離開里約之後，船隻繼續朝南美洲最南端前進。一月在南半球是仲夏季節，但寒冷迫使庫克發放冬衣給船員，這些冬衣還有個稱呼，叫「無畏外套」。1769年1月11日，位於南美洲最南端的火地群島（TierradelFuego）已出現在眼前。火地群島的名字指「火之地」，這是1520年麥哲倫經過島嶼與南美大陸之間的海峽（現在稱為麥哲倫海峽）時，看到當地居民升起的火燄而命名的。火地群島周圍的海域極為凶險，直到1616年才由荷蘭航海家雅各布．勒梅爾（JacobLeMaire）從島嶼南方通過。勒梅爾的航行由荷蘭合恩鎮的商人資助，因此勒梅爾在通過南美洲最南端時，將此地命名為合恩角。
