從數學上真正理解了一件事情的本質，又能怎樣呢？很多人說：「我學了那麼多道理，可還是過不好這一生啊。」
其實不然。不懂這些道理的，才過不好這一生。
我講個故事，這個故事從一個問題開始：「皇帝為什麼需要後宮佳麗三千？」
人類歷史上最大的創業者，可能就是各國歷朝歷代的開朝皇帝了。如果說創業是一個機率遊戲，那麼，打天下就是這個機率遊戲的終極版。成功了，則贏家通吃，獨吞整個天下。輸了，則誅滅九族，只能等待下輩子再投胎成為一條好漢，把「正確的事情，重複做」。
如果打天下是一個贏家通吃的機率遊戲，那麼，守天下呢？
均值回歸，「反常一代」
每位開朝皇帝能把天下打下來，一定有極其強大的綜合能力。他的基礎成功率可能無限逼近50%（假設基礎成功率的上限為50%）。可是，終有一天，他要把天下交給自己的下一代，對下一代說：「看，這是朕給你打下的江山。」
可是，他的下一代守江山的基礎成功率也會是50%嗎？
那就不一定了。
我們需要先理解一個數學概念，那就是「均值回歸」。
根據研究，一個家族的智商是「振盪遺傳」的。經過數代的遺傳，每個家族的智商上限和智商下限都是不一樣的。家族A的「智商頻寬」可能是100~120，家族B的「智商頻寬」可能是95~135，家族C的「智商頻寬」可能是130~150，家族D的「智商頻寬」可能是80~115。
開朝皇帝打下了江山，說明他的綜合能力很強。如果我們用智商來表示其綜合能力，那麼他的智商可能是130。130是一個很高的標準，據研究計算，全球只有2.28%的人智商超過130。這位皇帝屬於家族B，130在這個家族的「智商頻寬」（95~135）中屬於高點。
但是，他的下一代還會運氣這麼好，依然是智商130嗎？
不會的機率很大，因為上帝會重新擲骰子。他的下一代的智商落在95~135這個區間的任何一點上都有可能，但總體會趨向於中間值（115）。如果下一代的智商落在95~135之間的機率是均等的，那麼他的下一代有87.5%的機率比他智商低。
這就是「均值回歸」。每一代的智商都會出現均值回歸。而在家族「智商頻寬」內，接近聰明上限（比如家族B的135）的人都是運氣極好的「異類」。均值回歸的趨勢造成了家族智商的「振盪遺傳」，如圖1-1所示。
俗話說：「龍生龍，鳳生鳳，老鼠的兒子會打洞。」這句話指的就是每個家族都有自己的「智商頻寬」。龍的智商可能總體比老鼠高，但是，這並不代表龍的兒子就聰明。因為智商有「頻寬」，「頻寬」的存在，使得再聰明的龍都有可能生出一條傻龍。
所以，有人說，今天北京市海淀區在中小學教育方面最大的矛盾，是一群學霸父母和他們不爭氣的孩子之間的矛盾。
在北京市海淀區有大量的網際網路公司，這些網際網路公司用高薪網羅了大量優異的名校畢業生。這些優異的名校畢業生，在他們各自的家族中，可能都是經過若干代「振盪遺傳」後運氣特別好、突破均值甚至達到家族智商上限的「反常一代」。
「反常一代」被以高分為標準的考試機制、以高薪為標準的招聘機制選拔出來，聚集在北京市海淀區。當然，他們的個人努力也非常重要，因為，「反常一代」中也有由於自己不努力而未能被選中的。
但是，「反常一代」生出來的下一代，還會運氣這麼好地遺傳家族智商上限，繼續成為「反常一代」嗎？
不。他們大部分人都會「均值回歸」，成為一個普通人。這是普遍規律。
於是，這些學霸父母每天都非常痛苦：「這種題，我小時候閉著眼睛都可以做20道，你怎麼一晚上一道都做不出來！」
有位大學教授，從小就是「神童」，六歲時背完《新華字典》，從哥倫比亞大學獲得博士學位後，回國到大學教書。但是，這位「神童」的女兒考試成績在全班卻是倒數。教授為此焦慮得整夜睡不著覺，在辦公室看女兒寫作業時會急得大吼大叫，甚至堅持騎自行車接送女兒上下學，為的是利用通勤時間輔導女兒。
