編者說明：藍白協商提出以民調評估，作為配合的方案。比較不同機構產出的資料，宜採用「統合分析」方法。本刊特邀請對此議題長期研究的吳統雄教授作應用介述。
藍白合政黨協商決議：由3位民調統計專家檢視評估各界公布的民調，及國民黨、民眾黨各提供一份內參民調的結果。雙方同意，若超過統計誤差，由勝者得一點，若在統計誤差範圍內，由侯柯配得一點。
這次決議應該重視的是科學的「評審方法與程序」，將原始「非隨機性/等機率性」調查中因誤解、或人為產生的誤差降到最低，並將各原始資料標準化，形成可以共同比較的資料。只要3位專家均具調查的理論與實務經驗，就不會變成各說各話，而可獲得一致結果。
「統合分析」就是適於綜合評估各家民調，相對客觀的科學方法之一。
集合多家坊間調查，只要沒有故意做假、樣本具備分散性，在候選人之間真實差距很大、且大於作業誤差時，參用「統合分析」仍然有可能觀察出真實趨勢。
主要程序有三：選擇納入「統合分析」的資料、標準化資料、選擇分析方法。
本文將介述實施的各步驟，並在文末說明，必須共同考量的「決策科學」與「人類取用行為」因素。
當然，評估也可以直接將各原始資料總加後平均。這就是本文作者在《風傳媒》的《侯柯郭要願賭服輸─從二階段初選到未來公辦初選》一文中曾經討論過的《願賭服輸》模式，也是決策科學上「較佳模式」之一，民進黨便一直使用這個模式。
而且，採用這個方法，只要請3位工讀生就好，不需要什麼專家。
坊間民調非「隨機／等機率」樣本
為何要採用「統合分析」，必須有一個前提觀念：當前所有坊間民調都不是「隨機/等機率」樣本。
而為何數量很少的1千餘樣本可以推論全臺2千3百多萬人？其第一前提必須是「隨機/等機率」樣本。
坊間電話民調都宣稱：「在年月日至日（通常不超過3日），以年滿20歲設籍在台北市的民眾為母體，採用電腦輔助電話訪問方式進行調查，成功完訪＊＊人，在信賴水準95%下，抽樣誤差最大值為±3.0%。」此敘述一定是不正確的，可稱為「資訊系統綁架困境」。
因為國內幾乎所有民意調查公司都是使用玉瑪系統，預設是兩人競選的狀況，在專業上稱為「二項分配」。即只有在兩人競選下，「『若』完訪1067人，在信賴水準95%下，抽樣誤差最大值為±3.0%。」
但各民調都是在調查「3腳督」「4腳督」，該系統卻不能更改預設，無法使用正確的機率分配推算，所以「抽樣誤差『一定不是』±3.0%。」調查都還有一個「未決定」的選項，就統計上類同於「再加1人競選」，與預設條件誤差更大。
「隨機」不是「隨便」而是「不能隨便」
以上「完訪人數、信賴水準、抽樣誤差」之間的關係，必須在符合「隨機樣本」的前提下才能實現。
「隨機性」一詞常被誤為「隨便」，其實為「等機率性」，有極嚴謹的條件，完全「不能隨便」！
若要符合「隨機性/等機率性」，則被抽出之樣本後，不可改變其機率，亦即抽出樣本後，必須「若且唯若」訪問到全部樣本、沒有更換，相關推論才能成立。
如何獲得「隨機/等機率性」樣本？就是必須要有「完整母群（或稱母體）清冊」，即所有受訪者都在同一個清冊上出現1次，這樣抽出的每個樣本的才有「等機率性」。
各民調所稱「以年滿20歲設籍在台北市的民眾為母體」，而這種母體的實體清冊根本不存在。許多坊間民調公司，以電話簿充當母群清冊，但大家都知道，當前電話簿不登記率太高，並不具隨機性／等機率性。
在符合科學條件的調查可以RDD （Random Digit. Dialing）等方法，實現虛擬母群清冊，以追求解決沒有實體母群清冊的問題。
我所知道的坊間民調公司，沒人真正做RDD，而是將收集到的「市話」和「手機」號碼資料庫中抽出號碼，再做隨機尾數，通常是改變最後2碼為隨機號。
完整的RDD 必須要做「群碼分析」即市話前6碼、手機前8碼與公告釋出的號碼是否配當？配當的程度為何？同時，必須做定時號碼資料庫更新。
不得改變樣本被抽中機率
採用類RDD 的隨機尾數，更不容易找到受訪者，當前實務上2~3天絕對訪問不到抽出的樣本，所以坊間各民調公司在開始時，就抽出11~20倍的樣本予以更換，實際隨機樣本只有5%~9%，故以上推算數字一定不正確。
