# 誤差  

大型語言模型（LLMs）正逐步侵蝕民調世界。《經濟學人》2日指出，人工智慧（AI）現在不只能完美冒充真人回答問卷，甚至能通過99.8％的「防機器人」驗證，更驚人的是，有超過三分之一的真人受訪者坦承曾靠AI代為作答。隨著AI回答滲入，各大民調正被「假民意」污染，不僅影響選舉結果預測，連政府決策都可能被帶偏。Researchers have found that......

全台大罷免如火如荼，今（26）日最新一份國民黨立委王鴻薇、李彥秀及徐巧芯的罷免民調，同意罷免均大於不同意，且都高過4成。對此，媒體人黃揚明看完民調後，直言這份民調這邊怪怪的，誤差值可能比該調查機構宣稱的要多上一倍之多，實際參考價值很低。

某些民調機構或媒體在公布調查結果時，將支持或贊同的比例，以一個百分點約等於19.5萬人，來換算全台對某人物或事件的支持、贊同的總人數。例如某調查結果38.8%的民眾認為柯文哲沒有獲得司法公平審理，因此標題呈現「超過750萬人為柯文哲叫屈」；再則，某調查顯示贊同賴清德處理國家大事的方式，一個月內大幅上揚8.5個百分點，標題為「賴清德支持者回流一百六十六萬人」。

目前許多消費者在考慮是否購買電動車時，最主要的憂慮之一在於電池壽命究竟能有多久？根據美國史丹佛大學與SLAC國家加速器實驗室(NationalAcceleratorLaboratory)合作進行，並在Nature Energy期刊中發表的最新研究指出，電動車在實際用車情況時的電池壽命，可能較現今的預期高出40%之多！

美國總統大選投開票5日登場，愛默生學院和國會山莊報4日公布7大搖擺州的封關民調，川普小贏4州，賀錦麗則小勝1州，其他2州平手，但兩候選人在7州的差距都於誤差範圍內。

近年來，ETF成為一般投資人最熟悉的工具，但ETF檔數和類型不斷增加，投資人該如何比較挑選？首先最重要的，就是看懂ETF所追蹤的「標的指數」，繼而了解指數變化，如何影響ETF的淨值與市價！

2024年的總統與立法委員選舉，民調相關議題特別為各方關注，即便是純市話、手機或兩者並用的調查方式所得結果之評估，都是各陣營與輿論的討論、爭議點；更遑論藉由網路調查、或以文字探勘、大數據技術分析所得之「聲量」、「好感度」、「看好度」、「仇恨值」等各式候選人或政黨的支持比率的衡量與測量。選舉民調封關前，林林總總的民調發布以及這些民調在品質上的差異，多少引發各方的困惑與爭辯；有些（甚至是虛假的）民調試圖扭曲、引導民眾的情緒，可能會影響選舉結果之預測。同時，自從「藍白合」議題發酵以來，「統計誤差範圍」、「正負三趴」更成為媒體、民眾議論或揶揄的名詞（例如「讓六趴」）。這些名詞源自於統計推論，然而各陣營討論時多各取所需，各自解讀，卻變成各說各話；部分媒體上也不乏謬誤解讀的報導。在許多問題的處理上，也許我們並不缺調查資料，缺乏的是足夠的知識來理解事物的根源。當一切塵埃早已落定，此時眾方應可平心靜氣看待。另誠如愛因斯坦所言：「如果你無法簡單說明，就代表你不夠透徹瞭解」；本文嘗試說明個人對這些名詞在統計專業的理解。

花蓮3日強震現已造成9死、千餘人受傷，中天氣象主播戴立綱在《大新聞大爆卦》中表示，此次地震能量波投射在東部外海，東部地震對於地表的「災」會比較少，西半部斷層地震對於地表上的「災」較嚴重。此外，針對日本測出地震是芮氏規模7.5，而我國則是芮氏規模7.2，他反駁道，日本隔大海測一定會有誤差。

民眾黨總統參選人柯文哲1日前往台東發表元旦談話，受訪時被問及近期公布的各家封關民調大多仍居第三，選舉已屆倒數，目前有沒有什麼策略，能夠超越侯康配，與賴蕭配競爭？柯文哲直言，到這個時候就不用看民調了，認真地做該做的事，因為台灣有很多策略性的民調，一看就知道是假的。

