# 抽樣誤差  

台灣有超過2300萬戶籍人口，但每當媒體公布民意調查，仔細一看調查方法，實際完成訪問的人數往往只有1000多人。用1000人的回答推估上千萬人的想法，真的具有代表性嗎？如果樣本數越多越準確，為什麼民調機構不乾脆訪問1萬人、甚至10萬人？答案藏在統計學的「抽樣」概念裡。對一份設計良好的調查而言，關鍵並不是受訪者占總人口多少百分比，而是樣本怎麼抽、樣本有多大，以......

9月23日的山水民調，新北市蘇巧慧以1.1%的差距領先李四川。與此同時，信民協會22日發布的台北市長民調也顯示，沈伯洋與蔣萬安的支持度僅相差1.2%，幾乎在抽樣誤差範圍內。但由於樣本的政黨結構引發外界質疑，民調主持人戴立安在回應時竟嗆質疑者「不學無術」。民調是一門科學，面對質疑最好的回覆，應該是提出方法、數據與證據，而不是對質疑者貼標籤。此次民調，泛綠樣本比......

一場台北市長民調，被質疑樣本綠大於藍，負責這次民調的戴立安跳出來嗆聲：「質疑的人是不學無術」。「信民兩岸研究協會」於9月22日公布的台北市長民調，才剛出爐，就在政壇與網路論壇炸開了鍋。原因其實不難理解。這份由信民兩岸研究協會委託戴立安負責問卷設計與分析、並由畢肯市場研究公司執行電訪的民調顯示，蔣萬安支持度41.7%，沈伯洋40.5%，雙方只差1.2個百分點；......

台北市信民兩岸研究協會公布最新民調，台北市長蔣萬安支持度41.7%、民進黨參選人沈伯洋40.5%，兩人僅差1.2個百分點。媒體人陳鳳馨在《少康戰情室》質疑，這份調查呈現的政黨支持結構，與她對台北市選情的觀察有明顯落差。她也比較沈伯洋「洋流」與過去立法院長韓國瑜競選高雄市長創造的「韓流」差異，但她提醒國民黨，不能小看選舉操作帶來的效果，支持者更不應掉以輕心。陳......

新北市長選舉逐漸升溫，民調也跟著熱鬧起來——只是熱鬧到讓人眼花撩亂。同樣是李四川，某機構7月民調支持度還有50.85％，到了8月底，另一機構的民調卻只剩32.2％；有的民調顯示李四川領先6、7個百分點，有的兩人幾乎打平，有的則是蘇巧慧領先5、6個百分點……該如何解讀？民調的問題從來都不是「不科學」，而是我們容易把一份民調結果，直接等同於「民意本身」。過去談民......

今年是2026九合一大選年，各政黨在春節過後加速縣市長提名作業，今年1月中旬，民進黨南二都歷經競爭激烈的初選後，拍板由立委陳亭妃、賴瑞隆，在台南、高雄市長選戰中對陣早定於一尊的國民黨立委謝龍介、柯志恩。6日有媒體公布台南市長最新民調，謝龍介僅落後極具地方實力的陳亭妃。對此，醫師沈政男分析，雖謝龍介僅落後5個百分點，但他仍認為謝龍介選情仍相當困難，要贏2026......

新頭殼（Newtalk）今（2）日公布高雄市長選戰最新民調結果顯示，民進黨參選人賴瑞隆以43.9%贏過國民黨參選人柯志恩的32.3%，雙方差距11.6個百分點。對此，精神科醫師沈政男發文指出，賴瑞隆並沒有真的贏柯志恩，雙方的差距並非拉大而是縮小，事實上就是勢均力敵，原因就在於民調的抽樣誤差關係。​根據Newtalk民調顯示，若詢問「年底的高雄市長選舉，在民......

