一九七〇年十二月，霍金首度向科學界發表有關黑洞事件視界永遠不會變小的觀點，當時他在德州相對論天體物理學研討會（Texas Symposium of Relativistic Astrophysics）上堅稱，儘管事件視界面積增大和熵增大確實相仿，兩邊卻也只是一種類比。
惠勒另一位叫做雅各布．貝肯斯坦（Jacob Bekenstein）的普林斯頓研究生，則有不同見解。貝肯斯坦堅稱黑洞事件視界的面積不只是像熵，那就是熵。當你測量事件視界的面積，同時也是在測量黑洞的熵。倘若你把熵拋進黑洞，你並不會摧毀熵。黑洞始終有熵，你只是增加熵的量。
當某件事物落入黑洞，好比一盒分子，它就會增添黑洞的質量，於是事件視界也跟著變大。同時，它還會增添黑洞的熵量。
這一切把我們帶進一場困局。若某件事物有熵，意思就是它有溫度，不是完全寒冷的。若某件事物有溫度，它就必定散發能量。若某件事物散發能量，你就不能說沒有東西從那裡出來。照理說，是不會有東西從黑洞出來的。
霍金認為貝肯斯坦錯了。他很惱怒，覺得貝肯斯坦誤用了他有關事件視界永遠不會增大的發現。一九七二和七三年期間，他和詹姆斯．巴丁（James Bardeen）與卡特兩位物理學家聯手合作，
結果似乎真的該認輸了，他們做出足足四個黑洞力學定律，而且「只要我們把『視界面積』一詞拿掉，把『熵』換上，再把『視界表面重力』換上『溫度』」，看來也就和熱力學四項著名定律幾乎如出一轍。不論如何，三位作者依然強調這些都不過是類比，然後他們還在最終版論文重申，他們的四項黑洞力學定律和熱力學四項定律雷同，卻又有所區別。儘管熵和事件視界的面積有眾多相似之處，然而黑洞並不放射出任何東西，因此不可能有熵。貝肯斯坦是沒辦法反駁這個論點的，不過即便他以一個研究生，隻身對抗三位地位穩固的物理學家，他依然不信服。到頭來仍是霍金、巴丁和卡特錯了，最後是由霍金親自說明個中原委。
一九六二年，霍金開始攻讀劍橋研究所，那時他選擇研究非常大尺度的宇宙學，而不是研究非常小尺度的量子力學。但到了一九七三年，他決定轉換陣地，透過量子力學的眼界來檢視黑洞。這是史上第一次，有人認真嘗試結合二十世紀兩大理論：相對論和量子力學，並成功讓兩者融於一爐，這種融合（你應該記得第二章也曾著墨）就是邁向統世理論的艱難路障。
一九七三年一月，霍金三十一歲。他的第一本大部頭書籍就在這新的一年發表，新書由他和埃利斯合寫，題獻給夏瑪。霍金形容那本《時空大尺度結構》（The Large Scale Structure of Space Time）是「高度技術性，而且相當難讀」的著作。如今學術書店仍有那本書，若是你抽出那本書，而你也不是學有所成的物理學家，大概就會贊同他這句話。儘管那本書的銷售量永遠比不上《時間簡史》，卻已經成為那個領域的經典論述。
當年八月和九月，就在劍橋放長假之時，霍金和潔恩聯袂前往華沙，慶祝哥白尼五百歲冥誕，隨後又轉往莫斯科。由於索恩當時和蘇俄幾位物理學家合作研究已有五年，也深知蘇聯內情，於是他們要求索恩一道前往。霍金希望和雅可夫．澤爾多維奇（Yakov Borisovich Zel'dovich），以及他的研究生亞歷山大．斯塔羅賓斯基（Alexander Starobinsky）討論。這兩位俄羅斯物理學家已經有辦法闡明：從測不準原理可以推知，旋轉黑洞能生成、釋出粒子，而促成這種現象的是黑洞的轉動能量。這種輻射應該是發自事件視界外側接壤位置，而且會減緩黑洞轉速，到最後就不再轉動並停止輻射。霍金認為，澤爾多維奇和斯塔羅賓斯基確實能夠做出重要成果，不過他也覺得他們的計算還不夠好。回到劍橋之後，他決意設計一種更好的數學處理做法。