2024總統大選倒數16天，據《美麗島電子報》近2次的民調顯示，國民黨「侯康配」皆落後民進黨「賴蕭配」9個百分點。對此，精神科醫師沈政男表示，眉角在於國民黨傾向與民進黨傾向的比例，近2次民調抽到較多民進黨支持者，完全是抽樣誤差的短期變動，而信傳媒的民調中，民眾黨「柯盈配」排行第二，原因是採用對「柯盈配」最有利的全手機民調。不過他也認為，自登記以來排名無明顯變動，因此大膽預測賴蕭配將險勝。

2024總統大選進入最後倒數，《TVBS民調中心》22日公布最新民調，民進黨賴蕭配仍以33%支持度居冠，侯康配32%支持度緊咬賴蕭配，柯盈配則獲24%支持度，另有11%選民表示尚未決定。

11月26日藍白合在君悅飯店上演「分手擂台」，郭台銘原先想扮演「桶箍」的角色，沒想到侯友宜意外公布了與柯文哲的簡訊內容，讓場面陷入一片尷尬。將近一個月過去，郭台銘至今仍未表態會支持誰，2024年總統大選最新民調顯示，賴清德與侯友宜接近誤差範圍內，若是郭台銘挺侯康配，就有機會反轉選情贏得選舉！最後郭台銘究竟會挺柯文哲還是侯友宜？今日新聞頭條《風傳媒》帶你一文看懂。

歸納推理與我們的生活息息相關，例如民調（opinionpoll）。每次選舉結束後都是幾家歡樂幾家愁，也會常有媒體指出該次選舉的結果反映出大選前封關的民調大致上準確，而在選舉前各家媒體所做出的民調也成為選民關心的焦點，幾乎每隔一段時間網友就為了民調吵翻天。其實民調的基礎就是歸納推理，本章將介紹民調背後的邏輯結構，也要告訴讀者如何真正讀懂民調。

2024總統大選藍白合因雙方對於誤差範圍認知不同瀕臨破局，國民黨總統參選人侯友宜21日召開記者會邀請民眾黨總統參選人柯文哲派出民調專家，重新公開檢視民調數據，柯文哲競選總幹事黃珊珊今（22）日卻召開記者會表示同樣數據不會有不同結果，拒絕侯友宜提議。對此，精神科醫師沈政男在臉書發文表示，侯柯配和柯侯配若要比差距的差距，則最大誤差範圍將達12%，並呼籲柯文哲「親賢臣、遠小人」。

一直到這兩天兩大在野黨乍合乍破，我才被瀰漫整個社會的「大位」迷思徹底震動，深深感受我們政治、憲法教學的失敗。有人要我去看「魔戒」的電影，但現實世界不是早在十七八世紀就已想好對策，就是多打幾枚相生相剋的魔戒？而我們的憲法不也早就打好了嗎？

藍白合又卡關了，盼望政黨輪替的廣大人民再度陷入憂心焦慮中。卡關的原因是藍營與白營在民調誤差範圍認知上的差異。

11月15日，喧騰已久的「藍白合」突然露出曙光，雙方在馬英九前總統的見證下，簽署協議，決定透過全民調決定正副總統人選，勝選後並將共組聯合內閣。一時間，大選局勢翻轉，各項民調均顯示，不論是侯柯配或是柯侯配，均顯著領先賴清德，似乎情勢一片大好，「下架民進黨」指日可待！在雙方六點協議中，最關鍵的一項，就是「誤差範圍內計為侯柯配得點」，以換取國民黨放棄民調中應計入「政黨支持度」的主張。

台灣超過60%的民眾殷殷期盼的藍白合政黨協商，好不容易在馬前總統願當公道主的情況下展開。原定1月18日宣布兩黨協商誰正誰副的搭配名單，結果台灣民眾等到的卻是一場統計學誤差的學術辯論。

藍白合作因統計誤差爭議而卡關，國民黨總統參選人侯友宜今（21）日緊急召開記者會，建議把爭議處帶回協商桌上好好說清楚，由民眾黨指派2位民調專家學者，國民黨主席朱立倫與前總統馬英九也各指派1位，共4位討論，公開直播重新檢視9份民調。對此，醫師沈政男認為，檢視9份民調，可以看出只有2份民調差距較大，其他7份平均起來差距不到1％左右，結果為侯7：柯2，喊話「侯柯配趕快去登記了啦！」

國民黨總統參選人侯友宜今(21)日接受媒體聯訪時被問到民進黨賴蕭配組合完成參選登記，侯友宜表示這是「換湯不換藥」，民進黨執政這幾年，貪贓腐敗，兩岸不對話、不交流，還用引戰的方式，大家希望政黨輪替，民進黨不論誰登記結構沒有改變，就不符合人民的期待，「難道還要讓民進黨眾多派系去掌握國家的資源，讓國家一直腐爛下去?」大家要看清楚這是我們台灣人的聲音嗎?