如果有人被更換，被換者等於出現2次、其被抽中機率變成「原定等機率」的2倍；如果是第20次才更換到，其被抽出機率變成20倍。
所有採用玉瑪系統者，其報告之「抽樣誤差」不僅是錯的，對採用替代樣本，而形成的非隨機/非等機率樣本而言，根本是無意義的。
「統合分析」之選擇納入的資料
採用「統合分析」的首要程序，為選擇納入「統合分析」的資料。再分為：納入哪些民調公司、納入民調公司哪些報告。
納入哪些民調公司的原則有二：沒有故意做假、樣本具備分散性。
坊間無法到達樣本具備隨機/等機率性，但要至少具備分散性，亦即不得發生「整群」號碼都不在資料庫中的情形。
如果民調公司沒有持續增加新樣本、與定時檢查過濾既有樣本，甚或開始建立的來源樣本就有系統性偏差，如來自某個團體的會員樣本，則此資料庫就存在「樣本分散性」低的事實，即使不作假，也會自然產生偏差。
樣本分散性其實有測試機制，但現在要到各民調公司做現場測試，根本來不及。所以本項必須採用「較佳決策」，即知道有此議題，但略過不論。
故「納入哪些民調公司」應是藍白雙方必須優先合議、是唯一宜以政治解決的問題，也是民調專家不必介入的問題。
「3腳督」「4腳督」都應納入
納入民調公司哪些報告？
少數樣本可以推論全體的第二大前提是：達到最適樣本數。
如果是隨機/等機率樣本，200個以上，開始產生推論意義；1500個以上，推論開始穩定；3000個以上，推論效益開始降低。
如果是不隨機/等機率樣本，則除了嚴重偏差樣本外，可盡量大。
所以，各民調公司的「3腳督」「4腳督」都應納入分析。
而各民調公司的網路調查，與純手機調查，均不應納入分析。
網路調查就是傳統函件調查的虛擬化，國內外均有大量研究文獻，證明這種調查嚴重缺乏隨機/等機率性，具備主動偏頗性，適合市場行銷，不宜作為推論與決策性使用。
「手機調查」當前有個迷思，因為NCC 的年度報告，指出手機使用率已超越市話。這個現象可支持要重視運用手機，但不可誤解為要使用純手機調查。
因為決定抽樣正確性的是「母群清冊完整性」，與「使用率」並無關係。前者可大略理解為「可接觸率」，市話仍優於手機，在這情況下如何相輔相成，需要另文解說。
幸而，當前網路上廣為流傳一份數據，即2022 選舉，以混合清冊、或純市話的調查，其報告數字或超過宣稱誤差，但當選人不變；而相同的調查公司，若採用純手機調查，連當選人都弄錯相反了！這是個不需要詳細解說的實務例證。
「統合分析」之資料標準化
如何標準化資料？哪些資料必須標準化？實務上可標準化？
●取得各民調公司的真實資料，而非加權後資料。
●標準化為二項分配形式
●比較標準化百分比
●「誤差」分析的素質改善
當前坊間民調幾乎全部是加權後數字，而非調查真實數字。
因為採用類RDD 的隨機尾數、又不斷更換樣本，會造成樣本的人口資料，和母群產生很大差距。
所以，這些民調公司再用《性別、戶籍、年齡》加權，只有美化數字效果，不能增加推論性，反而有擴大誤差之虞。
加權法美化數字 擴大誤差
「加權法」必須是加權項目，為應變項的因果/關聯自變項。譬如，要預測燒開水所需時間，若我們各式水壺與瓦斯桶樣本不足，但根據已有樣本的「水壺容量」、「耗瓦斯量」加權，則可經加權，正確預測各種燒開水時間。
但如果我們以「水壺廠牌」、「瓦斯桶顏色」加權，則毫無作用，可能反而擴大誤差。
國內外大量選舉研究均指出《性別、戶籍、年齡》和選民的投票傾向並無因果關係，或許特定候選人和某人口變項會有個案的關聯性，但人口變項不是對選舉有預測力的變項。
尤其某種類型樣本特別少，樣本少則誤差大，經過加權後把較少的類型放大，便同時在放大誤差。譬如年輕人較少，因為年輕人對選舉沒興趣，願意花時間回答的年輕人，是具特別色彩的人，也就是真實世界比較少的人，經過加權後反而把這種類型不實加大了。
其實對候選人而言，較佳的也是取得真實資料。如果發現真實資料中哪種類型特別少，就是對這類型的選民瞭解不足，在未來競選中可以適當補救。
