蔡榮根觀點:虎門大橋為什麼會跳曼波?

2020-05-17 06:40

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現在我們已經了解,當海風的氣流穿越過塔科馬吊橋時,橋面版兩側的鋼版梁變成阻流障礙物,氣流在越過鋼版梁後,在橋面版上方形成往下旋轉的漩渦,在橋面版下方則形成往上旋轉的漩渦,交錯成對連續產生的漩渦,使得橋面版不斷同時承受了向下和向上的推力。

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圖一 塔科馬海峽吊橋因渦振而崩塌示意圖(作者提供)
圖一 塔科馬海峽吊橋因渦振而崩塌示意圖(作者提供)

平常這上下推力只會影響橋上行車的舒適性,不致影響橋梁的結構安全,但當漩渦產生的周期,恰好與吊橋本身的固有振動周期接近或相同時,就會引發吊橋與其產生共振,這就是所謂「橋梁渦振現象」,結果就是,連續作用於橋面版的向下和向上的推力,使得橋面版發生明顯的上下起伏波浪式晃動,如果上下起伏幅度過大,超過橋梁的容忍程度,就會導致大橋結構的破壞,這就是塔科馬吊橋崩塌的原因。

專家為何研判虎門大橋跳曼波也是渦振所引起?

虎門大橋在設計時,雖然橋面版兩側使用了鋼箱梁,但設計成流線型來防範渦振現像,同時將大橋以縮小模型,在實驗室內經過風洞試驗驗證後才設計施工的,照理說不會產生渦振。

問題出在大橋養護單位沿橋邊設置的防撞水馬,使得鋼箱梁的氣動外形也隨之改變。大家看一下圖片上的紅色水馬,延著橋面版側邊成垂直狀連續設置,中間幾乎沒有空間分隔,十分阻礙風的氣流穿越,這就為橋梁渦振創造了有利條件。再加上橋梁渦振一般都發生在小於25公尺/秒的較低風速時,此次虎門大橋發生晃動時的風速為約為9公尺/秒,這與引發橋梁渦振的氣候條件也吻合。因此專家初步研判虎門大橋跳曼波是渦振所引起,至於切確的原因,仍應等待未來正式的調查鑑定報告出爐才能確定。

圖二  由於大橋養護施工單位沿橋面側邊設置水馬(內部充水,用以防撞的護欄),在特定風環境條件下,使得橋梁產生渦振現象。(作者提供)
圖二 由於大橋養護施工單位沿橋面側邊設置水馬(內部充水,用以防撞的護欄),在特定風環境條件下,使得橋梁產生渦振現象。(作者提供)
水馬示意圖。(取自網路,作者提供)
水馬示意圖。(取自網路,作者提供)

「共振」為何會使結構體崩塌?

橋梁和房屋等結構物為何這麼怕「共振」? 在這裡先用盪鞦韆來解釋什麼是「共振」,相信大家在國中物理課都學過單擺原理,盪鞦韆就像一個單擺在擺動,假如一個小朋友坐在盪鞦韆上,小朋友不出力,而是由你推他一把讓他盪鞦韆,那小朋友來回盪一次所需要的時間稱為振動周期。

單擺原理告訴我們,假設小朋友來回盪一次所需要的時間是3秒,你推他一把後如果沒再繼續推他,因為空氣的阻力,他來回擺盪的幅度會越來越小,直到最後停止,但不管幅度大小,每次擺盪一回的周期都是3秒不會變,這一周期就稱為鞦韆的「固有周期」。現在另外假設他每次盪回來的時候,你都推他一把,也就是你每3秒推他一次,這時你對小朋友「施外力的周期」跟鞦韆的「固有周期」是一樣的,這時你會發現小朋友越盪越高,這就是「共振」效應引起的。

自然界任何物體都有一個固有周期(或頻率),當物體受外力振動時都會以固有周期(或頻率)振動。比如說一只玻璃杯也有它的固有周期(或頻率),很多女高音表演過用歌聲震碎玻璃杯的功力,這是因為女高音的歌聲聲波頻率與玻璃杯的固有頻率一致而產生共振所引起的。

同理,不管塔科馬吊橋或虎門大橋都有它的固有周期,用結構動力學可以分析出它各種不同振態的周期,這太專業了不在這邊談。在這邊要提的是,當風的氣流對橋樑產生渦振的周期,如果剛好與大橋某一振態的固有周期一樣時,大橋就可能因共振效應而崩塌。

台灣並沒有這麼長的懸索橋,較不用擔心渦振問題,但有很多設計輕巧的人行陸橋或景觀橋,在使用及維修時仍應注意風力對其可能發生的特殊效應及影響。

*作者為新北市土木建築學會理事長 土木工程博士、經濟學博士、台大EMBA商學碩士;結構技師、土木技師。

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