但是，後來他逐漸不焦慮了，慢慢接受了現實。每一代人都有自己的生活和幸福，並不一定要成為學霸。他在短影音平臺上說：「我接受女兒是個平庸的孩子了。」
大學教授可以接受自己的孩子是平庸的，但皇帝接受不了：「若是皇位傳給了傻兒子，我死後，他豈不是隨隨便便就被佞臣弄死了？我的江山不就沒有了？這可不行，我必須要生出至少一個聰明兒子啊。」
多生兒子，擇優而立
還記得前面我們說的「創業成功公式」嗎？
對於皇帝來說，這個公式裡的基礎成功率就是生出一個聰明兒子的機率。這個機率不由人來決定，而由上帝擲骰子決定。為了便於理解，我們假設一個開朝皇帝有20%的基礎成功率生出一個聰明的兒子，守住江山。
但是，皇帝說：「20%哪兒夠啊！我要千秋萬代，不容閃失。」怎麼辦？那就只能關注第二個變數—嘗試次數。直白地說，就是「多生」。
到底生多少個孩子，才能有99%的整體成功率生出一個能守住江山的聰明兒子呢？我們在前面計算過：21個。
在古代，只有兒子才能繼承霸業，而生育的男孩女孩比通常是1：1，所以，為了生21個兒子，開朝皇帝至少要生42個孩子。而且，這42個孩子必須在比較短的時間裡生出來，這樣皇帝才能相對集中地培養、選拔接班人，才能在自己有足夠掌控力的時候交棒給下一代。假設這個時間視窗是20年。
20年生42個孩子，只靠皇后一人是做不到的。怎麼辦？
古代不是一夫一妻制，因此，皇帝需要後宮佳麗三千，生孩子。
不管古代皇帝有沒有學過數學，他都在遵循著這個「創業成功公式」，用調整公式裡的變數（嘗試次數）的方式，來獲得更大的整體成功率，以求江山穩固。
劉備一生只有3個親生兒子，劉禪、劉永、劉理，最後傳位給了長子劉禪，也就是著名的阿斗，而阿斗的智商出現了「均值回歸」，成了「扶不起的阿斗」。
而魏武帝曹操生了至少32個子女，所以，他的兒子中有才華橫溢的曹植。唐太宗李世民更厲害，一共生了35個子女。明太祖朱元璋有44個孩子，唐玄宗李隆基有59個孩子，宋徽宗趙佶有80個孩子，一個比一個能生。
清朝的「康乾盛世」是個典型的例子。
康熙皇帝有30多個兒子，活下來24個。這個數量已經相當多了，其中一定有優秀的。果不其然，其中有9個人脫穎而出，於是就有了「九子奪嫡」。最後，康熙皇帝傳位給第四個兒子胤禛，也就是後來的雍正皇帝。
雍正皇帝是一位「日夜憂勤，毫無土木、聲色之娛」的皇帝，但也有28個老婆，一共生了10個兒子。很不幸，其中6個夭折了。最後，雍正皇帝也把皇位傳給了自己的第四個兒子—弘曆，也就是乾隆皇帝。康雍乾三代皇帝，雖然無法改變每個兒子的智商這個「基礎成功率」，但是他們透過增加「嘗試次數」的方式，多生兒子，擇優而立，從而提高了「整體成功率」，從某種角度來說造就了歷史上著名的「康乾盛世」。
你現在明白了，皇帝有三千後宮佳麗，並不一定或至少不完全是因為荒淫無度。這個制度的背後，還有數學的底層邏輯—創業成功公式，這個底層邏輯能幫助像「帝國」這樣的特殊創業公司完成轉型和傳承。
作者介紹：劉潤
南京大學理學學士（數學）、復旦大學工商管理碩士。潤米諮詢創始人，中國著名商業顧問，「5分鐘商學院」主理人，微信公眾號「劉潤」主理人，微軟（中國）有限公司前戰略合作總監，曾任百度、海爾、中遠國際、五源資本、康寶萊等，現任騰訊、恒基、尚景家居、雲漢芯城等多家知名企業的戰略顧問。主理暢銷音頻課程「5分鐘商學院」「商業洞察力」「商業簡史」等，著有暢銷書籍《底層邏輯》《進化的力量》《5分鐘商學院》《商業洞察力》《給孩子的商業啟蒙》《商業簡史》《新零售》《每個人的商學院》《趨勢紅利》《互聯網 ：小米案例版》《傳統企業，互聯網在踢門》《人生，就是一場突如其來的旅行》《2012，買張船票去南極》。
本文經授權轉載自時報出版《底層邏輯2：帶你升級思考，挖掘數字裡蘊含的商業寶藏》
責任編輯／郭家宏
