1961年5月26日，魯斯克建議甘迺迪採行中國的「兩個繼承國」方案：一、由聯合國宣告中國有北京和臺北分治的現實；二、承諾中華民國繼續成為會員國；三、由聯合國發函證明兩國的聯合國代表都具有大使身分。但安理會常任理事該由那方擔任，留給安理會決定。魯斯克報告「雖然兩位大使（葉公超和蔣廷黼）明確表示這一提議也是不可接受的，但他們表示，如果大會的大多數人投票決定接受基於『繼承國』方法的決議，他們『無能為力』。」他因此判斷國府雖不喜歡但能容忍這個方案。[17] 6月26日，甘迺迪，魯斯克和史蒂文生又討論了繼承國方案。[18] 甘迺迪讓史蒂文生去諮詢親蔣「中國游說團」意見。不過，甘迺迪和他的國家安全助理彭岱對該方案並不熱衷。[19] 甘迺迪因為以極小的多數贏得大選，對國會中的共和黨和「中國游說團」投鼠忌器，不願立即改變美國的中國政策。甘迺迪擔心這個問題可能會分裂國會和美國人民，他認為更現實中國政策的潛在好處可能要冒嚴重的國會政治對抗風險，他在實施「兩個中國」政策時會遇到很大困難。[20] 7月7日，中情局臺北站站長克萊恩向彭岱報告臺北實情，使彭岱認識到蔣介石與國務院矛盾的嚴重性。[21] 克萊恩與彭岱是哈佛大學同學，又與蔣經國私交極好，他開始成為蔣與甘迺迪直接溝通的密秘渠道。當晚，葉公超密報外交部，彭岱表示甘無意承認中共，且下令無論如何應阻止中共進入聯合國。彭岱說，友邦之間最需要者為互信互諒，不能彼此猜疑作弄。至於中國代表權問題，美國對保持中華民國席次極為重視。[22] 7月15日，蔣介石在日記中寫道「美對我聯合國代表權問題已表示重新協商，聞其兩個中國政策已由白宮決定取消云，但其外蒙承認政策尚在僵持中。」[23] 可見，7月中旬，甘迺迪實際上已放棄以國家繼承理論為基礎的「兩個中國」方案。
1961年年中，臺美為外蒙入會問題愈鬧愈僵，雙方存在的歧見有待高層直接溝通。7月14日，甘迺迪致函蔣介石，請他派可完全信任的代表赴美磋商。甘迺迪在信中表示，關於中國代表權問題，緩議案勢必失敗，必須使其被認為實質問題而非程序問題，美中兩國政府應協議最有利於雙方的方案。他強調「盡一切可能途徑支持中華民國，並反對中共進入聯合國。」[24] 蔣介石以甘函「情詞懇切為感，至此中美為匪共與外蒙問題與政策之矛盾，始有轉機乎。」[25] 蔣遂決定派副總統陳誠訪美。
7月24日，克萊恩回臺拜見蔣介石說，甘迺迪堅決反對中共進聯合國，也決心維護中華民國在聯合國的地位。白宮在外交決策上較前任掌權，相較之下國務卿權力不如杜勒斯，故一切問題不能全由外交途經解決，重要者應設法獲得甘迺迪總統個人意見。[26] 至此，蔣介石充分認識到甘迺迪同國務院在對華政策上可能有分岐，國務院要推動「兩個中國」但白宮未必完全讚同。