2024大選倒數，民進黨總統候選人賴清德搶頭香登記參選、藍白因「民調讓分」瀕臨破局之際。國民黨台北市議員游淑慧揭露，民眾黨立委參選人蔡壁如在節目中證實，民眾黨主席柯文哲簽下協議時知道「誤差範圍」是正負3%，「買賣不成仁義在，合不了就不用再一直踹」；但蔡壁今對此澄清，柯文哲「知道的部分」，應是領先在「正3%」內，在這個差距內，就算贏了也會禮讓侯友宜。

藍白合作瀕臨破局，國民黨明日就要召開中常會提副手人選，國民黨總統參選人侯友宜今（21）日發布打詐政策媒體詢問，民眾黨立委參選人蔡壁如在政論節目開錄前，脫口而出柯文哲本就知道統計誤差是正負3%，遭網路直播全程播出，侯友宜強調，「柯文哲從頭到尾都知道正負誤差是什麼」，但很遺憾事後竟然說國民黨要柯退讓6%，這說法造成很多人的誤解，實際上根本沒有這種說法，但卻已經好幾天了，還繼續說這件事，希望柯文哲不要誤導視聽、不要傷害合作的感情、不要再發表不實言論。

藍白合因為「統計誤差」問題而淪為鬧劇。其中涉及了政治層面，也涉及科學和數學層面。有關的政治討論很多，這裡主要就科學（統計科學）和數學層面討論一下。

紛擾多時的藍白合，11月15日在前總統馬英九見證下，達成六點共識，藍白合成定局，一時之間，非綠陣營人人額手稱慶，情勢一片大好。但是隨著18日民調揭曉，藍白之間又因柯文哲讓3%或6%彼此認知不同，無法如預期順利產生正、副手人選。雖然在柯文哲的認知裡，藍白合沒有破局，但是事實上這次民調已經破局，不但期望藍白合的民眾憂心忡忡，綠營更彷彿撿到槍，發動猛烈砲火強攻藍白分贓，負負不會得正；後續情勢發展，著實讓人霧裡看花。

藍白合原本18日要確定總統搭檔組合的，卻因2黨對民調統計誤差到底是3%還是正負3%的認定爭議而瀕臨破局。對此，東華大學教授施正鋒表示，既然比對方多2%就已輸了，那麼要是已經比對方少2%，怎可能是贏？-3%沒有意義。他也強調，原先答應「我讓3%」、後來變成協議「統計誤差」，表示至少要有30個不同的調查，用這30個民意調查的結果當作樣本，現在僅有6個民調，何來統計誤差？這是誤用統計誤差、混淆讓分意思。

藍白整合原預計在昨（18）日公布正副總統參選人安排，卻因誤差範圍認定方式不同陷入僵局。對此，前立委孫大千提出，藍白無需考慮「讓分」的整合做法，並指出由於民眾黨總統參選人柯文哲希望整合成功，但卡在整合最大障礙點，且民眾黨支持者不買單柯的行徑，因此柯才會淚灑黨內會議，若雙方選民依舊無法整合，「1加1根本連1.5都沒有」。

二０二四總統大選即日起登記，備受矚目寫下「台灣歷史新紀錄」的「藍白合」竟然七十二小時生變，糾結於民調誤差讓三趴還是六趴的民眾黨在原訂時間翻盤，神奇的是，當柯文哲舉行造勢大會聲言，「會以民眾黨總統參選人身份參選到底」，國民黨主席朱立倫還強調會在二十二日做最後確認，這場合了又拖的大戲，還沒謝幕，即使雙方支持者的情緒都已鼓盪不耐到了臨界點，很難想像「合了不甘願，不合捨不得」的「政治實驗」，會走到哪步田地？但不論合與不合，藍白皆已受傷。

藍白合因雙方對民調評估、抽樣誤差未達共識而卡關，預定11/22為定讞日，如何終極審判？

藍白陣營決議以全民調方式共推一組總統候選人，卻因為統計誤差而卡關，藍白合再度陷入僵局。對此，國民黨總統參選人侯友宜表示，國民黨不僅讓了3次，為成就合作大局，把民調政黨比例以及9份民調裡對侯友宜有利的都讓掉了，而統計誤差範圍內禮讓是民眾黨總統參選人柯文哲自己所提出，在這底下就是科學，不是侯友宜說的算，也不是柯文哲說了算，是學理上說的。

