7月31日和8月1日的兩日內，陳誠和甘迺迪、魯斯克等共進行四次會議。會談環繞在外蒙案和中國代表權上，魯斯克向陳誠說明，緩議案不可行，中國代表權問題將來在聯大被提出時，應視為重要問題予以處理，即須出席並投票之會員國三分之二的多數，始能決定。如出席聯大過半數代表能接受上項看法，則中華民國在聯合國所享席次，至少將獲若干年之保障。魯斯克又提出配套方案，為聯大另組委員會，負責研究中國代表權問題，向聯大提出報告，可收長期延擱之效。陳誠對美方所提各方案均未有「兩個中國」觀念，表示寬慰，又根據蔣的指示並未對研究委員會提出異議。陳誠強調，中華民國每年為聯合國代表權問題所苦，又增加美國困難，也希望能將此問題長期擱置，而魯斯克的辦法為雙方所能接受。另外，甘迺迪表示，美國將擱置與外蒙建交但希望中華民國不要否決外蒙加入聯合國，陳誠則堅持此為國格原則問題，無法讓步。[27] 對於陳誠訪美結果，蔣認為「此乃對美第一步之勝利也。」[28]
中國代表權由緩議案改為重要問題案具體成形，8月間美國開始與友邦接洽研討，要點有三：一、聽由代表權案列入大會議程。二、在適當時機由大會通過決議，明定本案為重要問題，凡變更中國代表權之提案需三分之二多數通過。三、最後由大會通過決議設置委員會，就中國代表權案及擴大安理會及經社理事會案，一併研討，向第17屆大會提出報告。[29]
9月19日，聯合國大會第16屆大會在紐約開幕，外交部長沈昌煥擔任中華民國代表團團長，身負否決外蒙入會的使命。甘迺迪則明確指示史蒂文生，要達成「反對中共進入聯大，使中華民國留在聯大」的任務。[30] 當時美方估計，如果中華民國否決外蒙入會，得罪非洲國家，重要問題案可能通不過。10月中，克萊恩銜命與蔣經國密商後，[31]10月17日，莊萊德向蔣介石口頭傳達甘迺迪私下保證「在任何時間，如為阻止中共進入聯合國而有必要並能有效使用否決權時，美國將使用該項否決」。[32]蔣介石因此放棄否決外蒙入會，真正關鍵的中國代表權「重要問題」案，直到此時才能全力以赴。[33]
第16屆聯合國大會開會前，臺美雙方已就中國代表權問題達成基本協議，即放棄緩議案，改用聯合國憲章第18條所稱「重要問題」辦法。但是，中華民國放棄否決外蒙入會後，美國所提重要問題案和設立研究委員會配套的辦法，成為臺美交涉新的爭議點。蔣介石認為既然放棄否決外蒙入會，非洲國家的票助不成問題，研究委員會沒有必要成立。陳誠訪美之際，當美國提出設立研究委員會時，陳誠未表態。聯大開幕後，蔣介石也未即時反對，最後到聯大要表決重要問題案前夕，蔣介石卻強烈反對委員會，給美國造成很大的困擾。[34]
