另一方面，LSE博士侯選人在通過論文口試之後，必須提繳最後定稿的論文至倫敦大學的Senate House Library。林環牆指出，LSE在1983年至1984年有107位畢業生，其中1位柯麗希（Pauline Francis Creasey）的博士學位後來被註銷，其他106位畢業生在Senate House Library的圖書搜索系統都有完整論文收藏紀錄，只有1位例外──蔡總統。
5. 蔡總統的1984年博士學位證書有何問題？
蔡總統在今年7月9日拿出一份蓋有學校鋼印的博士學位證書， 展示給台灣Dcard公司員工， 並於次日張貼於她的臉書。但林環牆指出，那份博士學位證書上的簽名不是1984年LSE的副校長奎克（Randolph Quirk），而是2012年至2018年間擔任副校長的史密斯（Adrian Smith）。
替蔡總統辯護的人士指出，這份博士證書是2015年LSE補發，所以是由當時的副校長簽名。林環牆則質疑，蔡總統至今對「補發」一說不置可否，而且她在2012與2016兩年參選總統時才分別繳驗過學歷證件，為何又需要在2015年補發？
林環牆也詢問倫敦大學的學位證書產製室（Diploma Office），得到「補發的證書當然還是與原始證書完全相同，例如相同的文書，相同的簽名等。」的說明。因此林環牆指控，蔡總統的博士學位證書是膺品。
6. LSE校方怎麼說？
總統府與蔡總統本人都強調，根據LSE規定，頒授學位必須以成功提交論文為前提。也就是說拿到學位，就有繳交論文。她在LSE完成的「博士論文」與「博士學位證書」都有紙本也有鋼印，獲得校方公開證明為真。
林環牆則指控，LSE與倫敦大學（University of London）內部，特別是負責公共關係的部門，有人企圖掩飾真相、掩護蔡總統。他擔心蔡總統的論文與學位問題最後會演變成一樁牽涉到英國與台灣的國際醜聞。
此外，LSE才於2011年爆發重創學校聲譽的格達費（Saif al-Islam Gaddafi）論文醜聞，林環牆不認為由倫敦大學或LSE方單方面提供非正式文件或聲明是有足夠的公信力。
7. 蔡總統應如何解決爭議？
蔡總統應該如何證明自己的論文與學位貨真價實、一勞永逸化解爭議？林環牆建議蔡總統可提出3種文件：
一、國立政治大學當年聘任蔡總統為副教授所繳驗的LSE博士學位原始證書影本。如果政大恰巧也遺失了，請由東吳大學、中央選舉委員會，或教育部補提供。
二、蔡總統2015年向倫敦大學的學位證書產製室申請補發、並經官方認證的補發申請書，以及該學位證書產製室受理補發博士證書事宜而發送給蔡總統的補發通知書。
三、蔡總統當年博士論文的口試通過原始憑證（校方告知口試通過的通知信函），或者倫敦大學Senate House Library當年收受蔡總統繳交最後定稿論文的正式紀錄原始憑證。
林環牆說，如果蔡總統是貨真價實的LSE法學博士，提供上述三種正式文件以昭公信，應該並不困難。
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