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為何東西方會不約而同發明出一樣音階?音樂為何能影響動植物生長?專家道破秘密

2020-07-02 18:09

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第一個基本反應,就是如果一個音振動的頻率加倍,聽上去還是同一個音,而和頻率的具體值無關。從樂器的發聲原理來講,這比較容易理解。樂器發聲時,並不只發出單一頻率的音,而是在基礎音上面有一系列整數倍頻率的諧波與之疊加。假定C的頻率是1,那它上面還有頻率為2、4、8、16、……的諧波與之疊加,高八度的C音的頻率是2,它上面還有頻率為4、8、16、……的諧波與之疊加。這兩列諧波的頻率幾乎相同,差的只是第一個基音,所以我們聽到的頻率差一倍的兩個音幾乎相同。

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但即使是用電子樂器發出了兩個單頻率的音,彼此的頻率比為1∶2,我們感覺聽到的還是同一個音,只是一個比另一個聲音「尖」一些。兩音同時發出時,我們感覺不到彼此有任何干擾,而是非常和諧,融為一體,感覺是更雄渾的一個音。

當古人把琴絃的長度減少1/3時,奏出的音仍然非常和諧。2/3長度的弦發出的頻率是全長的弦的3/2。古人把這個產生第二個音的辦法叫做「三分損益法」。如果我們把全長的弦發出的音作為1,那3/2頻率在我們耳朵裡就是5。

這兩個事實告訴我們,如果兩個音之間的頻率比是簡單整數,那它們就是和諧的。而且數值越簡單,和諧程度越高。1∶2是最簡單的比例,除1∶2外,最簡單的整數比就是2∶3,即1與5的關係。我們可以用這個原則來生出其他的音階。

用5(頻率為1的3/2)為起點,除高八度的5外,與它最和諧是音就是與它的頻率比為3/2的音,那這個新的音的頻率相對於1就是(3/2)的平方。也就是9/4。由於9/4已經大於2,根據「八度相同」的原則,我們把它的頻率除以2,聽到的還是那個音。這樣我們就有了9/4除以2,等於9/8。這就是音階中的2。由於這是由1~5的頻率比得出來的,這個辦法在中國叫做「五度相生法」。

同理,用5為起點,高兩個5度的音就是3/2的3次方,即27/8。除以2,得27/16。這就是6。用5為起點高三個五度就是3/2的4次方,即81/16。由於這個數已經大於4,除以4,得81/64。這就是3。

這樣就已經得到了中國古代的五個音,宮、商、角、徵、羽,亦即1、2、3、5、6。它們之間的頻率比是1、9/8、81/64、3/2、27/16。其中2與1,3與2,6與5的頻率比都是9/8。由此可以看出,頻率差一倍的兩個音之間如果要按和諧音來分,就必然得出一個音與前一個音的頻率比是9/8。不管是中國人還是西方人,都會得到這個結果。這就是一個全音的來源。

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