻意剔除失敗者的狀況下，那些歷史股價數據當然看不見那些被踢出指數構成列表的所有公司股價，我們只會以表現亮眼（存活者）的股票來驗證自己的策略。這就像為了評估某種教學方法的成效，卻只挑選好學生而不是由所有學生參加測試，故所測出來的成效和難度往往與實際導入有明顯落差。
一旦瞭解「倖存者偏差」的陷阱，就可以謹慎的思考當下所處理的所有數據，不要只看成功的榜樣，也要同時觀察輸家的經驗，才能更切合實際地評估成功機會。即便是失敗者還是有值得學習之處，例如哪些策略沒有效用。想要成功，必須向失敗者取經。
在基金市場上，有許多績效不佳的基金在年度的檢討之後，因為收費效率不佳的關係，被併入同一基金公司所操盤的基金內。一來可以減少人事成本的開支，二來績效不佳的基金消失可以變相的拉抬該基金公司整體的基金操盤表現，所以失敗的基金會被埋藏在歷史陰暗的角落中，不論是規模失敗或是投資策略失敗都不重要了，反正對基金公司而言，只要留在檯面上的基金有規模、有績效那就足夠了。
本文獲授權轉載自《ETF大贏家：股魚教你紅綠燈超簡單投資術》
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