根據《聯合國憲章》，有些關係重大的國際事務可以被稱為「重要問題」議案。這類議案如果要在聯合國獲得通過，需要獲得三分之二的多數。而普通議案只需獲得半數以上支持即可。美國希望將「中國代表權問題」確認為這樣一個「重要問題」，以此保住中華民國在聯合國的席位。
然而，要將「中國代表權問題」列為「重要問題」，同樣需要在聯合國獲得半數以上的支持。1971年，由於美國對華政策的改變，這一議案未能獲得通過。陳錫藩回顧說，「當時尼克森急於從越南撤出來，當時美國討論的是怎樣實現『光榮的和平』，『peace with honor』, 怎樣撤出來而又保存顏面。美國認為，中共是北越背後真正的支持者。所以，尼克森要拉攏中共解決越南的問題，希望中共能夠幫忙，促成美國與北越達成停戰協定。」
與此同時，中蘇關係走向決裂。1969年，中蘇邊境發生了嚴重的武裝衝突—「珍寶島事件」。在此背景下，中國和美國有了談判的基礎。1971年，美國總統國家安全事務助理季辛吉秘密訪問了中國。
1971年4月23日，美國密使羅伯特·墨菲（Robert Murphy）赴台灣與蔣介石討論聯合國「雙重代表權」，蔣秘密表示在保留中華民國安理會席位的條件下，可與中華人民共和國同時存在於聯合國當中。
同一年7月15日，阿爾巴尼亞、阿爾及利亞等國向聯合國提出決議草案「兩阿提案」，即後來表決通過的2758號決議案；17個成員國提出將「恢復中華人民共和國在聯合國組織中的合法權利」問題加入第26屆聯合國大會的議事日程，並聲稱「能代表中國的中華人民共和國作為聯合國的創始國和安全理事會的常任理事國，其依法所應佔有的席位自從1949年以來就被系統操縱排除在聯合國以外」。
四天後，美國向中華人民共和國讓步，接納中華人民共和國取得聯合國代表權，中華民國政府已經清楚地認知到美國政策趨勢改變，遂同美方馬康衛（Walter P. McConaughy）大使進行談判，表示接受於雙重代表權安排，但不公開承認的意願。
8月17日，美國駐聯合國首席代表老布希向聯合國秘書長遞交了一封信和備忘錄，正式提出「雙重代表權」案，設想以此讓中華民國仍能保住在聯合國的席位。但中華人民共和國外交部在8月20日就「雙重代表權案」發表聲明，堅決反對聯合國同時接納海峽兩岸雙方為會員國，反對美國通過「雙重代表權」提案在聯合國搞「兩個中國」「一中一台」，明確指出「中華人民共和國在聯合國的一切合法權利必須完全恢復，必須把蔣介石集團從聯合國及其一切機構驅逐出去」。
