達文西發覺，繪畫的藝術和光學的科學脫離不了透視法的研究。除了適當配置陰影的能力，精熟各種透視法後，畫家就能在平面上傳達出立體的美。要真正了解透視法，不光只會按著公式正確畫出物體的大小，也需要研究光學。「繪畫的基礎是透視法，」他寫道，「透視法就是對眼睛機能的完整理解。」因此，在撰寫計畫中的繪畫和光學論著時，他也收集想法，準備寫透視法的論文。
在佛羅倫斯的少年時期，達文西在《三王朝拜》的稿本裡費盡心思處理透視法的數學。他畫出的格子就是嚴密套用阿伯提的概念，看起來非常不自然，跟馬兒和駱駝討喜的想像動作一比，更有這種感覺。可想而知，他開始畫最終版本時，調整了比例來展現出更像想像的畫作，其中的線性透視法無法束縛動感和幻想。
跟其他很多主題一樣，在1490年代早期正式加入米蘭公爵宮廷的智力溫床後，也刺激達文西認真研究透視法。1490年到附近的帕維亞大學參觀時（也在那次旅途後畫出《維特魯威人》），他跟法齊奧．卡爾達諾（Fazio Cardano）討論了光學和透視法，這位教授為約翰．派開姆在13世紀寫的透視法研究編輯出第一本印刷版。
達文西的透視法筆記混在光學和繪畫的筆記裡，但他似乎想為這個主題獨立寫一本論著。16 世紀的藝術家本威奴托．切利尼說他有一本達文西的透視法手稿，他說這是「人類創造出最美的書籍，顯示物體不只按透視法縮短深度，也會縮短寬度和高度。」洛馬奏則說這本書「寫得很晦澀」。他對透視法的訓誡有不少流傳下來，可惜這本手稿已經佚失了。
達文西擴展了透視法的概念，不光納入線性透視法，用幾何學來找出繪畫中前景和背景中物體的相對大小，也透過顏色和清晰度的變化來傳達深度，這是他對透視法研究最重要的貢獻。「透視法有三個分支，」他寫道，「第一個處理物體從眼前往後退時的明顯縮小。第二個講到後退時的顏色變化。第三個則涉及圖畫中的物體變得更遠的時候會怎麼流失細節。」
至於線性透視法，他接受比例的標準規則：比另一個物體離眼睛兩倍遠的物體「看起來只有第一個一般大，但真實的尺寸可能一樣，在空間加倍時，縮小度也加倍。」他發現這個規則可以用來畫正常的大小，這時候邊緣跟觀畫者的距離並不會超過中心和觀畫者的距離太多。但如果是大型壁畫或壁飾呢？邊緣跟觀畫者的距離可能是圖畫中心和觀畫者距離的兩倍。「複雜的透視法，」這是他的說法，此時「表面看起來絕對不會跟平面本身一樣，因為看到表面的眼睛跟四邊有不一樣的距離。」他馬上會讓我們看到，牆壁大小的畫作需混合自然的透視法和「人工的透視法」。他畫圖解釋說，「非人工的透視法，指不一樣大小的物體放在不同的距離時，最小的比最大的更靠近眼睛。」
他並不是研究線性透視法的先驅。阿伯提已經解釋得差不多了。但達文西更為創新，把重點放在敏度透視法上，描述遠處的物體怎麼變得更模糊。「物體離觀眾的眼睛愈來愈遠，你必須按著距離增加的比例降低這些物體輪廓的鮮明度，」他這麼指示其他畫家，「在前景比較近的部分，要用大膽、有決心的方法畫完；但在遠處的必須有未完成的感覺，輪廓模模糊糊。」他解釋，因為遠處的東西看起來會比較小，物體上的微小細節消失了，然後連比較顯眼的細節也開始消失。在很遠的地方，連形體的輪廓也難以分辨。他用城牆外的城市和塔樓當成例子，觀畫者看不到底部，可能也不知道大小。把它們的輪廓變模糊，敏度透視法就能指出這些結構在很遠的地方。「很多人在呈現離眼睛很遠的小鎮和其他物體時，把建築物的每個地方都畫得跟很近的事物一樣，」他寫道，「這不是大自然中的景況，因為我們無法察覺遠處物體的確切形體。畫家要是像某幾個那樣，凸顯出這些輪廓，以及各部位的微小區別，就呈現不出物體很遙遠的感覺，犯了這樣的錯誤，會讓它們看起來非常近。」
他的筆記本裡有一張小素描圖，是晚年時畫的，歷史學家詹姆斯．亞克曼稱之為「西方藝術史上重大變化的象徵」，這張圖是一排離我們愈來愈遠的樹。每棵樹都會少一點細節，靠近地平線的那幾棵只是簡單的形狀，少了一根根的樹枝。即使在植物繪圖和在畫作中描繪植物時，前景的樹葉也比背景中的更清楚。
敏度透視和達文西所謂的空中透視有關：遠處的東西變得比較模糊，除了因為變小，也因為空氣和霧氣讓遠處的物體變得更柔和。「物體很遠的時候，中間插入了很多空氣，讓形體的外形變弱，讓我們看不清楚這些物體的細小部位，」他寫道，「畫家必須輕觸這些地方，留下未完成的感覺。」
我們可以看到達文西在許多畫作中實驗這個概念。為《安吉亞里戰役》畫的馬匹竄逃初稿中，前景的馬匹畫得很清楚，焦點明確，背景的則比較柔和，沒那麼鮮明。這是達文西常做出的效果，在靜態的藝術裡傳達動作的感覺。物體的距離拉開後，細節會變少，顏色也一樣。要正確描繪場景，兩者都要注意。「光靠線性透視法，不用顏色的透視加以協助的話，眼睛無法完美看到兩個物體間的間隔，」他寫道，「依照距離遠近，讓顏色按比例消失，跟物體逐漸變小一樣。」他再次混合了理論和實驗。他在一片玻璃上描出附近一棵樹的輪廓線，然後在紙上精確上色。然後他再畫遠處的一棵樹，跟雙倍距離的樹。他寫道，這樣就可以看出顏色怎麼跟著尺寸慢慢變少。
達文西對光線和色彩的研究很成功，因為他熱愛科學，如同熱愛藝術。其他的透視法理論家，例如布魯涅內斯基和阿伯提，想知道物體怎麼投射在平面上；達文西也追求這方面的知識，但他來到另一個層次：他想知道來自物體的光線怎麼進入眼睛，在腦子裡怎麼處理。
達文西追求的科學超越了繪畫技巧的範圍，很有落入學院派的危險。有些批評家說他用太多圖表來顯示光線如何照在曲線物體上，又寫了一堆關於陰影的筆記，充其量只是浪費時間，從最壞的結果來看，在晚期的作品中流於做作。要反駁這一點，只需要看《吉內芙拉．班琪》跟後來的《蒙娜麗莎》，就能看出他對光影的深刻了解，出於直覺，也有科學基礎，讓後者成為歷史上的名作。只需要看《最後的晚餐》，好好讚嘆一番，就能相信他懂得變通，也夠聰明，能改變透視法的規則，適應複雜的情境。
＊作者華特．艾薩克森為是杜蘭大學（Tulane University）歷史系的教授，也是國際非營利組織亞斯本研究院（Aspen Institute）的執行長，曾擔任CNN的董事和《時代雜誌》的編輯。本文選自《達文西傳（達文西逝世500周年精裝紀念版）》。
