前台南市長賴清德接手閣揆消息一出，內閣改組也難以避免，包含國發會前副主委龔明鑫、農委會副主委陳吉仲、環保署副署長詹順貴等人有意隨著林全內閣總辭卸下烏紗帽。但經由總統蔡英文慰留下，龔明鑫轉任經濟部次長外，其餘兩人則願留任。前立委林濁水針對此事表示，內閣人事應為行政院長的職權，總統不應干預，對此總統府也回應「如果總統提供協助，讓一些好人才留給內閣團隊，是正確的選擇。」
林全內閣總辭後，總統蔡英文強力慰留原本要離開官場的政務副首長，包含陳吉仲、龔明鑫、詹順貴等人，遭人質疑總統有介入行政院長職權之嫌。行政院發言人徐國勇表示，行政院政務官或政務副首長任命時不需要經過總統任命，但總統還是會關心並了解內閣的人事異動。 （相關報導： 「新潮流多數不贊成賴清德接閣揆」林濁水：陳菊是關鍵 ｜ 更多文章 ）
而林濁水今天以「一個賴清德內閣定義各自表述 總統打開了潘朵拉的魔盒」為題，發表了一篇文章。內容大意是，在現今的憲政運作和實際政治操作下，行政院長和總統職權之間並沒有被定義清楚，到底行政院長是執行長（CEO）還是營運總管（COO），至今仍沒有確定，而總統介入內閣的政務副首長留任決定，就明顯的是不合憲，表示這樣的過程是形式上的合憲「就表示實權力運作上的合憲嗎？」更強調「總統非但不應該干預部長，更何況政務副首長！」更在文中指出，蔡英文下的賴清德內閣，很容易再度變成行政院長依總統指示做事的情況，蔡英文是「試圖終結持續60年行政院長憲政定位爭議，把有如皇帝般的兩蔣開啟的潘朵拉魔盒關上；但是現在看來起來，她恐怕是把若闔若開的潘朵拉魔盒，掀得更開了。」
