觀點投書:未來是不可預測,人生是沒有答案,只有永無止境的學習成長

2017-12-03 05:20

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愛因斯坦說:我離開德國,會決定去美國普林斯頓高等研究院工作,是想當哥德爾的同事,並且晚年堅持每天都去辦公室,是因為在路上可以和哥德爾聊天。(資料照,圖/Albert Einstein@Facebook)

愛因斯坦說:我離開德國,會決定去美國普林斯頓高等研究院工作,是想當哥德爾的同事,並且晚年堅持每天都去辦公室,是因為在路上可以和哥德爾聊天。(資料照,圖/Albert Einstein@Facebook)

我們一生都在尋找答案,追求真理,要求完美。

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那麼宇宙到底有沒有絕對的真理呢? 

上世紀初,數學界曾經遭遇到三次數學危機,在數學領域裡,實在是存在有太多「既不能證明是真又不能證明是錯」的命題。

譬如有名的羅素悖論:「某村的理髮師宣布,他只替不給自己刮臉的人刮臉。這時你會發現,如果理髮師不給自己刮臉,那麽按照原則就該爲自己刮臉;如果給自己刮臉,那麽他就不符合他的原則。」,這個悖論簡直動搖了整個數學大厦。

德國著名數學家希爾伯特(David Hilbert)與偉大的哲學家康德是同鄉,他是名符其實的數學大師,被稱爲「數學界最後的一位全才」。

而為了避免搖搖欲墜的數學大廈垮台,希爾伯特雄心勃勃的提出了一個偉大計劃,計畫號招各路英雄來完成一個終極演算法(絕對真理),讓這個終極演算法可以很明確的判定數學命題的對與錯。那時數學界在歷過三次數學危機後,他們實在不能再忍受無法證明是對又無法證明是錯的命題存在。

像我們平時是用「直覺」來理解我們所知道的事情,有很多直覺是無法被驗證的,就像你的愛人說:「我真的很愛你耶!」,這時你要如何驗證呢?而數學家追求的是用邏輯的方法來定義這個世界,因此只有這樣做才會使他們覺得安心。

在希爾伯特提出這個前瞻性的偉大計畫後,許多數學家都投入對於這個問題的研究,其中就包括在維也納大學的哥德爾。1931年,當時只有24歲的哥德爾宣告完成對這個演算法的研究,同時也宣告希爾伯特計畫的失敗,因爲哥德爾的這個結論就是與愛因斯坦「相對論」比肩著名的「哥德爾不完備性」定理。也因爲這個發現,哥德爾被《時代周刊》評選爲二十世紀最杰出數學家的第一位。同時,哥德爾被看作是自亞里斯多德以來人類最偉大的邏輯學家。

希爾伯特想找到一個可以證明一切的絕對真理,很不幸哥德爾告訴他說:那是不可能的。當時哥德爾才24歲。

哥德爾的「不完備性」說明了:

一、    不是所有對的東西都可以被驗證,就像直覺一樣:

計算機失去邏輯就會當機,但是生命不會,仍然可以靠直覺繼續思考,但是直覺就像靈魂一樣,確實存在但無法被驗證。

作者指,當生命被設計成「不完備性」後,就永遠存在部分的非理性及非邏輯性,而這個缺口是需要我們依賴直覺來創新,這樣生命就可以不斷的成長與超越自己。(作者提供)
作者指,當生命被設計成「不完備性」後,就永遠存在部分的非理性及非邏輯性,而這個缺口是需要我們依賴直覺來創新。(作者提供)

二、    也沒有一種理論或真理可以永久解釋而不被超越:

生命是被設計成一種不斷創新與進化的過程,這也保證我們尋求知識的努力永遠都不會到達終點,我們始終都有獲得新發現的挑戰,而沒有這種挑戰,絕對的完美與真理就會造成知識與文明的停滯不前。

三、    同時也告訴我們,有些東西我們是不可能知道的。

當生命被設計成「不完備性」後,就永遠存在部分的非理性及非邏輯性,而這個缺口是需要我們依賴直覺來創新,這樣生命就可以不斷的成長與超越自己。

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