風險高,報酬未必比較高!這條1960年代經典投資公式,是支持你買ETF的證據

2022-09-13 12:40

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CAPM告訴我們,只有承擔「系統性風險」才能獲得更高報酬。(圖片來源:Unsplash)

CAPM告訴我們,只有承擔「系統性風險」才能獲得更高報酬。(圖片來源:Unsplash)

編按:多數投資人認為,承擔愈高的投資風險,就有機會獲得更高的報酬。但風險是系統性風險與非系統性風險的加總,而1960年代經典財務模型CAPM告訴我們,只有承擔「系統性風險」才能獲得更高報酬,而消除非系統性風險的做法就是分散投資,也就是日後的指數型基金與ETF。

1961年9月,威廉.夏普(William Sharpe)接下西雅圖華盛頓大學商學院金融助理教授的職務。「我6月寫完論文,9月開始在華盛頓大學工作,我想著:『這個論文結果真的很棒,不知道我能不能把它變成通則?』於是我花了幾個月,努力思考如何不用把兔子塞進帽子裡就能變出戲法。有沒有辦法做到一開始不用把兔子塞進帽子裡、但又能從帽子裡變出兔子來?我發現可以,答案就在眼前。」

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同年12月,夏普投了一篇論文給備受尊崇的學術期刊《管理科學》(Management Science),題為〈簡化的投資組合分析模型〉(A Simplified Model for Portfolio Analysis),裡面摘要了他論文中的規範性結果:為何對角模型是一套如此有用的實用工具。這篇論文最終在1963年面世,是夏普發表的第三篇論文,也是他在財務金融領域的初試啼聲(他發表的另外兩篇論文,分別與煙霧稅及軍用飛行器設計有關)。

夏普在華盛頓大學時,開始試著將其論文最後一章中發展出來的理論模型變成通則。「我認為我得出了一些真的很不錯的結果,我有了資本市場線、證券市場線、貝他值,應有盡有。但是,關於證券報酬間關係的嚴格假設,看起來像是被挾持的人質。因此,我開始嘗試將這個模型變成通則。結果,不用花太多心力,我就在沒有嚴格假設之下得出相同結果,這正是後來發表的CAPM版本。寫完論文之後,我在幾個月內就完成了工作,但因為出版和審閱總有難以預測的情況,本文花了一點時間才順利發表。」

且讓我們來拆解夏普口中的「應有盡有」,當中包括資本市場線和證券市場線,兩者可以算是財務金融學裡最著名的圖表,幾乎過去40年來每一個企業管理碩士班的學生都知道(而且很愛)。就跟多數經濟學家一樣,夏普在發展模型時思考著,如果證券的供給與需求完全達成平衡,換言之,也就是處於均衡(equilibrium)狀態,那會如何?每一個理論模型都是真實世界的簡化版,因此夏普從做出假設開始。

夏普假設,投資人會投資風險性資產,但也會以相同的無風險利率進行借貸,比如美國政府公債利率,這是美國政府可以從事短期借款的利率。以無風險利率借貸,擴展了投資人的投資機會。投資人購買美國政府公債就好比是放款出去,借錢則是在投資風險性資產。

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