三句話看透世界文學：歐幾里得的幾何原本
一個點就是去掉了兩條邊的角。
設立定義和公設，然後對形狀和數作出推斷。
推敲出的是永世通用的幽默、情色、毒品和解放。
質數是只能被1 和自己整除的數；因此，它們沒有真正的因數，就像數字界的「不可分割的」原子。歐幾里得拿相反命題當作假設，假設質數是有限多個，並依照大小排列好：
p1 小於p2 小於p3⋯⋯小於pr
接著，他利用巧妙的手法，將所有質數相乘，然後再加上1。所得的數我們稱為P：
P = p1 ⋅ p2 ⋅ p3 ⋅ ⋯ ⋅ pr + 1
關於P 這個數，我們知道些什麼呢？首先，P 大於pr，也就是說，P 比我們所假設最大的質數要大，所以不可能是質數。那麼P 就一定可以寫成質數的乘積。但因為有被加數 + 1，P 無法被p1、p2、p3、⋯⋯、pr，也就是無法被任何一個質數整除。
因此出現了矛盾。得出的結論可說是十分完美。因為我們的推理方式在邏輯上無懈可擊，所以這個矛盾一定是透過一開始的假設進入到思考過程。因此，一開始質數有限多的假設為假，而相反命題為真。這個相反命題就是：質數有無限多個！
多麼美麗的證明。世界遺產的一部分，一種思想財富。一個永生不朽的證明。
熟練的力量可以編織永恆的聯盟
數學家諾加‧ 阿隆（Noga Alon），臺拉維夫大學的數學教授，有一次在以色列的廣播節目中談質數。他提到歐幾里得在2,300 年前便證明了質數有無限多個。主持人繼續問：「那它現在還正確嗎？」
談到這裡，我們不能不提一下跟質數息息相關的另一個著名數學問題，即孿生質數問題：兩者相差2 的一對質數，例如3 和5，17 和19，就稱為孿生質數。孿生質數也有無窮多對嗎？
這個問題我們還無法回答。目前（直到2008 年12 月）還沒有人知道答案。絞盡腦汁還是沒人能解答這個兩千多前提出的問題。
知識之道
「我們知道有些東西是我們知道的。我們也知道有些東西是未知的，而且我們知道它是未知的。我們知道有些東西是我們不知道的。但是也有些東西，我們不知道自己並不知道。」
─美國前國防部長倫斯斐（Donald Rumsfeld）在2002 年2 月12 日針對尋找奧賽瑪‧ 賓拉登所發表的言論。（出處：The poetry of D. H.Rumsfeld，作者H. Seely）
也許這是倫斯斐最持久，針對我們生存的世界發表的智慧之言，關於他對「知識」的哲學看法，也是一個讓他至少與孔子的眼界提至相同境界的看法，因為孔子說過：「知之為知之，不知為不知，是知也。」
本文經授權轉載自漫遊者文化《德國一流大學教你數學家的22個思考工具》
