也許你沒有留意到手機上的這個細節：手機計算器和電話撥號盤的數字都是 3×3 的排布方式，然而兩者的數字排序是相反的。
計算器從上往下三行的排布是「789-456-123」，電話撥號盤則是「123-456-789」。兩者的功能雖迥然不同，然而主要功能都是用來輸入數字。
如今這兩個功能被集成到智慧手機上，依然在交互上保持著獨立性，而這都要從計算器和電話撥號盤的演變講起。
計算器的數字鍵佈局沿用超過 100 年
如今手機上計算器頁面的數字按鍵佈局，沿用自早期的計算器，這個介面的歷史已經長達 100 多年。
早在 1916 年，一個名為 David Sundstrand 的美國人以機床公司 Sundstrand Corporation 的名義，獲得了一個 3×3 的鍵盤鍵位佈局專利。這個編號為 US001198487 的專利，用更加有邏輯和符合使用習慣的方式，對數字鍵盤的鍵位進行了重新排布。
3×3 的鍵位排布中，數字以從左往右、從下往上順序排行，9 在右上角， 1 在左下角，0 在 9 個數字鍵的下方。
這樣鍵位排布讓當時的機器操作人員，能夠單手快速地輸入數字，提高了計算機械的易用性。
1964 年夏普生產的首款全電晶體電子計算機 CS-10，是世界第一步具有現代意義的電子計算器。夏普前社長佐佐木正帶領團隊研發出電子計算器的液晶顯示屏、太陽能儲電板等，讓液晶電子計算器成為人手一部的計算工具，他也因此被稱為「計算器之父」。
卡西歐、夏普、三洋等是當時計算器市場上貼身肉搏的對手，這些電子廠商之間的競爭，讓計算器的價格在短短十年之內不斷下降，從昂貴的辦公設備變成普通人買得起的電子設備。他們後來所生產的個人計算器，都沿用了「789-456-123」的鍵盤佈局。
如今的實體計算器、電腦鍵盤右側的小鍵盤、智慧手機上的計算器功能，以及一些數據統計、收銀類機器的數字輸入介面，依然被這個 100 多年前的設計影響著。縱使計算器的功能越來越多，新增了不少功能按鍵，但數字按鍵依然是「祖傳」的佈局。
有人認為，計算器的設計曾受到早期收銀機的影響。由於「0」這個數字在錢款計算的時候特別重要，經常會被放大、加粗或者被標紅，這個設計習慣和使用習慣也一直被沿用至今。
電話鍵盤佈局唯一的最優解
如今電話按鍵最常用的是 3×3 佈局，1 在左上角、9 在右下角、0 在最下面，最早由美國電話電報公司 AT&T 設計和推廣使用。
在鍵盤式電話機普及前，旋轉撥號的電話機的使用很廣泛。英語單詞中表示撥號的「Dial」就出自這個旋轉撥號盤。
1931 年，Johan Christian Bjerknes 和Jean Heiberg 共同設計了世界上最經典的旋轉撥號電話，這台電話機的外殼首次全部使用酚醛塑料（俗稱電木），聽筒放置在撥號盤後方，外觀是典雅的黑色。
由於旋轉撥號盤使用起來太複雜，內部零件老化損耗後容易發出錯誤的電話信號，於是按鍵式（Push-Button）電話開始登上歷史舞台，並在 1970 年代逐漸取代了旋轉式撥號的電話。
按鍵式電話機使用「雙音多頻」（Dual Tone Multifrequency）技術，每按下鍵盤上的一個鍵，就會發送一個高頻和低頻的組合信號。比如按下「8」，相當於發出 852 Hz 和 1336 Hz 的組合聲音。
1960 年 7 月，AT&T 那個大名鼎鼎的貝爾實驗室對外公佈了他們確定電話按鍵佈局的過程。貝爾實驗室一共準備了 16 個數字鍵盤佈局方案：十字架、倒金字塔、圓環、半圓、斜排、橫排、豎排、三行……
為了挑選出數字鍵盤佈局唯一的最優解，他們邀請了實驗用戶參與測試，選擇他們喜歡的方案，同時對這 16 個方案的撥號速度、精確度等進行對比。
經過第一回合的競賽，5 個方案進入了第二回合，分別是：
1. 三乘三加一佈局（也是最後勝出的方案）
2. 雙行橫排
3. 雙行豎排
4. 與舊旋轉撥號盤佈局相同
5. 速度計佈局
在這一回合的競爭中，由於參與測試的用戶並不喜歡雙行排列的佈局，因此這兩個方案被捨棄。然而「3×3 +1」與「5+5 橫排」這兩種佈局，在輸入效率和輸入錯誤率上都很接近。
貝爾實驗室的工程師對按鍵的距離、按鍵的尺寸、製造的難易程度等進行綜合考量，最終才選定了「3×3 +1」的佈局。後續，這個佈局方案被應用到 AT&T 生產的電話機上，並在全球範圍的電話廠商產生了影響。
數字輸入鍵盤的那些路徑依賴
計算器鍵盤佈局在 1916 年面世，貝爾實驗室在做電話機鍵盤佈局測試時，也曾將計算器的鍵盤佈局作為測試方案之一。然而在整個測試中，計算器鍵盤佈局的使用效果並沒有位列前三。
貝爾實驗室的測試顯示，同樣是輸入一串當時常見的電話號碼，計算器鍵盤佈局需要 5.08 秒，電話機鍵盤佈局需要 4.92 秒。兩者之間雖然相差不算太大，然而計算器鍵盤佈局明顯處於下風。
如今銀行 ATM 機的數字鍵盤佈局方式，大部分是使用電話機鍵盤佈局，也有部分使用計算器鍵盤佈局。一些 ATM 機還會設置「00」按鍵，可以簡化用戶操作，以分擔「0」的使用壓力，延長鍵盤使用的壽命。
智慧手機的計算器功能並沒有怎麼被重新設計，除了將實體計算器的功能遷移到手機，在 UI 上也是盡可能地與之相似。這種「懶惰」的做法，能夠讓用戶憑藉先驗知識去使用新的介面，降低用戶的學習成本。
電子產品中另外一個有名的路徑依賴就是打字鍵盤的佈局。全世界最通用的 QWERT 鍵盤，於 1867 年出自報社編輯克里斯托弗 · 萊瑟姆 · 肖爾斯（Christopher Latham Sholes）之手。
事實上，這個設計並不是為了打字更快，而是為了打字更慢。當時為了防止機械打字機的字母撞針碰撞卡住，肖爾斯就把出現頻率較高的字母分隔開，於是 QWERT 鍵盤誕生了。（延伸閱讀：為何鍵盤字母都照QWERTY排，而不是ABCDE？揭當年「設計秘辛」，竟是故意要讓你打不快）
QWERT 鍵盤的打字速度並不夠快，後來還有更加「科學高效」的鍵盤排布對它進行挑戰，但 140 多年來，這個打字鍵盤佈局依然沒有被改變。
不僅沒有被改變，從台式電腦到筆記本電腦的實體鍵盤，再到手機鍵盤，依然是 QWERT 鍵盤佈局的天下。
路徑依賴能讓產品的設計者、生產者、使用者都變懶了，縱使沿用舊方案可以讓新產品的生產和推廣更省事，但有時也會妨礙產品的創新。
在追求快速迭代的時代，已經越來越少人會像當年貝爾實驗室那樣，為了一個鍵盤佈局找 15 個人將 16 個方案挨個測試了。
文／沈星佑
本文、圖經授權轉載自愛范兒（原標題：為什麼手機上計算器和撥號盤的數字排序不一樣？）
責任編輯／趙元