大型語言模型（LLMs）正逐步侵蝕民調世界。《經濟學人》2日指出，人工智慧（AI）現在不只能完美冒充真人回答問卷，甚至能通過99.8％的「防機器人」驗證，更驚人的是，有超過三分之一的真人受訪者坦承曾靠AI代為作答。隨著AI回答滲入，各大民調正被「假民意」污染，不僅影響選舉結果預測，連政府決策都可能被帶偏。Researchers have found that......

《鏡新聞》今（17）日公布2025年6月「政經民調」結果，聚焦即將進入第三階段的全國性立委大罷免行動，調查針對台北市5位國民黨籍立委王鴻薇、李彥秀、羅智強、徐巧芯與賴士葆的罷免支持度進行深入分析，結果顯示，徐巧芯與賴士葆罷免風險最高。對此，媒體人黃揚明直言，這份民調北市5個選區總共才訪1340人，平均起來一份不到300人，他批判，「這份民調是一份完全不準的民......

某些民調機構或媒體在公布調查結果時，將支持或贊同的比例，以一個百分點約等於19.5萬人，來換算全台對某人物或事件的支持、贊同的總人數。例如某調查結果38.8%的民眾認為柯文哲沒有獲得司法公平審理，因此標題呈現「超過750萬人為柯文哲叫屈」；再則，某調查顯示贊同賴清德處理國家大事的方式，一個月內大幅上揚8.5個百分點，標題為「賴清德支持者回流一百六十六萬人」。

歸納推理與我們的生活息息相關，例如民調（opinionpoll）。每次選舉結束後都是幾家歡樂幾家愁，也會常有媒體指出該次選舉的結果反映出大選前封關的民調大致上準確，而在選舉前各家媒體所做出的民調也成為選民關心的焦點，幾乎每隔一段時間網友就為了民調吵翻天。其實民調的基礎就是歸納推理，本章將介紹民調背後的邏輯結構，也要告訴讀者如何真正讀懂民調。

二０二四總統大選即日起登記，備受矚目寫下「台灣歷史新紀錄」的「藍白合」竟然七十二小時生變，糾結於民調誤差讓三趴還是六趴的民眾黨在原訂時間翻盤，神奇的是，當柯文哲舉行造勢大會聲言，「會以民眾黨總統參選人身份參選到底」，國民黨主席朱立倫還強調會在二十二日做最後確認，這場合了又拖的大戲，還沒謝幕，即使雙方支持者的情緒都已鼓盪不耐到了臨界點，很難想像「合了不甘願，不合捨不得」的「政治實驗」，會走到哪步田地？但不論合與不合，藍白皆已受傷。

2024總統大選在野整合進入關鍵期，但日前舉行幕僚會的國民黨與民眾黨，卻仍因產生最強候選人的方式喬不攏互有交鋒。醫師沈政男引述洪永泰教授論文並盤點近日各家民調表示，他認為此次大選的精準民調，應採手機、市話併用，且各做至少1000份，並進行年齡的區分加權；就現行來看，國民黨最終只好接受「全民調」，因為他們不能沒有藍白合。

2024大選倒數，鴻海創辦人郭台銘宣布參選後，有民調顯示，國民黨總統參選人侯友宜已然超越民眾黨參選人柯文哲。針對各家調查結果的明顯落差，醫師沈政男分析，關鍵在就在於手機與市話抽樣誤差，即使柯下滑、侯追上來，但藍白合和綠營的相對比例仍沒有明顯改變；他特別提到，若在純市話中，民進黨總統參選人賴清德的支持度為35%，那實際上恐只有30%，「怎麼有人會認為躺著選？」

以造勢集會與民調預測選舉，均有誤差。今年許多坊間民調公司，加入想當然耳的手機民調、與年齡加權，其實違反科學原理，反而擴大誤差。

這次民進黨的初選產生很多疑慮。五家民調的結果相當接近。一般討論都是是用抽樣誤差來解釋。我覺得一般民眾對於抽樣誤差的觀念不很了解，引發許多不太正確的論述。