霍金期許自己的計算結果能夠驗證俄羅斯物理學家的預測，顯示旋轉黑洞確實發出輻射。結果他的發現還更搶眼：「結果讓我驚訝、煩惱，我發現，就連無旋轉黑洞顯然也應該以穩定速率生成、發出粒子。」起初，他以為自己的計算肯定是哪裡出了錯，於是花了許多時間查核。霍金特別在意的是，別讓貝肯斯坦知道這項發現，免得被他拿來當成佐證，用來支持自己的事件視界和熵的論點。然而霍金思索愈深，愈覺得必須承認，自己的計算絕對不會離譜。關鍵在於發出的粒子頻譜，完全就是你心目中一切熱體都該有的樣式。
貝肯斯坦對了：你拿黑洞當成大垃圾桶，把具有熵的物質拋進黑洞，並不能讓熵減少，讓宇宙變得更為有序。具有熵的物質進入黑洞，事件視界的面積就會變大：黑洞的熵增多，宇宙（包括黑洞內、外）的總熵量並沒有絲毫減少。
不過這時霍金還鑽研一個更大的謎題。倘若沒有東西能夠逸出事件視界，黑洞又怎麼可能有溫度並發出粒子？他在量子力學裡面找到了這個答案。
我們認為空間是真空的，這種想法並不完全正確。我們已經明白，空間永遠不是完全真空。現在我們就來找出原因。
測不準原理指稱，我們永遠沒辦法同時完全準確得知一顆粒子的位置和動量。這項原理的意涵還不只於此：我們永遠不能同時完全準確地知道一個場（好比重力場或電磁場）的場值，以及該場隨時間的改變率。我們愈確切知道一個場的場值，就愈不能準確知道該場的時變率，反之亦然：像是一種蹺蹺板。結果是一個場的測量值永遠不會是零。零是個非常準確的測量值，就場的場值和時變率而言都是如此，測不準原理不容許出現這種情形。除非所有場都完全等於零，否則你就不會有空無空間：沒有零，沒有真空空間。
沒有真空空間，外面不是真正的真空，我們多數人的假定都錯了，事實上，談到一個場在真空空間的場值究竟為何，我們只有最低度不確定性，還有點模糊不清。我們能以一種想法來思索場的這種場值擾動，這種從零略朝正負兩方左擺右晃，永遠不落在零點的現象，這個想法如下：一對對粒子（好比一對對光子或重力子）會不斷出現。每對兩顆粒子剛開始時都在一起，接著才分開。經過一段倏忽無從想像的極短時間，它們再次重聚並相互湮滅，雖短暫卻也精彩的一生。
量子力學告訴我們，這種事情無時無刻不斷發生在空間真空中的每個角落。這些或許不是「實」粒子，使用粒子探測器是探測不到的，然而它們卻也不是虛構的。就算這些不過就是一種「虛擬」的粒子，我們卻測得出它們對其他粒子的影響，因此我們知道它們是存在的。
有些配對是物質粒子（費米子），在這種情況下，配對當中的一顆就是反粒子。反物質是幻想遊戲和科幻作品的常見物質（它還驅動星艦企業號），卻不是純粹虛構。
你大概聽人說過，宇宙的總能量保持不變，不可能有突然憑空出現的事情。但我們該如何為這條常規自圓其說，解釋這種新生成的粒子對？那是非常短期的能量「暫借」現象促成的，沒有絲毫永久性事物。粒子對的一顆帶正能量，另一顆帶負能量，兩邊平衡抵銷，所以宇宙總能量沒有絲毫增加。
