七千萬看起來很大，但在無限的自然數裏只是一個小數字，更重要的是，它是一個具體數字、實際的距離，之前孿生素數猜想的證明有如海裏撈針，在張益唐之後，這將成為「池塘裏撈針」。在張益唐的成果公布出來之後，另一位華裔天才數學家陶哲軒(Terence Tao)在網上發起縮小這一差距的集體運算活動(Polymath Project)，至今這個差距已經從七千萬降低到了三百以內。
張益唐的貢獻，在於為這個猜想的證明提供了全新的攻克方向與思路。
只看外表，張益唐並無特別之處，如果你了解他的數學成就之後，你可能會覺得，他太「正常」了。和他的成就在同一個級別的數學家各有各「奇怪」的地方，電影《美麗心靈》裏的約翰．納什(John Nash)會因為妄想症自言自語，破解龐加萊猜想的俄國天才佩雷爾曼(Grigori Perelman)則是個與世隔絕的「宅男」，紀實文學作家徐遲筆下的陳景潤瘦弱多病而性情古怪。但張益唐卻不是這樣的人，聊到大眾印象中的數學家形象，張益唐笑著問記者﹕「你看我奇怪麼？」
確實看不出什麼奇怪，六十歲的張益唐中等身材，一身襯衣西褲的教授打扮，說話帶上海口音，英文講課流利卻有濃重的中文腔調。香港浸會大學請他來香港參觀，他和太太走在街上時，還不時主動牽手，在他這個級別的數學家裏，張的形象平常得「與眾不同」。
北大數學系高材生
他的傳奇更多體現在他曲折的經歷中，北京大學數學系高材生、美國普渡大學(Purdue University)博士，畢業求職受挫在美國打雜工八年，最後進入大學擔任十多年沒有研究任務的講師。他默默無聞，但是獨愛鑽研數學，在將近六十歲時，他做出了世界級的數學突破，一時聲名鵲起。
張益唐的故事確證明了那句真理﹕金子在哪裏都會發光。但是如果張益唐的性格以及他的遭遇稍有變化的話，他發光的歷程本可能不那麼「辛苦」。一九五五年，張益唐出生在一個知識分子家庭，父親是工程師，母親是機關幹部。他的父母是上海人，但是在北京工作，張從小在上海的外婆家長大。在數學上，張從小既沒有淵博家學，也沒有名師的指導，純粹是個人興趣，他愛看《十萬個為什麼》，盡自己最大的努力在那個貧乏的時代搜集任何關於數學的書，他不識字的外婆還對他表示過不贊成，問張花錢買那些書幹什麼？
張益唐小學四年級時，文化大革命爆發，他的學校教育也就正式終止。那一年，他先被父母接到北京，而後又去湖北當知青。最後他又回到北京，由於受到知識分子父母的牽連，他等了一兩年才在一家製造鎖工廠當上工人，不過這樣的牽連在文革之中，並不算「嚴重」。雖然教育受到打擾，但是張對數學的興趣一直沒有停止，他說，在文革的歲月裏，他仍然在鑽研數學，仍然心懷朦朧的希望，覺得「數學家還是會有用」，社會「還是會走上正軌」。