馬英九基金會原預計在昨（18）日公布藍白整合後的正副總統參選人安排，然而，國民黨、民眾黨雙方因「誤差範圍」認定方式不同，陷入僵局，更傳出民眾黨主張柯讓3%、國民黨則希望柯讓6%。對此，台灣民意基金會董事長游盈隆解釋「讓3%」的意思，並直指某些半吊子民調專家沒搞懂箇中意含才會搞出烏龍。

原本18日要確定總統搭檔組合的藍白合，卻因2黨對民調統計誤差認定爭議而瀕臨破局，國民黨主席朱立倫在今（19）日國民黨中常會上還原11月15日藍白政黨協商會議的討論場景，朱強調，他在說明民調統計誤差時，都有特別強調是正負，民眾黨總統參選人柯文哲也一定記得很清楚，柯明也多次明確表達，願意在統計誤差範圍內，尊重由侯柯配出線。

藍白整合困難，兩陣營就民調抽樣誤差範圍有歧異。民眾黨總統參選人柯文哲競選辦公室發言人陳智菡今（19）日說，實在不明白為什麼國民黨會有人解讀，要把柯文哲承諾+3%「誤差範圍」算一次，再把-3%也算成正的，極大後變6%？「死了就是死了，有人死一次不夠死兩次才算的嗎？」

民眾黨主席柯文哲15日與國民黨就總統大選藍白合達成協議，卻因雙方對誤差範圍認知不同，導致藍白合進度再次停擺。柯文哲今日出席新竹民眾之聲活動，面對民眾問及藍白合問題，雖表示屆時總統大選沒有人會讓國民黨總統參選人侯友宜，但也提出希望建立能夠讓不同意識形態、不同種族可以一起工作的制度，對於藍白合態度似乎仍舊保有合作可能性。

2024總統大選藍白合原定於18日上午10時公布藍白合正副總統候選人，卻因雙方對於誤差範圍認知不同未能達成共識，民眾黨總統參選人柯文哲更稱國民黨「太強人所難」。國民黨總統參選人侯友宜競辦發言人黃子哲對此表示，國民黨是放棄原先堅持的政黨實力，才使柯文哲同意若雙方在誤差範圍內採計侯柯配得點，國民黨以及侯友宜競辦在協商過程中，包括開放式初選、日本與德國模式以及此次取消比較政黨實力，至少有3次重要讓步，呼籲柯文哲回到15日當天的初衷。

藍白合原定於18日上午10點公布正副總統人選，如今卻因國民黨與民眾黨雙方對於民調誤差範圍的理解有出入，導致藍白合再次出現變數。前立委郭正亮在《中天辣晚報》提醒，若藍白沒有合，不只總統大選不會贏，連立委選舉也會受到影響，呼籲雙方不要意氣用事，否則不只總統大選受影響，連帶立委選舉也會受到重創。

國民黨與民眾黨總統參選人柯文哲15日就總統大選藍白合達成協議，並於會後共同發布聲明，然而原定於18日上午10點公布正副總統人選，如今卻因藍白雙方對於民調誤差範圍的理解有出入，導致藍白合再次出現變數。前立委郭正亮在《中天辣晚報》指出，事實上柯文哲在這件事情上也有責任，如果15日第二次政黨協商當天不同意這些協議，就不應該簽字。

國民黨與民眾黨主席柯文哲15日達成總統大選藍白合共識，並同意以民調作為依據，如今卻因為彼此對於誤差範圍解讀不同，導致談判再次陷入僵局。台灣民意基金會董事長游盈隆今（18）日在臉書發文指出，按照15日藍白共同發布聲明以及民調結果，就是雙方平手，根本不該有爭議。

藍白合原本預計18日早上十點公布藍白合正副總統人選，卻因國民黨與民眾黨雙方對於民調誤差範圍解讀不同，使藍白合再次瀕臨破局。國民黨台北市議員游淑慧表示，藍白合怎麼合就交給政黨協商，但希望對於民調的討論不要偏離學術太多，也不要給人吃人夠夠的形象，這也不是國民黨要的。

2024總統大選登記倒數之際，藍白雙方卻因「民調讓分」一度傳出整合破局。對此，國民黨智庫執行長柯志恩今（18）日表示，統計學絕不是這樣的說法，誤差範圍就是正負3%以內，民眾黨硬要解讀成讓步6%。

國民黨、民眾黨日前在政黨協商中達成共推人選共識，擔任見證的馬英九基金會今（18）日上午召開記者會，公布民調檢視結果前，卻驚傳藍白因「誤差範圍」僵持而破局。而據媒體報導，若不「讓分」，「柯侯配」將以5:1大勝「侯柯配」，當中甚至包含國民黨內參民調。