霍金推想，許多粒子對會從黑洞的事件視界附近出現。他設想的情景是，一對虛粒子出現，接著這對粒子還沒有機會重逢、湮滅之前，其中帶了負能量的那顆就跨越事件視界被吸入黑洞。這是不是表示，那顆正能量搭檔，就必須尾隨那顆不幸的夥伴，好與它相遇並相互湮滅？不。黑洞事件視界的重力場，強到可以對虛粒子做出驚人舉止，連那批帶負能量的不幸粒子也不能倖免：它可以讓那對粒子從「虛擬的」變成「真實的」。
這種變換讓那對粒子改頭換面，它們不再執著於相互尋覓彼此湮滅，存活時間都可以長許久，還可以分開過活。當然，帶正能量的粒子同樣有可能落入黑洞，卻不一定得要這樣。它已經脫離合夥關係，能夠脫逃。在遠方觀測人眼中，那顆粒子彷彿就是從黑洞冒了出來，其實它是來自緊貼視界的外側。同時，它的搭檔則帶著負能量進入黑洞。
黑洞以這種方式發出的輻射，如今稱為霍金輻射（Hawking radiation）。隨著霍金輻射還有他的第二項黑洞相關著名發現，霍金證明，他的第一項著名發現，黑洞力學第二定律（說明事件視界的面積永遠不會減小），不見得永遠成立。霍金輻射意謂著黑洞有可能變小，最後就會完全蒸發。這在當年實在是個激進的概念。
霍金輻射怎麼能讓黑洞變小？隨著黑洞把虛粒子變換成實粒子，同時也失去能量。若是沒有任何東西能逃出事件視界，又如何會發生這種事情？黑洞怎麼能失去任何東西？答案有點像變戲法：帶了負能量的粒子攜帶這股負能量進入黑洞的時候，黑洞內部的能量也跟著變少。「負」就是指「減」，減了就代表少了。
霍金輻射就是這樣奪走黑洞的能量。當某件事情能量減少，它的質量也自動變小了。回想愛因斯坦的方程式E ＝mc2。式中E代表能量，m代表質量，c代表光速。當（位於等號一側的）能量減少（就如黑洞中發生的情況），等號另一側的某件事物也得跟著變小。光速不可能改變，變小的必定是質量。所以，當我們說黑洞的能量被奪走，也就是說黑洞的質量被奪走。
把這點記在心中，並請回想牛頓的重力相關發現：物體質量出現任何變化，都會改變它施於另一件物體的重力拉力強度。倘若地球的質量減少（這次不是變小，而是質量減少了），則從月球繞行軌道感受到的地心引力也會跟著減弱。倘若黑洞失去質量，從原本的事件視界（無法回頭的半徑）位置所感受到的黑洞重力拉力也會減弱。於是那處半徑位置的脫離速度就會低於光速，這時脫離速度等於光速的半徑已經變小。新的事件視界會向內靠，因此事件視界收縮了。只有靠這種做法，我們才能得知黑洞有可能變小。
倘若我們測量（恆星塌縮形成的）大型黑洞發出的霍金輻射，結果就會讓我們失望。這般尺寸的黑洞，表面溫度比絕對零度超出不到百萬分之一度。黑洞愈大，溫度愈低。霍金說明：「我們那顆『10』太陽質量的黑洞，有可能每秒射出幾千顆光子，然而它們的波長應該就如黑洞這般尺寸，能量這麼少，我們恐怕沒辦法感測得到。」這當中的運作方式是，質量愈大，事件視界的面積就愈大；事件視界的面積愈大，熵就愈多；熵愈多，表面溫度和放射率也愈低。
＊作者為演唱家、指揮家以及科學作家，與霍金相識二十餘年，並於二〇〇〇年協助霍金完成大作《胡桃裡的宇宙》（The Universe in a Nutshell），另著有：《丈量宇宙》。本文選自作者著作《時空旅行的夢想家：史蒂芬‧霍金》2017全新增訂版（時報出版）