真實數字被加權美化後，候選人反而不知道自己尚不瞭解的弱點在哪裏。
如同跨校成績比較必須標準化
●標準化為二項分配形式
各家民調都是在做「測量」，來源不同測量分數總加，並無知識上的意義。
許多父母因為子女升學，逐漸瞭解各校評分方法、文化不同，如果將各校原始成績，拿去做跨校比較，誤差很大，所以已認知成績必須標準化。如願舉一反三，民調之間的比較，也應如是。
標準化的方法很多，其中易於瞭解，也具備許多優點的，就是標準化為侯友宜、柯文哲兩人相加為100% 的「二項分配」形式。可以反映公開支持者的正確比例，使各調查在這個條件上相同，而可以相加比較。也必須要是二項分配才能夠計算通俗認知的「誤差」。
進階補充說明：一般樣本誤差的原始定義必須是「連續資料、常態分配」，但當樣本數很大時，二項分配可准用常態分配的性質與各種計算方法。
百分比標準化以形成相同條件
「統合分析」的接續程序是選擇分析方法。
●比較標準化百分比
對學術研究級的「統合分析」，後續是作「森林圖」或其他多變項分析。但門檻太高，對雙方陣營的支持者，都會產生焦慮感。
所以，可以直接作標準化百分比總加比較，這是個穩定的統計值，術語稱為「不偏」，大眾也易於瞭解接受。
雖然，總調查案數可能偏少，但還是可以准用統計上的檢定法則。
誤差可多方面改善
●「誤差」分析的素質改善
協議中有一點為：「若超過統計誤差，由勝者得一點；若在統計誤差範圍內，由侯柯配得一點。」
其中「誤差」一詞，正是本文開宗明義所提醒：坊間民調的誤差一定是不正確的，是「資訊系統綁架困境」所造成的誤解，還經過「加權」等多重誤導。
樣本「變異數」愈大，則「誤差」愈大，坊間民調受系統限制，主觀將「變異數」固定為最大值的.25。而標準化後，「變異數」一定會小於.25。
在標準化百分比的二項分配下，可以獲得各案比較正確的誤差，在「真實與數據素質」上是必然的「改善」。
期望3位專家中至少有一位採用「統合分析」，或其他科學程序。如果3位願意共同採用相同科學程序，也會獲致相同的結果。
各級學校也是經由多年的宣導，大家才認識「標準分數」的重要性。期望本次協商作業，不僅能夠促成政黨合作，也對公民開始作科學民調的教育。
決策科學對「希巴啦模式」的抉擇
本文對本案如何實施「統合分析」的介述，也加入了「決策科學」與「人類取用行為」因素的考量。
決策科學是當能力上無法達成「最佳模式」時，為避免在十字路口停滯不前，而改採用「較佳模式」。即理智上知道方案並不完美、仍然存在問題，但依可行性而繼續向前走。
譬如當前坊間民調只是樣本『戶』」，在戶中如何找到「適當受訪『者』」還有許多技術。同時，當前都會區，「家庭投票異質化」已超過3成，所以坊間民調，當前1家只訪問1人，一定也擴大誤差。還有市話和手機的配比…等等。
要達成隨機/等機率樣本，與其他近200項配套事項，須要8周以上，坊間民調完全無法達成，「統合分析」也不能補救。
這2位候選人都很優秀，我們其實是在用「希巴啦」（擲骰子）決定候選人，并不能反映他們真正存在高下，但「統合分析」可以將人爲灌在骰子裡的不當鉛塊盡量剔除。
人類「認知內容」相反 「認知方法」仍相同
我做過很多次「太陽地球轉」實驗，以證明「人類取用行為」。
我問聽眾：請問，是太陽繞地球轉？還是地球繞太陽轉？
大家都答：是地球繞太陽轉。
我再問：伽利略以前，大家都認為是太陽繞地球轉。請問，伽利略是如何證明地球繞太陽轉的？或者你自己可以提出一個實驗，證明是地球繞太陽轉？
幾乎罕有人回答。
「人類取用行為」就是我們的「認知內容」和伽利略時代的人類相反，但我們的「認知方法」和伽利略時代的人類還是相同：「社會相信」多於「理性抉擇」，亦即相信：名人說、網路說、大家說…而較少自己收集、分析、比較相關資訊而取得答案。
我們知道，提出與「社會相信」不同的建言，必須循序漸進。
我們也建議，不宜只跟隨「大家都這樣說」，而應多思考足以證明地球繞太陽轉的實驗是什麼？少數樣本可以推論全體的理由是什麼？
＊作者為臺灣選舉民調首創者、世新大學前資管系主任
