不過，蔣中正寫信給詹森，卻引起白宮與國務院摩擦，甘迺迪發現國務院為詹森所擬回函，內容非常糟糕，對於蔣中正提出的各項問題，都缺乏具體表現善意，而此時是最需要善意。副總統也不宜涉入高度爭議的議題，甘迺迪要直接回信給蔣中正。遭到甘迺迪批評的回函，是由助理國務卿馬康衛草擬，他辯稱是因為詹森要求不要具體回覆蔣中正。蔣中正寫信給詹森，卻由甘迺迪回信給蔣中正，這個事件也隱約透露出甘迺迪與詹森兩人之間微妙的氣氛。
對於外蒙案，7月23日陳誠日記記載，他向蔣中正建議，可棄權，不然投反對票。這可能是陳誠可能受到好友王世杰影響，注意到否決權可能對國府會籍帶來的負面影響。26日，陳誠再次建議，可考慮棄權，前提是美國不與外蒙建交，放棄兩個中國，反對中共入聯。29日陳誠搭機訪美，與甘迺迪展開會商，陳誠在8月1日日記寫，魯斯克對外蒙案盡其威脅利誘之能事。顯然預期的溝通效果，又沒有能夠達成，中美雙方仍無共識。
眼看著聯合國大會時間逼近，這時候甘迺迪也耐不住性子，8月15日又寫信給蔣中正，信中強烈敦促國府不要對外蒙採用否決權，如果國府不用否決權，美國也會採取缺席的策略。彭岱在22日寫給甘迺迪的備忘錄提到，他與葉公超會面，說明這封信是甘迺迪對於美國政策的堅定支持，但是他們認為甘迺迪是國府的朋友，不會真如信中所說的那樣。彭岱也在同日給副國務次卿詹森的備忘錄提到，他與葉公超兩人討論，如果國府改變立場，可以得到什麼回報，他向葉公超挑明了說，如果國府私下保證不動用否決權，美國會協助國府在非洲爭取對國府聯合國會籍的最大支持。葉公超希望彭岱讓莊來德向國府提出同樣的說法。葉公超形容蔣中正還沒有下定決心，但是未來兩三天內可能就會下決心。
葉公超擔心他個人強烈支持國府改變立場的事情，不能讓台北知道，彭岱要求詹森與莊來德聯繫時，不要提到他與葉公超的談話。
葉公超是中華民國駐美大使，卻私下支持美國立場，沒有謹守政府反對外蒙的堅定立場，與美方交涉，反過來要美方跳過他，直接對台北傳話。從陳誠日記可以看到同時間，蔣中正對葉公超充滿疑慮，急著把葉公超調回台灣。陳誠9月11日日記引述沈昌煥說法，沈昌煥說宋美齡打電話告知，葉公超向宋美齡建議，對外蒙問題可在開會時退出會場，這是蔣中正對葉公超不滿的原因。
8月26日陳誠日記，蔣中正邀大家討論回甘迺迪信函，陳誠建議簡單表明立場，不必過於刺激，因為甘迺迪對我國尚好。陳誠輕描淡寫幾句話，可是根據國務院檔案發現，美方對蔣中正信件反應不好。9月6日魯斯克要莊來德盡速將甘迺迪的回信交到蔣中正手上，甘迺迪在信中對國府仍然使用否決權，表達極度失望，國府似乎不瞭解對外蒙的否決，可能對國府的聯合國會籍造成嚴重後果。假如雙方不能達成協議，國府應該理解美國必須保持行動自由，為了推進我們共同的目標，採取我們認為最有利的方法。陳誠日記9月6日稱，蔣中正對甘迺迪信函提到各行其事，極感不快，擬覆函責國務院。