藍白15日達成6點共識決定正副搭配方式，並將在今（18）日由馬英九基金會公布結果，不過，17日的民調專家會議，白營代表對於「統計誤差」是否是正負3%與國民黨代表有很大的歧見，被視為是民眾黨轉彎，讓藍白瀕合臨破局。馬英九基金會執行長蕭旭岑按照原訂計畫召開記者會說明整個過程，蕭強調，民眾黨代表也認同學術上的抽樣誤差是正負3%，但強調這並非柯文哲的「3%」，柯文哲更致電稱藍白合沒破局。

藍白合達成共識以民調決定總統人選，預計今（18）日上午公布結果，不過現傳出已經破局。柯文哲競辦直指，在誤差範圍下讓步是平手，但國民黨代表認為應乘以2，即6個百分點，雙方未達成決議；但對此，國民黨推薦民調專家莊伯仲受訪反駁，依照教科書，「正負3％」就是6個百分點區間。

藍白合11月18日上午10點即將公布在野最強2024年總統候選人，對此，民調將在18時封關上傳給專家審視，究竟會是「侯柯配」還是「柯侯配」呢？最新民調數字曝光，有1組合超過誤差值！不過，民眾黨支持者出現部分反彈，這是怎麼一回事？《風傳媒》一一為您解析藍白合。

2024總統大選進入倒數，國民黨與民眾黨藍白合後，台灣競爭力論壇今（17）日公布委託世新大學民調中心進行的民調結果，調查顯示在僅有柯侯配、侯柯配以及民進黨總統參選人賴清德與駐美代表蕭美琴「賴蕭配」競逐的狀況下，這個組合的支持度領先數字已超過誤差值。

民進黨總統參選人賴清德先前稱義務役不會上戰場，但前國防部長、現任退輔會主委馮世寬表示「服兵役之後若要上戰場當然要上戰場」，形同打臉賴清德。國民黨總統參選人侯友宜今被問及此事回應，民進黨政府不要連人民的生命都在騙，「票投民進黨、全民上戰場，這絕對是一個事實」。

民眾黨主席柯文哲日前公布3份民調顯示，無論3腳督還是4腳督，都領先國民黨總統參選人侯友宜。對此，侯友宜表示，民調經加權後會有很大誤差，希望兩黨主席坐下來協商，因為民眾很焦慮，盼趕快解決藍白合問題。此外，侯也針對民進黨總統參選人賴清德先前稱義務役不會上戰場一事，喊話政府不要欺騙人民，強調「票投民進黨、全民上戰場」是絕對的事實。

針對民眾黨總統參選人柯文哲公布內參民調，聲稱他的支持度全勝國民黨總統參選人侯友宜、民進黨總統參選人賴清德。國民黨主席朱立倫今（8）日下午在國民黨中常會反駁，民眾黨的調查並非是組合而是個人，且把獨立參選總統的鴻海創辦人郭台銘也列入調查，這與國民黨追求的藍白整合情況不一樣，朱質疑，民眾黨的民調結果，與他看到其他民調都至少都有5%的誤差。

國民黨主席朱立倫2日針對2024總統大選藍白合提出2項新方案，但民眾黨總統參選人柯文哲仍舊堅持全民調，但他也表示，若差距在誤差範圍內，無論勝負都願當副手。民調專家戴立安指出，誤差範圍會受到樣本規模和信賴水準等因素影響，要先知道柯文哲認知中的誤差範圍是多少；但藍、白兩黨目標都是政黨輪替，如今卻卡在要不要做民調很奇怪，建議藍營不要再想辦法掌握政黨實力，以時間、效率和對支持者公平性來說，目前方法只剩下全民調。

藍白合陷入僵局，國民黨總統參選人侯友宜2日喊話「期限到今天」；今（3）日傳出國民黨向柯陣營提出「新的對案」。對此，民眾黨總統參選人柯文哲今在臉書證實，國民黨主席朱立倫通了電話提出了日本與德國模式，其中的日本模式是請藍白立委提名人投票，選出他們認為可以代表在野的總統參選人，輸的當副手。

2024總統暨立委大選倒數2個多月，北市港湖立委選戰因泛綠陣營分裂備受關注，近日有網路民調顯示，爭取連任的民進黨立委高嘉瑜大輸台灣基進立委參選人吳欣岱。對此，高嘉瑜今（27）日受訪時回應，該網路民調可重複投票是灌票假民調，而她掌握的內部民調顯示，若自己與國民黨參選人李彥秀一對一，雙方差距在誤差範圍，且吳欣岱支持度僅有個位數。